Физические основы электроники. Транзисторы. Гальваномагнитные и термоэлектрические приборы. Оптоэлектронные приборы. Учебное пособие

В нормальном активном режиме связь между токами коллектора и эмиттера определяется выражениями:

где IЭБК и IКБК – начальные токи эмиттерного и коллекторного пере-

ходов соответственно, определенные в режиме короткого замыкания коллектора и эмиттера соответственно, N и I – нормальный и ин-

версный коэффициенты передачи тока.

Если переменные напряжения на переходах биполярного транзистора достаточно малы, то токи в нем можно считать линейными функциями этих напряжений. Транзистор можно рассматривать как линейный четырехполюсник [1–3]. При этом два внешних вывода четырехполюсника считаются входными, два других – выходными.

Для описания связи между напряжениями и токами в таком модельном представлении удобнее всего использовать смешанную систему:

где h11 – входное сопротивление при коротком замыкании выходной цепи; h12 – коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе во входной цепи; h21 – коэффициент передачи тока при коротком замыкании выходной цепи; h12 – выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи.

Полевой транзистор – полупроводниковый прибор, усилительные свойства которого обусловлены потоком основных носителей заряда, протекающим через проводящий канал и управляемым электрическим полем [3]. Можно выделить два типа полевых транзисторов: полевые транзисторы с управляющим p–n-переходом (ПТУП) и транзисторы со структурой МДП – «металл-диэлектрик-полупроводник» (транзисторы

сизолированным затвором).

Вполевых транзисторах с управляющим p–n-переходом управ-

ляющая цепь отделена от канала обратно смещенным p–n-переходом, при этом канал расположен в объеме полупроводника.

11

Вольт-амперную характеристику ПТУП можно описать выражениями:

Крутизна передаточной характеристики ПТУП падает с ростом напряжения на затворе UЗИ и достигает максимального значения при

UЗИ 0.

МДП-транзисторы существуют двух типов: со встроенным и с индуцированным каналом [2, 3, 5, 6].

12

Управление выходным током (током стока IC ) МДП-транзистора

со встроенным каналом обеспечивается подачей на управляющий электрод (затвор) напряжения с полярностью, соответствующей знаку носителей заряда в канале.

В МДП-транзисторе с индуцированным каналом при напряжении на затворе, равном нулю, канал отсутствует. Только при приложении к

затвору порогового напряжения Uпор индуцируется канал. При этом

полярность напряжения на затворе должна совпадать со знаком основных носителей в объеме подложки.

Вольт-амперную характеристику МДП-транзистора с индуцированным каналом можно описать выражениями:

Здесь L, b – длина и ширина канала соответственно; μ – подвижность носителей заряда в канале; C0 – емкость МДП-структуры с единичной

площадью обкладок; Uпор – пороговое напряжение, определяемое как

Uпор Uпз US QB ,

C0

где Uпз – напряжение плоских зон, US – поверхностный потенциал границы раздела «Si – SiO2», QB – заряд обедненной области МДП-

структуры.

Крутизна передаточной характеристики МДП-транзистора определяется согласно выражениям:

S b LC0 UСИ – для крутой области;

S b LC0 (UЗИ Uпор) – для пологой области.

Крутизна передаточной характеристики растет с ростом напряжения на затворе.

13

5.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 5.1. Рассматривается биполярный транзистор структуры p–n–p, концентрации легирующих примесей в базе, эмиттере и коллекторе, а также ширина базы в котором контролируются таким образом, что из числа дырок, инжектируемых из эмиттера, 1 % рекомбинирует в базе. Пренебрегая токами утечки, найти коэффициент передачи тока эмиттера, эффективность эмиттера, коэффициент переноса, если элек-

тронная составляющая тока эмиттера InЭ 0,01IЭ . Коэффициент ла-

винного умножения в коллекторном переходе и эффективность коллектора принять равными единице.

Решение. Эффективность эмиттера p–n–p-транзистора:

Следовательно, коэффициент передачи тока равен

п *M 0,99 0,99 1 1 0,98.

Пример 5.2. В p–n–p-транзисторе площади эмиттерного и коллекторного переходов равны SЭ SК 10 6м2 , коэффициент диффузии

дырок в базе составляет Dp 4,7 10 3 м2/с . При UКБ 1 В распре-

деление концентрации дырок в базе имеет вид, показанный на рис. П5.2. Определить обусловленный дырками ток эмиттера I pЭ (токами

утечки пренебречь).

Решение. Движение неосновных носителей заряда в базе (дырок) обусловлено градиентом их концентрации. Следовательно, плотность дырочного тока в базе равна

jp qDp dpdxЭ ,

14

где q – заряд электрона; Dp – коэффициент диффузии дырок. Соответственно дырочный ток эмиттера составляет

I p qDp dpdxЭ S ,

где S – площадь эмиттерного перехода.

Рис. П5.2

Градиент концентрации дырок согласно рис. П5.2 равен

где w – эффективная ширина базы.

Следовательно, дырочный ток эмиттера I p 7,5 мА.

Пример 5.3 Прямой ток эмиттера транзистора n–p–n составляет IЭ = 2 мА, коллекторная цепь разорвана. Определить:

а) напряжение на эмиттерном и коллекторном переходах;

б) напряжение UЭК , считая, что IКБО = 2 мкА, IЭБО = 1,6 мкА,

0,98.

В каком режиме работает транзистор?

