Моделирование транспортных процессов. Учебное пособие
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Ɉɛɴɟɦ ɝɪɭɡɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɟɪɟɜɨɡɢɬɫɹ ɡɚ ɫɦɟɧɭ 8S ɞ ɩɨɦɢɦɨ ɞɪɭɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɨɪɨɠɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɉɋ ɧɚ ɥɢɧɢɢ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ȺɌɋ Ɍɟɯɧɢɱɟɫɤɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɉɋ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɫɪɨɤɚɦɢ ɫɥɭɠɛɵ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɡɚ ɫɱɟɬ ɭɯɭɞɲɟɧɢɹ ɬɹɝɨɜɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɚɱɟɫɬɜ ɬɚɤ ɢ ɜ ɫɜɹɡɢ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɩɪɨɫɬɨɟɜ ɧɚ ɥɢɧɢɢ ɞɥɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɦɟɥɤɢɯ ɧɟɢɫɩɪɚɜɧɨɫɬɟɣ
Ɍɟɤɭɳɟɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɝɨɞ ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɣ ɨɛɴɟɦ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɟɝɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɟɫɭɪɫɵ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɢ ɩɨɞɝɨɬɨɜɥɟɧɧɵɯ ɤ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɸ ɞɨɝɨɜɨɪɨɜ
ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɯ ɞɥɹ ɨɫɜɨɟɧɢɹ ɨɛɴɟɦɨɜ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɞɨɝɨɜɨɪɚɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɩɚɫɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɞɨɥɠɟɧ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɜɵɪɚɛɨɬɤɭ ɪɟɫɭɪɫɚ ɉɋ ɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɡɨɜɵɯ ɡɚɤɚɡɨɜ
ɉɪɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɝɨɞɨɜɨɝɨ ɩɥɚɧɚ ɪɚɛɨɬɵ ȺɌɈ ɩɨ ɩɟɪɟɜɨɡɤɚɦ ɝɪɭɡɨɜ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɩɨ ɬɢɩɚɦ ɉɋ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɜɵɩɭɫɤɚ ɢɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɩɚɪɤɚ ȺɌɋ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɜɪɚɛɨɬɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɨɛɴɟɦɵ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɝɨɞɨɜɨɣ ɩɪɨɛɟɝ ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɫ ɝɪɭɡɨɦ ɬɪɟɛɭɟɦɵɟ ɪɟɫɭɪɫɵ ɞɥɹ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ȺɌɋ ɜ ɪɚɛɨɬɨɫɩɨɫɨɛɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɪɚɫɯɨɞ ɬɨɩɥɢɜɚ ɢ ȽɋɆ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ
Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɨɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ — ɷɬɨ ɤɨɧɤɪɟɬɢɡɚɰɢɹ ɩɥɚɧɨɜɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɨ ɦɟɫɬɚɦ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɩɨ ɫɩɟɰɢɮɢɤɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɭɩɪɚɜɥɹɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɉɋ ɉɊɆ ɜɵɛɨɪ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɢ ɬ ɞ Ɉɩɟɪɚɬɢɜɧɨɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭɩɥɚɧɨɜɪɚɛɨɬɵ ɜ ɰɟɥɨɦ ȺɌɈ ɢɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ȺɌɋɢɜɨɞɢɬɟɥɟɣ ɧɚ ɦɟɫɹɰ ɧɟɞɟɥɸ ɢ ɫɦɟɧɭ
Ɉɫɧɨɜɧɵɦ ɞɨɤɭɦɟɧɬɨɦ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɝɨ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɦɟɧɧɨ-ɫɭɬɨɱɧɵɣ ɩɥɚɧ
ɋ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɦɟɧɧɨ-ɫɭɬɨɱɧɵɣ ɩɥɚɧ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢɞɚɧɧɵɯɨɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɹɯɜɩɟɪɟɜɨɡɤɚɯ ɤɨɬɨɪɵɟɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹɢɡ ɡɚɤɥɸɱɟɧɧɵɯ ȺɌɈ ɞɨɝɨɜɨɪɨɜ ɢ ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɪɚɡɨɜɵɯ ɡɚɹɜɨɤ ɧɚ ɩɟɪɟɜɨɡɤɢ ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɰɟɧɢɜɚɸɬɫɹ ɩɪɨɜɨɡɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ȺɌɈ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɞɚɧɧɵɯ ɨɛ ɢɫɩɪɚɜɧɨɦ ɉɋ ɢ ɝɨɬɨɜɵɯ ɤ ɪɚɛɨɬɟ ɜɨɞɢɬɟɥɹɯ
Ɂɚɞɚɱɢ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɢ ɢɯ ɦɟɫɬɨ ɜ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ
ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɝɥɚɜɧɵɯ ɩɭɬɟɣ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ $7 ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɵɛɨɪ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ȺɌɋ ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɰɟɥɵɣ ɪɹɞ ɡɚɞɚɱ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɤɚɡɚ ɧɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɢɡ
