Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Резонанс в цепях синусоидального тока. Сборник задач

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.08.2026

Размер:

665 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

ВАРИАНТ 36

1. Элементы RLC соединены последовательно, как показано на рис. 2.63. Где включен конкретный элемент цепи, не указано.

a	Z1	b	Z2	c	Z3

Рис. 2.63

На рис. 2.64 приведены графики напряжений относительно общей шины в точках a, b и c. Действующие значения этих напряжений:

U1 = 3 В, U2 = 5 В, U3 = 5 В.

Напряжение, В

0 -2 0

-4

-6

-8

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Время, с

Рис. 2.64

Определить напряжение на емкости в режиме резонанса, который достигается подбором частоты ω.

U			2.	На рис. 2.65 представлена вектор-
U	U		ная диаграмма напряжений для катушки
1	U		ная диаграмма напряжений для катушки
1

		2	RL,	подключенной к источнику синусои-
U			RL,	подключенной к источнику синусои-
U	3		дальной	ЭДС с угловой частотой ω. Длина

стороны клетки соответствует 1 В. По- Рис. 2.65 требляемый ток 1 А. Параллельно с ка-

тушкой в ту же цепь подключают емкость, обеспечивающую резонансный режим. Определить ток емкости.

a	R		L	3. Катушка и конденсатор, соединен-
a	R		L
				ные последовательно, подключены к
				ные последовательно, подключены к
				синусоидальному напряжению 40 В
				синусоидальному напряжению 40 В
				(рис. 2.66). Режим резонансный. Вы-
				(рис. 2.66). Режим резонансный. Вы-
				числить напряжение на катушке, если
b		C
b		C
	Рис. 2.66			на конденсаторе напряжение 110 В.
	Рис. 2.66

4.Последовательный RLC-контур в резонансе при угловой частоте 5000 с–1 потребляет мощность 0,1 Вт при токе 0,1 А. Напряжение на конденсаторе 200 В. Найти напряжение на всей цепи.

5.Конденсатор с добротностью 250 включен последовательно с катушкой с добротностью 80. Какова добротность всей цепи?

ВАРИАНТ 37

1. Имеется катушка индуктивно-

сти. При прохождении через нее неко-

торого синусоидального тока на ее ак-

тивном сопротивлении падало напря-

жение 4 В, на индуктивном – 16 В. По-

Рис. 2.67

следовательно

с катушкой включают

емкость, такую, что цепь становится ре-

зонансной на частоте ω (рис. 2.67).

Определить добротность контура.

2. При

R1 = 5 Ом, R2 = 15 Ом,

L = 1 Гн, С = 0,2 Ф определить резо-

нансную частоту контура (рис. 2.68).

Рис. 2.68

3. Найти параметры цепи, если при резонансе на частоте 100 кГц добротность Q = 5,1, потребляемая мощность

P = 100 Вт, ток I = 0,8 А (рис. 2.69).

a	R	L

Рис. 2.69

4. В последовательной RLC-цепи при резонансе ток 0,12 мА. Напряжение питания 24 мВ, частота 40 кГц. L = 0,05 Гн. Определить полное сопротивление цепи и емкость.

5. В цепи Z 2 25 e j 30 , Z 3 12 e

j 40 ,

f = 50 Гц. Определить параметры Z1, обеспе-

чивающие резонансный режим (рис. 2.70).

Рис. 2.70

ВАРИАНТ 38

1. Имеется катушка

индуктивности.

При прохождении через нее некоторого

синусоидального тока на ее активном со-

противлении

падало напряжение 4 В, на

Рис. 2.71

индуктивном – 16 В. Параллельно с катуш-

кой включают емкость, такую, что цепь

становится резонансной на частоте ω.

Определить

добротность

контура

(рис. 2.71).

2. Для цепи на рис. 2.72 заданы ком-

плексные

сопротивления

элементов:

R = 1 Ом,

XL = jω Ом,

XC = –j/2ω Ом.