Решение: а) При разорванной цепи коллектора токи коллектора, эмиттера, а также напряжение UБЭ будут равны:

IК 0, IЭ 2 мА,

15

откуда при T = 300 К UБЭ = 0,1853 В.

Напряжение «база–коллектор» можно вычислить как

Следовательно, транзистор работает в режиме насыщения; б) напряжение «коллектор– эмиттер», таким образом, определяется

как

UКЭ UБК UБЭ 0,179 0,1853 0,0063 В.

Пример 5.4. Транзистор, имеющий N 0,995, I 0,1, токи

насыщения эмиттерного и коллекторного переходов, определяемые при короткозамкнутой цепи коллектора и эмиттера соответственно

IЭБК 10 14А, IКБК 1,1 10 13А , включен в схему, показанную на рис. П5.4. Определить напряжение UЭК и токи IЭ, IБ, IК.

5В +- Uкб КIк

БIб Uкэ

Рис. П5.4

Решение. Напряжение «коллектор–эмиттер» находим согласно соотношению:

UБК UБЭ UКЭ .

Откуда UКЭ 5 0,62 5,62 В.

16

Определим токи коллектора и эмиттера:

IК N IЭБК exp qUЭБ 1kT

Соответственно ток базы равен

IБ IЭ IК 2,3 10 4 2,2885 10 4 1,15 10 6 А.

Пример 5.5. Транзистор структуры p–n–p включен по схеме с общей базой. Доказать, что дифференциальное сопротивление эмиттера

TrЭ= 300kT К/ qI. Э, где IЭ – ток эмиттера. Вычислить rЭ при IЭ = 2 мА,

Решение. Поскольку на эмиттерный переход транзистора подано прямое напряжение, то ток эмиттера может быть определен следующим образом:

IЭ IЭБК exp qUkTЭБ ,

где IЭБК – обратный ток эмиттера. Тогда rЭ dUЭБ при постоянном dIЭ

UКБ , т. е. rЭ kT . При IЭ = 2 мА и T = 300 К rЭ = 13 Ом. qIЭ

Пример 5.6. Определить, являются ли совместимыми типовые значения параметров некоторого транзистора, включенного по схеме

с общей базой. h11Б = 30 Ом, h12Б 4 10 3, h21Б 0,97, h22Б

1 10 6 См, UКБ = –5В, IЭ = 1 мА.

Решение. Необходимость проверки совместимости всех четырех h-параметров вызвана тем, что они характеризуют один и тот же тран-

17

зистор и поэтому между ними существуют вполне определенные соотношения. Если использовать усредненные значения параметров, то можно получить результат, противоречащий здравому смыслу.

Проверку совместимости параметров транзистора производят, вычисляя с помощью этих параметров значения сопротивлений T-образ- ной схемы замещения. В качестве критерия совместимости принимают положение о том, что все три сопротивления T-образной схемы замещения с одним зависимым генератором должны быть положительны.

Найдем собственные параметры транзистора по формулам:

h21Б 0,97; rБ h12Б 4000 Ом; h22Б

rК h1 rБ 1 МОм;

22

rЭ h11Б h12Б 1 h h21Б h11Б rБ(1 ) 90 Ом.

22Б

Поскольку значение параметра rЭ получилось отрицательным,

приведенные в условии задачи значения параметров являются несовместимыми. Отрицательное значение сопротивления эмиттера обусловлено слишком большим значением сопротивления базы, которое в

свою очередь определяется большим значением параметра h12Б .

При несовместимости параметров в качестве исходных данных при расчете выбирают три каких-либо h-параметра из четырех, а четвертый определяется с учетом выбранных, задавшись при этом дополнительным значением одного из сопротивлений схемы замещения транзисто-

18

Пример 5.7. Дана схема, показанная на рис. П5.7. Известно, что транзистор работает в активном режиме. Предполагая, что сопротив-

ление резистора RЭ достаточно велико по сравнению с сопротивлением эмиттерного перехода и сопротивление коллекторного перехода

включенного в режиме с общей базой, определяется как

Uвых IКRн .

Ток эмиттера (падением напряжения на эмиттерном переходе пренебрегают) определяется соотношением

IЭ Uвх .

RЭ

Пренебрегая обратным током коллектора, считаем, что токи коллектора и эмиттера связаны соотношением

IК IЭ .

Следовательно,

Uвых IЭRн Uвх Rн .

RЭ

Таким образом, коэффициент усиления по напряжению будет равен

KU Uвых Rн . Uвх RЭ

19

Пример 5.8. В схеме, показанной на рис. П5.8, RЭ = 2 кОм, RБ =

Рис. П5.8

Решение. Найдем входное сопротивление транзисторного каскада. Поскольку входное напряжение транзисторного каскада в схеме включения с общей базой выражается как

Uвх IЭRЭ UЭБ IБRБ ,

то если пренебречь сопротивлением эмиттерного перехода и с учетом бесконечного сопротивления коллектора, можно записать:

Rвх RЭ RБ(1 ) 3 кОм.

Поскольку IЭ EЭ / Rвх и 1, то IК IЭ IЭ 2 мА . Следовательно, выходное напряжение равно

Uвых EК RнIК 10В.

Пример 5.9. В схеме, показанной на рис. П5.9, используется транзистор с коэффициентом передачи тока β = 19. С учетом RБ = 50 кОм,

Rн = 1 кОм, EК = 24 В определить напряжение UКЭ .

Решение. Если пренебречь током IКБО, для схемы можно записать:

UКЭ EК IКRн,

где

IК IБ EК UБЭ .

RБ

20