41
ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɞɨɥɠɟɧ ɜɵɛɢɪɚɬɶɫɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɬ ɟ ɧɚɢɥɭɱɲɢɣ ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɜɢɞɚ ɪɟɲɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɬɪɟɦɹɬɫɹ ɧɚɣɬɢ ɧɚɢɥɭɱɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɣɩɪɨɛɟɝȺɌɋ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹɩɪɢɛɵɥɶ ɢ ɬ ɞ Ɍɚɤɨɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɡɚɞɚɱɢ
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(2.7) |
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ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɥɨɠɟɧɵ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɡɚɞɚɜɚɬɶɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜ ɢ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ
R =Ri (X1, X2, ..., Xn) = 0;Rj=Rj{X1, X2, ..., Xn) < 0; |
(2.8) |
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|
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ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɮɨɪɦɭɥ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɚɹ ɞɥɹ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɧɚɛɨɪɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɯ ɯ ɯQ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɭɧɤɰɢɣ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɢ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɡɚɞɚɱ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟ ɒɢɪɨɤɨɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɧɚ $7 ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɫɪɟɞɫɬɜ ɜɵɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɜ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɛɵɫɬɪɨ ɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɢ Ɉɛɴɟɤɬɢɜɧɚɹ ɩɪɟɞɩɨɫɵɥɤɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɦɟɬɨɞɨɜ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɜɫɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɱɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ — ɡɚɞɚɱɢ ɫ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɨɦ ɩɪɢɱɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɢɥɭɱɲɢɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɜɵɡɵɜɚɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɞɟɮɢɰɢɬɧɨɫɬɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜɵɛɨɪ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ — ɨɱɟɪɟɞɧɨɣ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɵɣ ɷɬɚɩ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ $7
ɋɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɡɚɞɚɱ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɜɨɡɨɱɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨɡɚɞɚɱɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɝɨɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɟɜɵɡɜɚɥɢ
42
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ɉɨɞɚɜɥɹɸɳɟɟ ɱɢɫɥɨ ɬɚɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɜɚɪɢɚɧɬɧɵɦɢɁɚɞɚɱɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶɸ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚ ɨɛɪɚ-
ɛɨɬɤɭ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɁɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɪɚɡɦɟɪɵ ɡɚɞɚɱ ɗɬɨ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɨɫɨɛɟɧɧɨ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨ ɞɥɹ ɤɪɭɩɧɵɯ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɰɟɧɬɪɨɜ ɝɞɟ ɧɚɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ȺɌɈ ȽɈɉ ɢ Ƚɉɉ
ɇɚɥɢɱɢɟ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɧɟɭɱɟɬ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɵɦ ɜɚɪɢɚɧɬɚɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɜɤɢɊɚɡɥɢɱɧɚɹ ɩɟɪɢɨɞɢɱɧɨɫɬɶ ɪɟɲɟɧɢɹ Ɍɚɤ ɩɨɩɵɬɤɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɦɚɪɲɪɭɬɢɡɚɰɢɢ ɧɚ ɥɸɛɨɣ ɩɥɚɧɨɜɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɤɪɨɦɟ ɫɦɟɧɧɨ-
ɫɭɬɨɱɧɨɝɨ ɨɤɚɡɵɜɚɥɢɫɶ ɛɟɫɩɥɨɞɧɵɦɢɉɪɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɱɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɱɢɫɥɨ ɩɭɧɤɬɨɜ