Здесь ω – угловая частота. Найти частоту

резонанса.

Рис. 2.72

3. Последовательный RLC-контур подключен к источнику синусоидальной ЭДС 10 В с внутренним сопротивлением 2 Ом. Если активное сопротивление контура можно изменять, какую максимальную активную мощность можно передать в контур при резонансе?

I * W A

U V

4. Измерительные приборы показывают соответственно 125 Вт, 65 В и 5 А. Частота сети f = 50 Гц. Определить параметры катушки (рис. 2.73).

Рис. 2.73

5. Даны показания приборов

цепи

на рис. 2.74: I1 = 3 A,

= 10 A,

I3 = 14 A, U = 120 B.

Определить входной ток I5.

Рис. 2.74

ВАРИАНТ 39

I5		I4	A4
		A5	A4
		A1	A2	A3
U	V	I1	I2	I3
		I1	I2	I3
		R	L	C

Рис. 2.75

1. Даны параметры элемен-

тов в цепи на рис.		2.75:
R = 25 Ом,	L = 0,34 Гн,
C = 45 мкФ,	U = 120 B.	Подбо-

ром частоты питающего напряжения цепь вводится в режим резонанса. Определить ее входное сопротивление.

U		R2

Рис. 2.76

	U	2
U	1	U
	1	U
	U	3
	U
	4

Рис. 2.77

I * W A

U V

Рис. 2.78

2. Для цепи на рис. 2.76 заданы

R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, L = 2 Гн,

С = 0,1 Ф. Цепь вводится в режим резонанса подбором частоты питающего напряжения. Определить величину входной реактивной проводимости при резонансе.

3. Последовательный RLC- контур подключен к источнику синусоидальной ЭДС с угловой частотой ω. На рис. 2.77 представлена векторная диаграмма напряжений. Длина стороны клетки соответствует 1 В. Какой нужно сделать частоту источника питания, чтобы цепь заработала в режиме резонанса?

4. Измерительные приборы показывают соответственно 125 Вт, 65 В и 5 А. Частота сети f = 50 Гц. Цепь вводится в режим резонанса подключением параллельно катушке конденсатора (рис. 2.78). Определить показания ваттметра в новой цепи.

5. Последовательный RLC-контур подключен к источнику синусоидальной ЭДС 10 В с внутренним сопротивлением 0,5 Ом. Если активное сопротивление контура можно изменять, какую максимальную активную мощность можно передать в контур при резонансе?

ВАРИАНТ 40

1. Исследуется резонанс напряжений в последовательной цепи, состоящей из реостата, катушки индуктивности, конденсатора переменной емкости, измерительных приборов. Экспериментальные и расчетные данные представлены в таблице Excel на рис. 2.79.

Рис. 2.79

Здесь С – емкость конденсатора в мкФ, UR – напряжение на реостате в В, UC – напряжение на конденсаторе в В, I – ток цепи в А, P – показания ваттметра в Вт, Z – полное сопротивление цепи, UL – напряжение на катушке индуктивности в В. В процессе эксперимента емкость конденсатора принимает дискретные значения 10, 20, …, 90 мкФ.

Между какими дискретными значениями емкости переменного конденсатора находится ее резонансное значение?

2.Последовательный RLC-контур подключен к источнику синусоидальной ЭДС 30 В. Режим резонансный. Определить напряжение на катушке RL, если напряжение на конденсаторе 40 В.

3.Последовательный RLC-контур подключен к источнику синусоидальной ЭДС с угловой частотой ω. UR = 2 В, UC = 15 В, UL = 5 В.

Цепь вводится в режим резонанса подбором частоты источника питания, определить добротность контура.

4.Параллельный RLC-контур подключен к источнику синусоидальной ЭДС с угловой частотой ω. IR = 1 А, IC = 2 А, IL = 0,5 А. Какой нужно сделать частоту источника питания, чтобы цепь работала в режиме резонанса?

