Моделирование производственной программы. Методические указания к лабораторному практикуму, курсовому и дипломному проектированию и самостоятельной ра

Основная идея – рассматривать рекомендованную структуру, допуская отклонения по отдельным позициям.

Рассмотрим ситуацию D – «Рациональное использование ресурсов». В

этом случае имеется возможность оптимизировать производственную программу на основе трехэтапной оптимизационной задачи.

1 этап предполагает решение оптимизационной задачи с целью определения среднего числа комплектов выпускаемой продукции, допуская возможные отклонения по структуре каждой товарной позиции (ki).

Целевая функция:

где ki – возможные отклонение по отдельным позициям, которые определяется по результатам маркетингового исследования.

Результаты решения задачи, полученные в пакетах Mathcad и MS Excel,

представлены на рисунках 12 и 13 соответственно.

Как видно по рисункам 12 и 13 выпуск продукции всех видов снизился.

В данном случае не наблюдается дефицит в ресурсах, т.е. их расход меньше,

чем запасы на складе. Максимальное число комплектов по всем позициям равно 18,18.

31

На рисунках 14 и 15 показаны результаты 2-го этапа решения задачи.

Рисунок 14 – Результаты 2-го этапа решения задачи в ППП Mathcad (ситуация D)

33

Рисунок 15 – Результаты 2-го этапа решения задачи в MS Excel (ситуация D)

3 этап. Исследование возможности выпуска прибыльной продукции.

Целевая функция:

На рисунках 16 и 17 соответственно представлены результаты 3-го этапа решения задачи, полученные в ППП Mathcad и MS Excel. Видно, что в данной ситуации наблюдается дефицит сухого молока. Доход составляет при этом 18 057,36 денежных единиц.

34

Рассмотрим ситуацию, когда часть выпускаемой продукции является новой, соответственно имеет неограниченный спрос, а часть регулируется заданными пределами. Предприятие в первую очередь стремится направить ресурсы предприятия на новые виды продукции.

Рисунок 16 – Результаты 3-го этапа решения задачи в ППП Mathcad (ситуация D)

Рисунок 17 – Результаты 3-го этапа решения задачи в MS Excel (ситуация D)

35

Пусть продукция видов I={1,6,8} является новой, тогда целевая функция примет вид:

где I 1,6,8 ; J 2,3,4,5,7 .

Ограничения по ресурсам и выпуску имеют вид как при ситуации B.

На рисунках 18 и 19 соответственно показаны результаты решения задачи, полученные в ППП Mathcad и MS Excel.

Рисунок 18 – Результаты решения задачи в ППП Mathcad (ситуация Е)

Рисунок 19 – Результаты решения задачи в MS Excel (ситуация Е)

36

По рисунку видно, что наибольший выпуск соответствует виду продукции «молоко, жирностью 3,2%». Наблюдается дефицит сухого молока.

Проанализируем возможности выпуска продукции в ситуации, когда происходит обновление продукции, так чтобы «устаревшая» продукция занимала в плане все меньшую долю. Такой подход известен под термином

«Классификация продукции» (ситуация F). Множество I - новые виды продукции, J – традиционная часть продукции; D - «устаревшая» продукция.

Целевая функция:

Варьируя параметром h можно периодически обновлять производственную программу. Результаты решения задачи, полученные в

ПППMathcad и MS Excel, представлены на рисунках 20 и 21 соответственно.

Врезультате получили, что фирме следует отказаться от производства устаревшего товара – кефира. В данной ситуации наблюдается дефицит оборудования и сухого молока, соответствующая прибыль составляет 32 520

денежных единиц.

37

5 Содержание письменного отчета

Отчет должен быть оформлен на листах формата А4 в соответствии с

действующими правилами оформления и содержать:

1)титульный лист;

2)постановку задачи с исходными данными для анализа;

3)краткое изложение теории;

4)результаты компьютерной обработки данных;

5)анализ полученных результатов;

6)содержательную интерпретацию полученных результатов.

6 Вопросы к защите лабораторной работы

1.Сформулируйте общую постановку задачи линейного программирования.

2.Охарактеризуйте методы решения задачи линейного программирования.

3.Какие ситуации рассматриваются при формировании оптимальной производственной программы?

4.В чем состоит основной недостаток классической задачи планирования производства в современных условиях?

5.В каком случае целесообразно применять модель «производство в заданных пропорциях»?

6.В чем состоят особенности записи ограничений в модели

«производство в заданных пропорциях» (ситуация С)?

7. В чем состоят особенности записи ограничений в модели

«рациональное использование ресурсов» (ситуация D)?

8. Запишите математическую модель формирования производственной программы в случае, если на некоторые виды товаров

39

спрос ограниченный, а по отдельным видам превышает ресурсные возможности, т.е. его можно считать неограниченным, вследствие чего фирма стремится к завоеванию рынков сбыта (ситуация E).

9.Запишите математическую модель формирования производственной программы в случае, если на некоторые виды товаров спрос относительно стабильный, другие виды товаров должны заменяться новыми (ситуация F).

10.Как построить двойственную задачу к каждой из задач?

11.Как получить решение двойственной задачи из решения прямой?

12.Как проинтерпретировать решение двойственной задачи в каждой из рассмотренных ситуаций?

40