ɪɚɡɝɪɭɡɤɢ ɧɚɦɧɨɝɨ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɱɢɫɥɨ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɨɝɪɭɡɤɢ Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜɵɯ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɵɯ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɟɲɚɟɦɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɜ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɬɟɦ ɱɬɨ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨ ɬɚɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɧɨɫɹɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɷɤɨɧɨɦɢɤɨ-ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ
Ʌɢɧɟɣɧɨɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ — ɷɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɚɧɚɥɢɡ ɢ ɪɟɲɟɧɢɟ ɷɤɫɬɪɟɦɚɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɫ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ ɫɜɹɡɹɦɢ ɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɦɢ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɡɚɞɚɱ ɥɢɧɟɣɧɨɸ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ — ɨɬɵɫɤɚɧɢɟ ɧɚɢɥɭɱɲɢɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ ɤɨɝɞɚ ɭɫɥɨɜɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɪɚɜɟɧɫɬɜ ɢɥɢ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɬɨɥɶɤɨ ɩɟɪɜɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ Ɇɧɨɝɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ɚɜɬɨɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɢɦɟɸɬ ɢɦɟɧɧɨ ɬɚɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɟ ɝɪɭɡɨɩɨɥɭɱɚɬɟɥɟɣ Ƚɉɉ ɡɚ ɝɪɭɡɨɨɬɩɪɚɜɢɬɟɥɹɦɢ ȽɈɉ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɩɨ ɨɛɴɟɤɬɚɦ ɢ ɦɚɪɲɪɭɬɚɦ ɢ ɬ ɞ
Ⱦɥɹ ɥɸɛɵɯ ɡɚɞɚɱ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɬɪɢ ɭɫɥɨɜɢɹ
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2.ɫɬɪɨɝɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ ɬɨɱɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɭɫɥɨɜɢɣ
3.ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɳɢɯ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɧɚɥɢɱɧɵɯ ɪɟɫɭɪɫɨɜ
43
ȼ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɮɨɪɦɟ ɨɛɳɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɦɚɤɫɢɦɢɡɚɰɢɢ ɢɥɢ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ
) ɫ ɯ ɫ ɯ FQ [Q |
(2.9) |
ɨɬ Q ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɯ ɯ ɯQ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɦ ɧɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ [ ! ɯ ! ɯQ ! ɢ P ɥɢɧɟɣɧɵɦ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹɦ.
ɋɪɟɞɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɦɨɝɭɬ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɫɬɪɟɱɚɬɶɫɹ ɡɧɚɤɢ ©!ª © ª ɢ © ª Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɫL ɚLM EM ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ
ȼ ɥɢɧɟɣɧɨɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɢ ɢɦɟɸɬɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɥɚɧɨɜɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ȿɫɥɢ ɢɦɟɸɬɫɹ ɜɫɟɝɨ ɞɜɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ ɪɟɲɟɧɢɹ Ɉɞɧɚɤɨ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɞɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɚ ɡɚɞɚɱ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɷɜɪɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɧɢɠɟ
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ɋɜɨɣɫɬɜɨ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɞɜɭɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɧɟ ɪɚɜɟɧ ɩɪɨɫɬɨɣ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɫɭɦɦɟ ɢɯ ɞɟɣɫɬɜɢɣ Ɏɭɧɤɰɢɹ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɷɤɫɬɪɟɦɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɬɨɱɤɚɯ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɟɟ ɩɟɪɜɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ ɬ ɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɢɥɢ ɦɚɤɫɢɦɭɦɚ ɮɭɧɤɰɢɢ I¶ ɯ Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɝɥɨɛɚɥɶɧɨɝɨ ɷɤɫɬɪɟɦɭɦɚ
