Поверхностные явления. Адсорбция. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Физико-химические основы нанотехнологий»

2. Примеры решения задач

Пример 1. При адсорбции углекислого газа на активированном угле были получены следующие данные:

Графически определите константы в уравнении Ленгмюра, пользуясь ко-

торыми, постройте изотерму Ленгмюра.

Решение:

1. Для построения изотермы Ленгмюра в линейных координатах рассчитаем значения р/А для каждого значения р:

2. По полученным значениям строим изотерму адсорбции в координатах

линейной формы уравнения Ленгмюра (рис. 6):

р·102, Н/м2

Рис. 6. Изотерма адсорбции в координатах линейной формы уравнения Ленгмюра

11

3. Графически рассчитываем константы уравнения Ленгмюра:

р·102, Н/м2

Рис. 7. Изотерма адсорбции Ленгмюра

Ответ: А∞ = 0,146 кг/кг, К = 2,63∙10-4 м2/Н.

12

3. Из графика находим:

4. Для нахождения констант в уравнении БЭТ решаем совместно систему уравнений:

С 1 2,6;

A C

1 0,03.

A C

Откуда С = 87,66 и А∞ = 0,38 моль/кг.

5. Удельную поверхность адсорбента рассчитываем по уравнению (6):

Ответ: С = 87,66, А∞ = 0,38 моль/кг, Sуд = 3,66∙104 м2/кг.

Пример 3. При исследовании поверхностной активности растворов ук-

сусной кислоты при 20 °С были получены следующие данные:

Найдите площадь, занимаемую одной молекулой кислоты и толщину ад-

сорбционного слоя (длину молекулы).

Решение:

Найдем величину адсорбции Г аналитическим и графическим способами.

Аналитический способ расчета величины адсорбции

1. Чтобы найти величину адсорбции аналитическим способом воспользу-

Сср, а также значения С, Δσ и Δσ/ΔС.

2. Полученные данные занесем в табл. 1, заполнение которой продолжим после дальнейших расчетов:

14

3. Рассчитаем величину адсорбции Г по уравнению (7):

Полученные значения занесем в табл. 1.

4.По полученным результатам расчетов, приведенных в табл. 1, строим изотерму адсорбции Ленгмюра в координатах Г=f(C).

5.Рассчитываем значения С/Г для каждой Сср и полученные значения за-

несем в табл. 1.

6.Для нахождения величины предельной адсорбции Г∞ строим изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнении Ленгмюра (рис. 9).

7.Экстраполяция прямой до оси ординат дает отрезок, равный 1 Г K ,

тангенс угла наклона прямой равен tg 1 Г .

15

Рис. 9. Изотерма адсорбции в координатах линейной формы уравнения Ленгмюра

8. Рассчитываем константы уравнения Ленгмюра:

δ = 1,63∙10-10 м.

Графический способ расчета величины адсорбции

1. Чтобы найти величину адсорбции графическим способом по экспери-

ментальным данным, строим изотерму поверхностного натяжения (рис. 10).

2. Проводим графическое дифференцирование изотермы. Для этого из не-

скольких точек кривой σ = f(C) проводим касательные до пересечения их с осью ординат и прямые, параллельные оси абсцисс. Получим отрезок Z, отсека-

емый на оси ординат проведенными линиями: 16

3.Полученные значения Z при различных значениях С занесем в табл. 2.

4.Вычислим значение величины адсорбции Г по уравнению (8) (табл. 2):

17

5.По полученным результатам расчетов, приведенных в табл. 2, строим изотерму адсорбции Ленгмюра в координатах Г=f(C).

6.Рассчитываем значения С/Г для каждой С и полученные значения зане-

сем в таблицу.

7. Для нахождения величины предельной адсорбции Г∞ строим изотерму адсорбции в координатах линейной формы уравнении Ленгмюра С/Г = f (C)

(рис. 11):

8. Экстраполяция прямой до оси ординат дает отрезок, равный 1 Г К ,