Моделирование транспортных процессов. Учебное пособие
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Ɋɢɫ 1.14 Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɞɢɚɝɪɚɦɦɚ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɚɟɦɚɹ ɩɨ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɪɨɩɭɫɤɧɨɣ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ ɞɨɪɨɝɢ ɉɨ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɸɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ Ɍɉ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɤɢɧɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ ɜ Ɍɉ
Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ Ɍɉ ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɫɪɟɞɧɸɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɟɠɞɭ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɞɪɭɝ ɡɚ ɞɪɭɝɨɦ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹɦɢ 'W ɢ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɟɠɞɭ ɡɚɞɧɟɦ ɛɚɦɩɟɪɨɦ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ ɢ ɩɟɪɟɞɧɢɦ ɛɚɦɩɟɪɨɦ ɡɚɞɧɟɝɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɹ Gt.
Ɉɛɳɢɣ ɜɢɞ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ©1-Tª ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɬɟɨɪɢɢ ɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɡɚ ɥɢɞɟɪɨɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ
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(1.56) |
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Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɬɟɨɪɢɹɦ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ
1.Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɤɚɤɢɯ ɡɚɞɚɱ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɟ
ɦɨɞɟɥɢ Ɍɉ"
2.ȼ ɱɟɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɆɋɅ"
3.ɑɬɨ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɩɟɪɜɨɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɌɋɅ"
4.Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɢ ɨɛɴɹɫɧɢɬɟ ɫɦɵɫɥ ɜɬɨɪɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɌɋɅ"
5.Ʉɚɤɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɚɸɬ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ Ɍɉ"
31
ɋɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɨɞɟɥɢ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ. Ɇɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɩɨɪɬɧɨɣ ɫɬɚɧɰɢɢ ɢ ɩɨɝɪɭɡɨɱɧɨɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɤɚɤ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ȼ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɤɨɝɞɚ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɶ ɜ ɩɨɝɪɭɡɤɟ ɢɥɢ ɪɚɡɝɪɭɡɤɟ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɩɪɢɛɵɜɚɸɳɢɯ ɜ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɩɨɝɪɭɡɨɱɧɨɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ ɩɭɧɤɬɨɜ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɚ ɗɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɨɡɞɚɧɢɸ ɨɱɟɪɟɞɟɣ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ ɩɨɫɬɵ ɩɨɝɪɭɡɤɢ-ɪɚɡɝɪɭɡɤɢ ɡɚɧɹɬɵ ɢɥɢ ɤ ɩɪɨɫɬɨɸ ɩɨɝɪɭɡɨɱɧɨ-ɪɚɡɝɪɭɡɨɱɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɟɫɥɢ ɜɵɞɟɥɟɧɨ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣ
Ɉɩɬɢɦɢɡɚɰɢɟɣ ɬɚɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɬɟɨɪɢɹ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɤɨɬɨɪɚɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɞɟɥɨɦ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ
ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɟɨɪɢɢ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɪɟɲɚɸɬɫɹ ɡɚɞɚɱɢ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɜ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɪɚɛɨɬ ɚ ɫ ɞɪɭɝɨɣ — ɩɨɫɬɨɹɧɧɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɜɪɟɦɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
ɋɢɫɬɟɦɚ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɨɣ ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɫɬɚɜɨɦ ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɧɟɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɫɜɹɡɹɦɢ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ Ʉ ɷɬɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ
Ɍɪɟɛɨɜɚɧɢɟ — ɷɬɨ ɡɚɩɪɨɫ ɧɚ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɢ ɜ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɛɨɬ
Ɉɱɟɪɟɞɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ — ɷɬɨ ɱɢɫɥɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɠɢɞɚɸɳɢɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ Ɉɱɟɪɟɞɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɜɨɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɤɨɬɨɪɚɹ ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɢ ɫɪɟɞɧɢɦ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɩɪɨɫɬɨɹ ɨɞɧɨɝɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɜ ɨɠɢɞɚɧɢɢ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ WRɛ