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ɚɜɬɨɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɩɪɢɧɹɬɢɟɦ ɪɹɞɚ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɩɨɷɬɚɩɧɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɦɟɬɨɞɵ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɤɨɬɨɪɵɯ ɥɟɠɢɬ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɩɪɢɟɦɨɜ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɯ ɧɚɯɨɞɢɬɶ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɟ ɪɟɲɟɧɢɹ ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɢ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɣ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɩɪɢɧɹɬɵɯ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɜɵɪɚɛɨɬɤɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɫɬɪɚɬɟɝɢɣ ɞɥɹ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ
44
Ʉɪɨɦɟ ɦɟɬɨɞɨɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɪɟɲɟɧɢɢ ɩɥɚɧɨɜɨ-ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɧɚɯɨɞɹɬ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɫɨɡɞɚɧɧɵɟ ɜ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɗɬɢ ɦɟɬɨɞɵ ɛɚɡɢɪɭɸɬɫɹ ɧɚ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɟ ɢ ɬɟɨɪɢɢ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɢɫɯɨɞɹɬ ɢɡ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨɣ ɬɪɚɤɬɨɜɤɢ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢ ɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɤɚɠɞɨɣ ɜɯɨɞɹɳɟɣ ɜ ɦɨɞɟɥɶ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɩɪɢɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɧɟ ɨɞɧɨ ɤɚɤɨɟ-ɥɢɛɨ ɱɢɫɥɨ ɚ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɣ ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɷɬɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɷɬɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɠɢɞɚɧɢɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɢ ɬ ɞ
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ
1.ȼ ɱɟɦ ɡɚɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɡɚɞɚɱ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɧɚ
ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟ"
2.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ"
3.ȼɱɟɦɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɧɚɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟɦɟɬɨɞɨɦ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ"
4.Ʉɚɤɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ ɞɥɹ ɡɚɞɚɱɚ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ"
5.ȼɱɟɦɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɧɚɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟɦɟɬɨɞɨɦ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ"
6.Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɟ ɨɛɴɟɦɵ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɝɪɭɡɨɜ"
7.Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɟ ɨɛɴɟɦɵ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ"
8.Ʉɚɤ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɟ ɨɛɴɟɦɵ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ"
9.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɬɟɤɭɳɟɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ"
10.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ"
11.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɦɟɧɧɨ-ɫɭɬɨɱɧɵɣ ɩɥɚɧ"
Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɫɟɬɟɣ ɢ ɪɚɫɱɟɬ ɤɪɚɬɱɚɣɲɢɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ
ɉɪɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɤɪɚɬɱɚɣɲɢɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɦɟɠɞɭ ȺɌɈ ɩɭɧɤɬɚɦɢ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɢ ɩɭɧɤɬɚɦɢ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜ Ʉɪɚɬɱɚɣɲɢɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɭɧɤɬɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɨɣ ɞɥɹ ɨɩɥɚɬɵ ɤɥɢɟɧɬɚɦɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɭɫɥɭɝ ɞɥɹ ɭɱɟɬɚ ɪɚɫɯɨɞɚ ɬɨɩɥɢɜɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɝɪɭɡɨɨɛɨɪɨɬɚ ȺɌɈ ɪɚɫɱɟɬɚ ɡɚɪɚɛɨɬɧɨɣ ɩɥɚɬɵ ɜɨɞɢɬɟɥɟɣ ɢ ɬ ɞ
45
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ
ɇɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɵɣɡɚɦɟɪɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣɩɨɦɟɫɬɧɨɫɬɢ ɗɬɨɬɦɟɬɨɞ ɦɚɥɨ ɩɪɢɝɨɞɟɧ ɢɡ-ɡɚ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɟɪɟɜɨɡɹɬɫɹ ɝɪɭɡɵ