5.Катушка RL подключена к источнику синусоидальной ЭДС с угловой частотой ω. Даны комплексы напряжений на ее элементах: 2 В, j8 В. Последовательно с катушкой подключают емкость, обеспечивающую резонансный режим в цепи. Определить добротность контура.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решение задач из предлагаемого сборника не приводит к сложным вычислениям, достаточно использовать калькулятор, но способствует объективной оценке степени усвоения студентами теоретического материала при защите лабораторных работ по темам: «Исследование резонанса напряжений» и «Исследование резонанса токов» по электротехнике.

При выполнении расчетно-графических работ по электротехнике студенты решают более сложные задачи, им понадобится как знание теоретического материала [2, 3], так и методов расчета, с которыми можно ознакомиться в задачниках [4, 5].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Киреев, К.В. Линейные электрические цепи постоянного и переменного тока: лаборат. практикум / К.В. Киреев. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. – 77 с.

2.Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические

цепи: учебник для электротехн., энерг., приборостр. спец. вузов / Л.А. Бессонов. – 15-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2009. – 638 с.

3.Нейман, Л.Р., Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов: в 2 т. Т. 1 / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян. – 3-е изд., перераб.

идоп. – Л.: Энергоиздат. Ленингр. отделение, 2009. – 536 с.

4.Сборник задач по линейным электрическим цепям: учеб. пособие для энерг. и приборостр. спец. вузов / М.Р. Шебес [и др.]. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2009. – 347 с.

5.Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: учеб. пособие для вузов / Под ред. П.А. Ионкина. – М.: Энергоиздат, 2009. – 786 с.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

№ вари-			Номера задач
анта
анта	1	2	3	4	5

1	40 мВт	9 В,	36,51		3,75 В
1	40 мВт	8,84 нФ	36,51		3,75 В
		8,84 нФ

2	125 В	200 Ом,	63,3 мкГн	5 В	0,75
2	125 В	316,6 пФ	63,3 мкГн	5 В	0,75
		316,6 пФ

3	1 В	60,6	48,9 мкФ	≈ –37º	0,6 А

4	R2 ≤ 70,71 Ом		1,33		2,714 А
		2			2,714 А


				2
				2

5	6500 Гц,	0,5 L	160	1,125	4
5	102,2 В	0,5 L	160	1,125	4
	102,2 В

6	142,4 Гц,	2,5√3	0,625 мкФ	≈ 37º	4
6	12,5 А	2,5√3	0,625 мкФ	≈ 37º	4
	12,5 А

				R = 10 Ом,
7	0,4 Гн	0,5 ω	2 рад/с	С = 25 мкФ,	6
				L = 16 Гн

8	63,66 Гц,	2	48,9 мкФ	0,75	4
8	0,3 А	2	48,9 мкФ	0,75	4
	0,3 А

9	40 мВт	2	2,94 А	0,75	6

10	125 В	9 В,	2 рад/с		4
10	125 В	8,84 нФ			4
		8,84 нФ

11	1 В	200 Ом,	36,51	5 В	3,75 В
11	1 В	316,6 пФ	36,51	5 В
		316,6 пФ

12	R2 ≤ 70,71 Ом	60,6	63,3 мкГн	≈ –37º	0,75
13	6500 Гц,		2,94 А		0,6 А
	102,2 В

		2
		2

	142,4 Гц,
14	12,5 А	0,5L	2,714 А	1,125	1,33

15	40 мВт	2,5√3	160	≈ 37º	4

	63,66 Гц,			R = 10 Ом,
16	63,66 Гц,	0,5 ω	0,625 мкФ	С = 25 мкФ,	4
16	0,3 А	0,5 ω	0,625 мкФ	С = 25 мкФ,	4
	0,3 А			L = 16 Гн
				L = 16 Гн

17	0,4 Гн	2	48,9 мкФ	0,75	4

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]