ȼɯɨɞɹɳɢɣ ɩɨɬɨɤ — ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶɸ ȼɯɨɞɹɳɢɣ ɩɨɬɨɤ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ Ȝ ɧɚɝɪɭɡɤɨɣ ɧɚ ɨɞɧɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ T ɢ ɡɚɤɨɧɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ — ɷɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ
32
Ȝ 7 |
(1.57) |
ɝɞɟ Ɍ — ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɚ ɦɟɠɞɭ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɟɦ ɨɱɟɪɟɞɧɵɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ
Ⱦɥɹɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟɣɧɚɝɪɭɡɤɚ ɧɚɨɞɧɨɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟɛɭɞɟɬɫɨɜɩɚɞɚɬɶɫɨ ɫɪɟɞɧɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɢɯ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɝɪɭɡɨɩɨɞɴɟɦɧɨɫɬɢ
ɉɪɨɰɟɫɫ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɦ ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɨɬɨɤ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɢɥɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɫɬɭɩɚɸɬ ɱɟɪɟɡ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɋɥɭɱɚɣɧɵɟ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɟɠɞɭ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɹɦɢ ɫɨɛɵɬɢɣ ɜ ɩɨɬɨɤɟ ɦɨɝɭɬ ɩɨɞɱɢɧɹɬɶɫɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ ɡɚɤɨɧɚɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɩɨɞɚɜɥɹɸɳɟɦ ɱɢɫɥɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɩɭɚɫɫɨɧɨɜɫɤɢɣ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɩɨɬɨɤ ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɜɧɨ ɤ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɉɭɚɫɫɨɧɚ
3N W > ȜW N N @ɟ[S -ȜW |
(1.58) |
ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɣ ɩɨɬɨɤ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɬɪɟɦɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɫɬɶɸ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟɦ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɪɞɢɧɚɪɧɨɫɬɶɸ ɩɨɬɨɤɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ
ɋɥɭɱɚɣɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦ ɟɫɥɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬɪɟɡɤɚ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɟɝɨ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɱɚɥɚ ɨɬɫɱɟɬɚ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɛɨɬɵ ɫɢɫɬɟɦɵ Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɞɜɚ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɩɨɬɨɤɚ ɛɭɞɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɬɨɥɶɤɨ ɫɜɨɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ Ȝ
Ɉɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ ɱɬɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɡɚ ɨɬɪɟɡɨɤ ɜɪɟɦɟɧɢ W ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɝɨ ɫɤɨɥɶɤɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɭɠɟ ɩɨɫɬɭɩɢɥɨ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ ɬ ɟ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɭɠɟ ɨɛɫɥɭɠɟɧɧɵɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ Ɉɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɜɡɚɢɦɧɭɸ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɜ ɧɟ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɸɳɢɟɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɢ ɜɪɟɦɟɧɢ
Ɉɪɞɢɧɚɪɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɭɸ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɹɜɥɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɢ ɛɨɥɟɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɜ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
ȼɵɯɨɞɹɳɢɣɩɨɬɨɤ— ɷɬɨɩɨɬɨɤɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɩɨɤɢɞɚɸɳɢɯɫɢɫɬɟɦɭ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ Ɍɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɛɫɥɭɠɟɧɵ ɢɥɢ ɧɟ ɨɛɫɥɭɠɟɧɵ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɗɬɨɬ ɩɨɬɨɤ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɜɯɨɞɹɳɢɦ ɞɥɹ ɞɪɭɝɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
33
Ɉɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ — ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ Ɉɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɫɜɨɟɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 9 ɢ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɶɸ
ɉɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɤɨɬɨɪɚɹ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶɸ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