Ɉɛɤɚɬɤɚ ɦɚɪɲɪɭɬɨɜ ɧɚ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟ ɦɨɠɟɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɨɤɚɡɚɧɢɣ ɲɬɚɬɧɨɝɨ ɫɩɢɞɨɦɟɬɪɚ ɢɥɢ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɝɨ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɟ ɤɨɥɟɫɨ ɫ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɦ ɞɥɹ ɮɢɤɫɚɰɢɢ ɱɢɫɥɚ ɨɛɨɪɨɬɨɜ
3) Ɂɚɦɟɪ ɩɨ ɤɚɪɬɟ ɩɥɚɧɭ ɝɨɪɨɞɚ ɢɥɢ ɪɚɣɨɧɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɭɪɜɢɦɟɬɪɚ
ȼɫɟɦ ɷɬɢɦ ɫɩɨɫɨɛɚɦ ɩɪɢɫɭɳ ɨɞɢɧ ɫɟɪɶɟɡɧɵɣ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɧɟɬ ɝɚɪɚɧɬɢɢ ɱɬɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɩɭɬɶ ɛɭɞɟɬ ɤɪɚɬɱɚɣɲɢɦ ɗɬɨɬ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɫɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɝɭɫɬɨɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɧɨɣ ɞɨɪɨɠɧɨɣ ɫɟɬɢ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɝɨɪɨɞɨɜ ɤɨɝɞɚ ɦɟɠɞɭ ɭɞɚɥɟɧɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɢɦɟɟɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɭɬɟɣ
Ⱦɥɹ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɩɪɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɫɟɬɶ ɨɬɪɚɠɚɸɳɚɹ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɫɟɬɢ Ɇɧɨɠɟɫɬɜɨ ɜɫɟɯ ɞɨɪɨɝ ɝɨɪɨɞɚ ɢɥɢ ɪɚɣɨɧɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɞɨɪɨɠɧɭɸ ɫɟɬɶ Ɍɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɫɟɬɶ — ɷɬɨ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɞɨɪɨɝ ɪɟɝɢɨɧɚ ɩɪɢɝɨɞɧɵɯ ɞɥɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ
Ɇɨɞɟɥɶ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɫɟɬɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɜɢɞɟ
ɝɪɚɮɚ
Ƚɪɚɮ — ɷɬɨ ɮɢɝɭɪɚ ɫɨɫɬɨɹɳɚɹɢɡ ɬɨɱɟɤ ɜɟɪɲɢɧ ɢɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɢɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɡɜɟɧɶɟɜ
ȼɟɪɲɢɧɵ ɝɪɚɮɚ — ɷɬɨ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɫɟɬɢ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɚɠɧɵɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɢɥɢ ɦɚɪɲɪɭɬɨɜ ɞɜɢɠɟɧɢɹ
Ɂɜɟɧɶɹ ɝɪɚɮɚ — ɷɬɨ ɨɬɪɟɡɤɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɫɟɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɟ ɧɚɥɢɱɢɟ ɞɨɪɨɠɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɜɟɪɲɢɧɚɦɢ Ɂɜɟɧɶɹ ɝɪɚɮɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚɦɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɣ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ ɑɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɷɬɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɧɨ ɦɨɠɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɢ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ
Ɉɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɡɜɟɧɶɹ ɝɪɚɮɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɞɭɝɚɦɢ
Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɹɤɨɟ ɧɟɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɟ ɡɜɟɧɨ ɝɪɚɮɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɞɜɟ ɪɚɜɧɨɰɟɧɧɵɟ ɧɨ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɟ ɞɭɝɢ ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɨɝɨ ɜɫɟ ɢɥɢ ɱɚɫɬɶ ɡɜɟɧɶɟɜ ɢɦɟɸɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɝɪɚɮ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɢɥɢ ɫɦɟɲɚɧɧɵɦ Ƚɪɚɮ ɤɚɠɞɚɹ ɜɟɪɲɢɧɚ
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ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɨɟɞɢɧɟɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɡɜɟɧɶɟɜ ɫ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɟɝɨ ɜɟɪɲɢɧɨɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦ ɝɪɚɮɨɦ ɂɧɚɱɟ ɝɨɜɨɪɹ ɤɚɠɞɚɹ ɜɟɪɲɢɧɚ ɫɜɹɡɚɧɧɨɝɨ ɝɪɚɮɚ ɞɨɥɠɧɚ ɢɦɟɬɶ ɤɚɤ ɦɢɧɢɦɭɦ ɨɞɧɭ ɜɯɨɞɹɳɭɸ ɢ ɨɞɧɭ ɜɵɯɨɞɹɳɭɸ ɞɭɝɭ Ƚɪɚɮ ɦɨɞɟɥɢɪɭɸɳɢɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɭɸ ɫɟɬɶ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦ ɱɬɨɛɵ ɜɫɟɝɞɚ ɛɵɥ ɩɭɬɶ ɢɡ ɥɸɛɨɣ ɜɟɪɲɢɧɵ ɜ ɥɸɛɭɸ ɞɪɭɝɭɸ ɜɟɪɲɢɧɭ
Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɫɟɬɢ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɫ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɜɟɪɲɢɧ ɝɪɚɮɚ Ɂɚ ɜɟɪɲɢɧɵ ɝɪɚɮɚ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ȽɈɉ Ƚɉɉ ɰɟɧɬɪɵ ɤɪɭɩɧɵɯ ɠɢɥɵɯ ɤɜɚɪɬɚɥɨɜ ɢɥɢ ɧɟɛɨɥɶɲɢɯ ɨɛɨɫɨɛɥɟɧɧɵɯ ɠɢɥɵɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɢ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɭɥɢɰ Ʉɚɠɞɨɣ ɜɟɪɲɢɧɟ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɣ ɧɨɦɟɪ ɢɥɢ ɞɪɭɝɨɟ ɭɫɥɨɜɧɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɉɨɫɥɟ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɜɟɪɲɢɧ ɢɯ ɫɜɹɡɵɜɚɸɬ ɞɭɝɚɦɢ ɢɥɢ ɡɜɟɧɶɹɦɢ