9 Wɨɛ |
(1.59) |
Ɉɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ — ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
Ʉɚɠɞɨɣ ɢɡ ɫɢɫɬɟɦ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɹ ɉɨ ɫɜɨɟɦɭɫɨɫɬɚɜɭɷɬɢɫɢɫɬɟɦɵɦɨɠɧɨɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɨɞɧɨɤɚɧɚɥɶɧɵɟ ɢ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɥɶɧɵɟ Ɇɧɨɝɨɤɚɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɝɭɬ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɧɨɝɨɤɚɧɚɥɶɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɞɧɨɬɢɩɧɵɦɢ ɢɥɢ ɪɚɡɧɨɬɢɩɧɵɦɢ ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɪɚɛɨɬɚɸɳɢɟ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɧɭɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ
Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ
Ⱦɥɹ ɩɭɚɫɫɨɧɨɜɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɵ ɦɟɬɨɞɵ ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɨ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɋɢɫɬɟɦɵ ɫ ɨɬɤɚɡɨɦ ɜ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɦɢ ȼ ɬɚɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɤɚɠɞɨɟ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɟɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɥɢɛɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɟɬɫɹ ɟɫɥɢ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɟɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɥɢɛɨ ɬɟɪɹɟɬɫɹ ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɚɹ ɬɟɥɟɮɨɧɧɚɹ ɫɜɹɡɶ ȿɫɥɢ ɚɛɨɧɟɧɬ ɫɜɨɛɨɞɟɧ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɣ ɡɜɨɧɨɤ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹ ɫ ɧɢɦ ɟɫɥɢ ɡɚɧɹɬ ɡɜɨɧɨɤ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɩɨɜɬɨɪɹɬɶ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɡɚɝɪɭɡɤɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɦɟɬɶ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɥɹ ɩɪɟɞɨɬɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɫɬɚ ɨɱɟɪɟɞɢ ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ
Į ȜWɨɛ Ȝ Y |
(1.60) |
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟɦ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɯ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɡɚɧɹɬɵ ɤ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɪɚɜɧɚ
3N DN N Ȉ DN N |
(1.61) |
ɝɞɟ N ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɨɬ ɞɨ Q — ɱɢɫɥɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɜɫɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫɜɨɛɨɞɧɵ
34
3N Ȉ DN N |
(1.62) |
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɜɫɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɡɚɧɹɬɵ
Pn=P0/(ak/k!). (1.63)
ɋɢɫɬɟɦɵ ɫ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɵɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ ȼ ɬɚɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɨɛɫɥɭɠɟɧɧɵɦɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɦɢ ɧɚ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ ɪɚɛɨɬɚ ɫɢɫɬɟɦɵ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜɯɨɞɹɳɟɝɨ ɩɨɬɨɤɚ Ʉ ɬɚɤɢɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɪɚɛɨɬɭ ɉɊɉ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɉɋ ɡɚɧɹɬɵɣ ɧɚ ɦɟɠɞɭɝɨɪɨɞɧɵɯ ɢɥɢ ɦɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɵɯ ɩɟɪɟɜɨɡɤɚɯ
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɜɫɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫɜɨɛɨɞɧɵ
|
§ |
Dn |
n 1 |
Dk 1 · |
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P0 |
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(1.64) |
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(n 1)!(n D) |
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k 0 |
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ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɜɫɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɡɚɧɹɬɵ
3Q 3R ĮQ > Q-1)!(n-Į @ |
(1.65) |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɨɠɢɞɚɧɢɹ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
W 3QWɨɛ Q-Į |
(1.66) |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɠɢɞɚɸɳɢɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
$ɨɠ Į 3Q Q - Į Q |
(1.67) |
ɋɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɩɪɨɫɬɚɢɜɚɸɳɢɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ
n 1 |
k |
(n k) |
|
Nɨɠ Pɨ ¦D |
|
(1.68) |
|
k 0 |
|
k ! |
|
ɉɨɬɟɪɢ ɨɬ ɩɪɨɫɬɨɹ ȺɌɋ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
&D Wɨɠɋɩɪ ɚ Ȝ |
(1.69) |
ɉɨɬɟɪɢ ɨɬ ɩɪɨɫɬɨɹ ɉɊɆ
35
ɋɩɪɦ 1ɨɠɋɩɪ ɩɪɦ |
(1.70) |
ɝɞɟ ɋɩɪ ɚ ɢ ɋɩɪɩɪɦ — ɭɞɟɥɶɧɵɟ ɩɨɬɟɪɢ ɨɬ ɩɪɨɫɬɨɹ ȺɌɋ ɢ ɉɊɆ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
ɋɢɫɬɟɦɵ ɫ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦ ɫɢɫɬɟɦɚɦ ȼ ɬɚɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɹɪɤɨ ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɨɛɫɥɭɠɟɧɧɵɦɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹɦɢ ɩɨɫɬɭɩɚɸɳɢɦɢ ɧɢ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɨɫɥɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɷɬɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɜɧɨɜɶ ɜɨɡɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɟ Ɋɚɛɨɬɚ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɜɯɨɞɹɳɟɝɨ ɩɨɬɨɤɚ Ʉ ɩɨɞɨɛɧɵɦ ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɪɚɛɨɬɭ ɉɊɉ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ȺɌɋ ɡɚɧɹɬɵɯ ɧɚ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɝɨɪɨɞɫɤɢɯ ɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɟɪɟɜɨɡɤɚɯ
ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ ɱɬɨ ɜɫɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɫɜɨɛɨɞɧɵ
|
§ n |
m!D |
k |
m |
m!D |
k |
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|
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P0 |
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¦ |
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(1.71) |
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k !(m k)! |
|
k n |
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©k 0 |
k n 1 n |
n!(m k)!¹ |
|
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ɋɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ ɨɠɢɞɚɸɳɢɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ
m |
(k n)m!D |
k |
|
Ⱥɨɠ 30 ¦ |
|
(1.72) |
|
k n |
|
||
k n 1 n n!(m k)! .
ɋɪɟɞɧɟɟ ɱɢɫɥɨ ɩɪɨɫɬɚɢɜɚɸɳɢɯ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ
n 1 |
m!D |
k |
(n k) |
|
|
Nɨɠ Pɨ ¦ |
|
(1.73) |
|||
k !(m k)! |
|||||
k 0 |
|
||||
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɹ
1.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɚɫɫɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ"
2.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ ɨɱɟɪɟɞɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ "
3.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɩɨɫɥɟɞɟɣɫɬɜɢɹ ɨɪɞɢɧɚɪɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ"
4.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɜɵɯɨɞɹɳɢɣ ɩɨɬɨɤ ɜɯɨɞɹɳɢɣ ɩɨɬɨɤ
5.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɢɟ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚ ɢɨɛɫɥɭɠɢɜɚɸɳɚɹ
ɫɢɫɬɟɦɚ"
6.Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɢɫɬɟɦɵ"
7.ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ"
36
8. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɣ"
37
2. ɉɅȺɇɂɊɈȼȺɇɂȿ ɂ ɍɉɊȺȼɅȿɇɂȿ ȽɊɍɁɈȼɕɆɂ ɉȿɊȿȼɈɁɄȺɆɂ
2.1. ɉɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɝɪɭɡɨɜ
ɉɪɢɧɰɢɩɵ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ
ɉɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɨɞɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɨɟ ɬɟɤɭɳɟɟ ɢ ɨɩɟɪɚɬɢɜɧɨɟ
ɉɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɨɟ ɫɬɪɚɬɟɝɢɱɟɫɤɨɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɟ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɭ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɞɥɢɬɟɥɶɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɨɬ ɞɨ ɥɟɬ ȼ ɟɝɨ ɪɚɦɤɚɯ ɜɫɟ ɪɚɫɱɟɬɵ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɝɧɨɡɨɜ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɜ ɪɟɝɢɨɧɟ ɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɤɨɧɴɸɧɤɬɭɪ ɉɪɢ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɧɨɦ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɛɨɥɶɲɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɉɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɟ ɨɛɴɟɦɵ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɝɪɭɡɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɛɴɟɦɨɜ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɢ ɩɪɨɝɧɨɡɨɜ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ
4ɩ 4F.ɢ.ɩ |
(2.1) |
ɝɞɟ 4ɩ — ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɣ ɨɛɴɟɦ ɝɪɭɡɨɜ ɩɟɪɟɜɨɡɢɦɵɯ ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɩɨɪɬɨɦ ɬɵɫ ɬ 4F— ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɣɨɛɴɟɦɝɪɭɡɨɜ ɩɟɪɟɜɨɡɢɦɵɯ ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɩɨɪɬɨɦ ɜ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɬɵɫ ɬ Ʉɢ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯɝɪɭɡɨɜɤɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɨɦɭɫɪɨɤɭ Ʉɩ
— ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɜɬɨɪɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɝɪɭɡɨɜ Ʉɩ
1,05... 1,2.