ɉɪɢ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɦɨɞɟɥɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɫɟɬɢ ɨɫɨɛɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɞɟɥɢɬɶ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɦɭ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɱɢɫɥɚ ɜɟɪɲɢɧ ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɫɟɬɶ ɛɭɞɟɬ ɢɡɥɢɲɧɟ ɫɥɨɠɧɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɪɚɬɱɚɣɲɢɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɬɪɢɜɢɚɥɶɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɧɚ ɝɪɚɮɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɬɨɞ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ Ɇɟɬɨɞ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɪɚɬɱɚɣɲɢɯ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ
ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɇɚɱɚɥɶɧɨɣ ɜɟɪɲɢɧɟ ɫɟɬɢ ɡɚ ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɢɧɹɬɚ ɥɸɛɚɹ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɸɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɪɚɜɧɵɣ ɧɭɥɸ Ɂɚɬɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɨɣ ɜɟɪɲɢɧ ɫɟɬɢ Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɪɚɜɧɨ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɸ ɞɨ ɜɟɪɲɢɧɵ ȼɵɛɢɪɚɸɬ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɸɬ ɟɝɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɜɟɪɲɢɧɟ Ɂɚɬɟɦ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ ɜɟɪ ɲɢɧ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɫ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɢ ɫɧɨɜɚ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɸɬ ɟɝɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɜɟɪɲɢɧɟ ɢ ɬ ɞ
ɉɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɫɬɨɥɶɤɨ ɷɬɚɩɨɜ ɫɤɨɥɶɤɨ ɜɟɪɲɢɧ ɢɦɟɟɬ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɫɟɬɶ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɷɬɚɩɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɢɥɢ ɤɪɚɬɱɚɣɲɟɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɞɨ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɜɟɪɲɢɧ ɫɟɬɢ
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ
1.Ʉɚɤɢɦɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɟɩɨ"
2.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɫɬɢ"
3.ȼɱɟɦɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɧɚɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟɦɟɬɨɞɨɦ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ"
4.Ʉɚɤɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵ ɞɥɹ ɡɚɞɚɱɚ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ"
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5. ȼɱɟɦɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶɪɟɲɟɧɢɹɡɚɞɚɱɧɚɬɪɚɧɫɩɨɪɬɟɦɟɬɨɞɨɦ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ"
Ɏɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɢ ɦɟɬɨɞɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ
Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɢɟ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɜ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɝɪɭɡɚ ɡɚ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɬ ɟ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɝɪɭɡɨɩɨɬɨɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹ ɧɟ ɢɧɬɟɪɟɫɭɟɬ ɫ ɤɚɤɨɝɨ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨ ɫɤɥɚɞɚ ɟɦɭ ɛɭɞɟɬ ɞɨɫɬɚɜɥɟɧ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɳɟɛɟɧɶ ɇɨ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ ɦɨɠɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɪɚɡɧɢɰɚ ɍɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɩɟɪɟɜɨɡɤɢ ɝɪɭɡɨɜ ɨɬ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɨɜ ɤ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɛɭɞɟɬ ɹɜɥɹɬɶɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦ ɪɟɡɟɪɜɨɦ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ
ȼ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɦɨɠɟɬ ɪɟɲɚɬɶɫɹ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɩɪɨɛɟɝɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɭɞɟɬ ɜɵɩɨɥɧɟɧ ɞɥɹ ɞɨɫɬɚɜɤɢ ɝɪɭɡɚ ɧɨ ɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɪɟɛɭɟɦɨɝɨɞɥɹɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɢɥɢɢɯɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɦɟɫɬɨ ɦɚɬɪɢɰɵ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɣ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɬɚɜɳɢɤɚɦɢ ɢ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɹɦɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɦɚɬɪɢɰɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢɥɢɫɬɨɢɦɨɫɬɢɩɟɪɟɜɨɡɨɤ Ɍɚɤɤɚɤɜ ɩɨɞɚɜɥɹɸɳɟɦ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɟɪɟɜɨɡɱɢɤ ɡɚɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɧ ɜ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɛɟɝɚ ɬɨ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɢɧɢɦɭɦɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɝɪɭɡɨɨɛɨɪɨɬɚ
ɋɭɬɶ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ
ȼ ɩɭɧɤɬɚɯ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ Ⱥ Ⱥ ȺQ ɢɦɟɟɬɫɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɣ ɝɪɭɡ ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɚ ɚ ɚQ ɗɬɨɬ ɝɪɭɡ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɞɨɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɩɭɧɤɬɵ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ȼ ȼ ȼP ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ E E EP ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɤɪɚɬɱɚɣɲɢɟ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ ɫLM ɦɟɠɞɭ ɜɫɟɦɢ ɩɭɧɤɬɚɦɢ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹɝɪɭɡɚ ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨɩɨɫɬɪɨɢɬɶɩɥɚɧɩɟɪɟɜɨɡɨɤɬɚɤɢɦɨɛɪɚɡɨɦ ɱɬɨɛɵ ɛɵɥɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɚ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɝɪɭɡɟ ɜɫɟɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɛɵɥ ɛɵ ɜɵɜɟɡɟɧ ɜɟɫɶ ɝɪɭɡ ɢɡ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɛɵɥ ɛɵ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧ ɦɢɧɢɦɭɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɜ ɬɨɧɧɨɤɢɥɨɦɟɬɪɚɯ
ɂɦɟɟɬɫɹ P ɩɭɧɤɬɨɜ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɥɢ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ȺLȺP ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɵ ɡɚɩɚɫɵ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ D ɚP ɟɞɢɧɢɰ ɂɦɟɟɬɫɹ Q ɩɭɧɤɬɨɜ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɥɢ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ȼ ȼP ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɩɪɨɞɭɤɬɚɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ E EQ ɟɞɢɧɢɰ ɂɡɜɟɫɬɧɵ ɬɚɤɠɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɵɟ ɪɚɫɯɨɞɵ ɋLM ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɟɪɟɜɨɡɤɨɣ ɟɞɢɧɢɰɵ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɢɡ ɩɭɧɤɬɚ $L ɜ ɩɭɧɤɬ ȼM L 
1, …, m; j 
Q Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ
48
ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɝɪɭɡɚ ɭ Ƚɉɉ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɨɤɪɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɝɪɭɡɚ ɭ ȽɈɉ ɬ ɟ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
m |
n |
|
¦ai |
¦b j |
(2.11) |
i 1 |
j 1 |
|
Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɬɚɤɨɣ ɩɥɚɧ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɨɬɤɭɞɚ ɤɭɞɚ ɢ ɫɤɨɥɶɤɨ ɟɞɢɧɢɰ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɜɟɡɬɢ ɱɬɨɛɵ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɶ ɫɩɪɨɫ ɜɫɟɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɜɫɟɝɨ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɜɫɟɦɢ ɩɭɧɤɬɚɦɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɩɪɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɨɛɳɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɜɫɟɯ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ Ɏɨɪɦɚɥɢɡɭɟɦ ɷɬɭ ɡɚɞɚɱɭ
ɉɭɫɬɶ ɯLM - ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɟɞɢɧɢɰɩɪɨɞɭɤɬɚ ɩɨɫɬɚɜɥɹɟɦɨɝɨ ɢɡ ɩɭɧɤɬɚ ȺL ɜ ɩɭɧɤɬ ȼM ɉɨɞɥɟɠɚɳɢɟ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɭɦɦɚɪɧɵɟ ɡɚɬɪɚɬɵ ɧɚ ɩɟɪɟɜɨɡɤɭ ɩɪɨɞɭɤɬɨɜ ɢɡ ɜɫɟɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɜɨ ɜɫɟ ɩɭɧɤɬɵ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
m |
n |
|
¦¦ɋij xij |
(2.12) |
|
i 1 |
j 1 |
|
ɋɭɦɦɚɪɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɧɚɩɪɚɜɥɹɟɦɨɝɨ ɢɡ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɭɧɤɬɚ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɨ ɜɫɟ ɩɭɧɤɬɵ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɨ ɡɚɩɚɫɭ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɭɧɤɬɟ Ɏɨɪɦɚɥɶɧɨ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɱɬɨ
n |
|
¦xij ai |
(2.13) |
j 1 |
, i =1, …, m |
|
ɋɭɦɦɚɪɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɝɪɭɡɚ ɞɨɫɬɚɜɥɹɟɦɨɝɨ ɜ ɤɚɠɞɵɣ ɩɭɧɤɬ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢɡ ɜɫɟɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɨ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɗɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɢɹ ɫɩɪɨɫɚ
n |
|
¦xij bj |
(2.14) |
j 1 |
, j =1, …, n |
|
Ɉɛɴɟɦɵ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤɧɟɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɬɚɤɤɚɤ ɩɟɪɟɜɨɡɤɢɢɡ ɩɭɧɤɬɨɜ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɜ ɩɭɧɤɬɵ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɵ
xij 0, i 1, ..., m; j =1, ..., n |
(2.15) |
Ɍɪɚɧɫɩɨɪɬɧɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤ ɦɢɧɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɭɦɦɚɪɧɵɯ ɡɚɬɪɚɬ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɩɨɥɧɨɝɨ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɢɹ
49
ɫɩɪɨɫɚ ɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɜɵɜɨɡɢɦɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɬɚ ɡɚɩɚɫɚɦ ɟɝɨ ɜ ɩɭɧɤɬɚɯ ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ȼɫɹɤɨɟ ɧɟɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
n |
n |
|
¦xij bj |
¦xij |
ai |
j 1 |
, j 1, …, n ɢ j 1 |
, i 1, …, m, |
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɟ ɦɚɬɪɢɰɟɣ ; [LM L 
1, …, m; j 
1, ..., n), ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɥɚɧɨɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ
ɉɥɚɧ ; [ LM L 
1, …, m; j 
Q ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɮɭɧɤɰɢɹ
m n ¦¦ɋij xij
i 1 j 1
ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɜɨɟɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ ɩɥɚɧɨɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ
Ɉɛɵɱɧɨ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɬɚɛɥ 2.1.
Ɍɚɛɥɢɰɚ
ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ
ɉɭɧɤɬɵ |
|
ɉɭɧɤɬɵ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ |
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Ɂɚɩɚɫɵ |
|||
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ɨɬɩɪɚɜɥɟɧɢɹ |
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ȼ1 |
… |
Bj |
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… |
Bn |
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Ⱥ1 |
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||||||
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A1 |
C11 |
… |
C1j |
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… |
C1n |
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a1 |
X11 |
|
X1j |
|
X1n |
||||
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|||
… |
… |
… |
… |
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… |
… |
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… |
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Ai |
Ci1 |
… |
Cij |
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… |
Cin |
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ai |
Xi1 |
|
Xij |
|
Xin |
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… |
… |
… |
… |
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… |
… |
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… |
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Am |
Cm1 |
… |
Cmj |
|
… |
Cmn |
|
am |
Xm1 |
|
Xmj |
|
Xmn |
||||
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ɉɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ |
b1 |
… |
bj |
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… |
bn |
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