Ʉɢ Ʉɋɇ9ɉ 9& |
(2.2) |
ɝɞɟ Ʉɫɧ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɟɦɤɨɫɬɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ ɢ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɨɜ ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɶɧɵɯ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɪɢɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɚ ɦɥɧ ɪ ɜɚɥɨɜɨɣ ɩɪɨɞɭɤɰɢɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɨɱɧɨ Ʉɫɧ 9ɩ - ɜɚɥɨɜɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɤ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɨɦɭ ɫɪɨɤɭ ɦɥɧ ɪ 9ɫ — ɜɚɥɨɜɚɹ ɩɪɨɞɭɤɰɢɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɦɥɧ ɪ
ɉɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɣ ɨɛɴɟɦ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɝɪɭɡɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɩɥɚɧɢɪɭɟɦɵɯ ɨɛɴɟɦɨɜ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɩɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɭ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɢ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ
38
Ɉɛɴɟɦ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɞɥɹ ɝɪɭɡɨɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
4ɩ .ɧ^.ɩ> Ȉ &ɩ+ɩF Ȉ ɋɩɇɪɫ @ >Ȉ&ɩ Ȉ ɋɩ (2.3) ɇɦ @` <
ɝɞɟ Ʉɧ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɩɨ ɝɨɞɚɦ Ʉɧ -Ʉɩ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɜɬɨɪɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɝɪɭɡɨɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ Ʉɩ ɋɩ — ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨɜɪɚɫɱɟɬɧɵɣɩɟɪɢɨɞ ɦɥɧ ɪ ɇɩɫ — ɫɪɟɞɧɢɟ ɧɨɪɦɵ ɪɚɫɯɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɞɟɬɚɥɟɣ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɬɵɫ ɬ ɧɚ ɬɵɫ ɪ ɫɦɟɬɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɦɨɧɬɚɠɧɵɯɪɚɛɨɬɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɨɬɪɚɫɥɢɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɢ ɇɪɫ
— ɫɪɟɞɧɹɹ ɧɨɪɦɚ ɪɚɫɯɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɢ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɧɚɬɵɫ ɪ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɪɟɦɨɧɬɚ ɇɪɫ ɬɵɫ ɬ ɇɦ — ɫɪɟɞɧɹɹ
ɧɨɪɦɚ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɭɫɨɪɚ ɧɚ |
ɬɵɫ ɪ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ |
|
ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɢɪɟɦɨɧɬɚ ɇɦ |
ɬɵɫ ɬ |
Y |
— ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɥɟɬ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɩɟɪɢɨɞɟ |
|
|
Ɉɛɴɟɦ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɞɥɹ ɝɪɭɡɨɜ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɨɩɪɟ-
ɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɭɥɟ |
|
|
4ɩ Ʉɧ^Ʉɩ>Ȉ ɋɠɇɠ Ȉ ɋɤ-ɛɇɤ-ɛ 0,01*Ȉ ɋɧɇɧ |
(2.4) |
|
+ Ȉ 5+ɪ @ Ȉ ɋɠ ɋɤ-ɛ ɋɧ 5 ɇɦ` < |
||
|
ɝɞɟ ɋɠ — ɨɛɴɟɦ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɧɨɜɨɝɨ ɠɢɥɢɳɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɣ ɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɬɵɫ ɦ ɨɛɳɟɣ ɩɥɨɳɚɞɢ +ɠ— ɫɪɟɞɧɢɟ ɧɨɪɦɵ ɪɚɫɯɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɢɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɧɚ ɨɞɧɭ ɬɵɫɹɱɭ ɤɜ ɦɟɬɪɨɜ ɨɛɳɟɣ ɩɥɨɳɚɞɢ ɬɵɫ ɬ ɋɤ-ɛ — ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɧɨɜɵɯ ɭɱɪɟɠɞɟɧɢɣ ɤɭɥɶɬɭɪɧɨ-ɛɵɬɨɜɨɝɨ ɨɛɫɥɭɠɢɜɚɧɢɹ ɦɥɧ ɪ +ɤ-ɛ — ɫɪɟɞɧɹɹ ɧɨɪɦɚ ɪɚɫɯɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɧɚɬɵɫ ɪ ɫɦɟɬɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨ-ɦɨɧɬɚɠɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɩɨ ɭɱɪɟɠɞɟɧɢɹɦ ɤɭɥɶɬɭɪɧɨ-ɛɵɬɨɜɨɝɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɹ +ɤ-ɛ ɬɵɫ ɬ ɋɧ — ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɧɨɜɨɝɨ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ ɦɥɧ ɪ &ɧ — ɫɪɟɞɧɹɹ ɧɨɪɦɚ ɪɚɫɯɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɧɚ ɬɵɫ ɪ ɫɦɟɬɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨ-ɦɨɧɬɚɠɧɵɯ ɪɚɛɨɬ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɹ +ɧ = ɬɵɫ ɬ 5 — ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɪɟɦɨɧɬɚ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɠɢɥɢɳɧɨɝɨ ɤɭɥɶɬɭɪɧɨ-ɛɵɬɨɜɨɝɨ ɢ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɜ ɪɚɡɦɟɪɟ ɨɛɳɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɧɨɜɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ +ɪ — ɫɪɟɞɧɹɹɧɨɪɦɚ ɪɚɫɯɨɞɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɧɚ ɬɵɫ ɪ ɫɦɟɬɧɨɣ
39
ɫɬɨɢɦɨɫɬɢɪɟɦɨɧɬɧɵɯɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨ-ɦɨɧɬɚɠɧɵɯɪɚɛɨɬ +ɪ ɬɵɫ ɬ ɇɦ — ɧɨɪɦɚ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɦɭɫɨɪɚ ɨɬ ɜɫɟɯ ɜɢɞɨɜ ɝɪɚɠɞɚɧɫɤɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɧɚ ɬɵɫ ɪ +ɦ ɬɵɫ ɬ
Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɧɵɯ ɰɟɥɟɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɪɟɞɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɦɚɫɫɵ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɢɩɚ
ɠɢɥɢɳɧɨɝɨ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɫɬɜɚ ɜ ɬɵɫ ɬ ɧɚ ɬɵɫ ɦ |
|
|
|
ɞɟɪɟɜɹɧɧɵɟ ɞɨɦɚ |
2,0 |
|
ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɞɨɦɚ -ɷɬɚɠɧɵɟ |
5,6 |
|
ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɞɨɦɚ -ɷɬɚɠɧɵɟ |
5,9 |
|
ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɞɨɦɚ -ɷɬɚɠɧɵɟ |
5,6 |
|
ɤɚɦɟɧɧɵɟ ɞɨɦɚ -ɷɬɚɠɧɵɟ |
5,3 |
|
ɤɪɭɩɧɨɩɚɧɟɥɶɧɵɟ ɞɨɦɚ — ɷɬɚɠɟɣ 4,3 |
...4,4 |
|
ɤɪɭɩɧɨɩɚɧɟɥɶɧɵɟ ɞɨɦɚ — ɷɬɚɠɟɣ |
4,2 |
ɉɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɟɨɛɴɟɦɨɜɩɟɪɟɜɨɡɤɢɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɢɯɝɪɭɡɨɜɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɧɨɪɦɚɦ ɢɥɢ ɭɪɨɜɧɸ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɧɚ ɨɞɧɨɝɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɦɚɫɫɵ ɩɟɪɟɜɨɡɢɦɨɣ ɬɚɪɵ ɢ ɩɨɜɬɨɪɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ
4ɩ .ɩS +ɩɨɬ 1 .ɬ .ɩ.ɞɧ 4ɨɱ 4ɬ |
(2.5) |
ɝɞɟ .ɩɪ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɞɨɥɸ ɩɪɨɦɬɨɜɚɪɧɵɯ ɝɪɭɡɨɜ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɩɪɨɞɨɜɨɥɶɫɬɜɟɧɧɵɦ ɝɪɭɡɚɦ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦɵɦ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ
.ɩɪ +ɩɨɬ — ɧɨɪɦɚ ɩɨɬɪɟɛɥɟɧɢɹ ɩɪɨɞɨɜɨɥɶɫɬɜɟɧɧɵɯ ɬɨɜɚɪɨɜ ɧɚ ɨɞɧɨɝɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɜ ɝɨɞ +ɩɨɬ ɬ 1 — ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ Ʉɞɧ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɞɧɟɜɧɨɟ ɧɚɫɟɥɟɧɢɟ ɪɟɝɢɨɧɚɤɚɤɱɚɫɬɧɨɟɨɬɞɟɥɟɧɢɹɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨɧɚɫɟɥɟɧɢɹɩɪɢɦɚɹɬɧɢɤɨɜɨɣ ɦɢɝɪɚɰɢɢ ɧɚ ɱɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɧɚɫɟɥɟɧɢɹ Ʉɬ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɦɚɫɫɭɬɚɪɵ Ʉɬ Ʉɩ — ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɜɬɨɪɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɜɨɡɨɤ ɩɨɬɪɟɛɢɬɟɥɶɫɤɢɯ ɝɪɭɡɨɜ Ʉɩ 4ɨɱ — ɦɚɫɫɚ ɝɪɭɡɨɜ ɨɱɢɫɬɤɢ ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɩɟɪɟɜɨɡɤɢ ɬɜɟɪɞɵɯ ɛɵɬɨɜɵɯ ɨɬɯɨɞɨɜ ɬ ɧɚ ɨɞɧɨɝɨ ɠɢɬɟɥɹ ɜ ɝɨɞ ɭɥɢɱɧɨɝɨ ɫɦɟɬɚ ɬ ɧɚ ɠɢɬɟɥɹ ɢ ɫɧɟɝɚɬ ɧɚ ɠɢɬɟɥɹ 4ɬ — ɦɚɫɫɚ ɬɨɩɥɢɜɧɵɯ ɝɪɭɡɨɜ ɜɤɥɸɱɚɸɳɚɹ ɩɟɪɟɜɨɡɤɢ ɠɢɞɤɨɝɨ ɬɨɩɥɢɜɚ ɬ ɧɚ ɨɞɧɨɝɨ ɠɢɬɟɥɹ ɜ ɝɨɞ ɢ ɬɜɟɪɞɨɝɨ ɬɨɩɥɢɜɚ ɞɥɹ ɡɚɝɨɪɨɞɧɵɯ ɞɨɦɨɜ ɬ ɧɚ ɠɢɬɟɥɹ
ɉɪɢ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɜɨɡɧɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɩɚɪɤɚ ȺɌɋ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɚ
4 Ⱦɤ Įɜ Ȉ Ⱥɫɩ8ɪ ɞ L |
(2.6) |
ɝɞɟ ɢɧɞɟɤɫ L ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɟɪɟɛɨɪ ɫɩɢɫɨɱɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɩɚɪɤɚ ɝɪɭɡɨɜɵɯ ȺɌɋ ɩɨ ɦɨɞɟɥɹɦ ɜɵɩɨɥɧɹɸɳɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɟ ɫɭɬɨɱɧɨɟ ɡɚɞɚɧɢɟ
ɇɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɜɵɩɭɫɤɚ Įɜ ɩɪɢ ɫɬɚɛɢɥɶɧɨɣ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɪɚɛɨɬɵ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɫɬɨɹ