Введение в инженерную интеграционную механику
.pdf
Д. Ф. ПОЛИЩУК
ВВЕДЕНИЕ В ИНЖЕНЕРНУЮ
ИНТЕГРАЦИОННУЮ
МЕХАНИКУ
Москва Ижевск
2019
УДК 531
Интернет-магазин |
• ф и з и к а |
|
|
|
• м а т е м а т и к а |
|
• б и о л о г и я |
|
• н е ф т е г а з о в ы е |
http://shop.rcd.ru |
т е х н о л о г и и |
|
|
Рецензент: В. Б. Дементьев, д. т. н., профессор, Институт прикладной механики УрО РАН.
Полищук Д. Ф.
Введение в инженерную интеграционную механику. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2019. — 68 с.
В книге рассмотрена связь основных положений классической теоретической механики с общетехническими дисциплинами инженерной подготовки. Специальные компакты «физических тел», системных векторов, сил, перемещений позволили показать пути, позволяющие создать комплексное понимание основных положений механики.
Книга предназначена как начальный этап обучения приемам творчества на примерах из краткого курса теоретической механики, включаемого в общий курс «Механика» для студентов неинженерных специальностей, а также для инженеров, интересующихся методами технического творчества.
ISBN 978-5-4344-0724-3
c Д. Ф. Полищук, 2019
Оглавление
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
ГЛАВА 1. Проблемные задачи статики, кинематики, динамики в |
|
курсе «Теоретическая механика» . . . . . . . . . . . . . . . . . |
10 |
1.1. Основные цели инженерной интеграционной механики . . . . |
10 |
1.2. Оператор информации нулевого действия и аксиомы статики |
17 |
1.3. Причины возникновения парадоксов статики в инженерной |
|
интеграционной механике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
18 |
1.4.Приемы сжатия информации и аналогии в кинематике . . . . 26
1.5.Графический метод последовательного определения скоростей и ускорений при плоском движении тела . . . . . . . . . 28
1.6. Системный вывод ускорения Кориолиса . . . . . . . . . . . . 31
1.7.Парадоксы динамики в инженерной интеграционной механике 35
1.8.Системность законов Ньютона . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.9. Информационный компакт векторной механики Ньютона . . 38
1.10.Информационная механика — «решить задачу, не решая задачу» 41
1.11.Резонанс (технический, математический, физический, си-
стемный) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
47 |
1.12. Системный метод составления уравнений движения . . . . . |
49 |
ГЛАВА 2. O взаимосвязи теоретической механики, теории упруго- |
|
сти, сопротивления материалов, прикладной теории удара . . |
53 |
2.1. Классификация «физических» тел в инженерной интеграци- |
|
онной механике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
53 |
2.1.1.О взаимодействии теоретической механики, теории упругости, сопротивления материалов, прикладной
теории удара в инженерной интеграционной механике 53
2.1.2.Математическое моделирование, системные и линеаризованные теории в классификации «физических тел» 55
2.2.Классификация сил . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2.1. Классификация сил по А. Ю. Ишлинскому . . . . . . . 57
4 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
2.2.2.Классификация сил на основе общего оператора информации в инженерной интеграционной механике . . 57
2.3.Классификация векторов в курсе «Теоретической механики» на основе общего оператора информации . . . . . . . . . . . . 58
2.4.Классификация «движения» тел на основе общего оператора
информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
61 |
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
63 |
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
67 |
Посвящается Свешниковой Валентине Александровне
Введение
Необходимость написания отдельной книги, где должны быть рассмотрены парадоксы классической механики, задумана автором в то время, когда можно было лично общаться с таким специалистом, каким являлась Свешникова Валентина Александровна.
Обоснование применения теорем и законов классической механики в экспериментальном плане соответствует и другим основным теоремам и различным теориям, в основе которых лежат и деформируемые тела. Это явление автор назвал инженерной бифуркацией. Во всех учебниках теоретической механики [1, 2, 3, 4] эта проблема оказалась не рассмотренной. Она является актуальной при чтении курса «Механика», где в кратком изложении необходимо рассмотреть теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию машин и механизмов, детали машин и теорию надежности.
Что из себя представляет классическая механика? В одних учебниках ее считают частью математики как раздел дифференциальных уравнений, в других частью физики как наука о движении. Во времена И. Ньютона механика понималась как один из разделов натуральной философии.
На автора данной книги огромное влияние оказала книга Н. Винера «Кибернетика», из которой очевидно было два основных приложения кибернетики, как науки управления и информационного подхода к исследованию разнообразных явлений. В 1957 году по требованию библиотекарей от любителя длительных задержек возврата книг потребовали рецензию на книгу «Кибернетика». В этой рецензии автором и была высказана простая идея — информация и творчество позволяют создавать любую учебную дисциплину. В 2002 году на втором конгрессе по нелинейной динамике, проходившем в Москве под эгидой ЮНЕСКО, автор выступил с докладом «Информация и творчество как идеальная основа единства образования, науки и искусства».
Математика, физика и философия должны рассматриваться в единстве — эта идея высказывалась в начале XX века гениальным ученым А. Пуанкаре.
Основная цель данной книги — показать, что парадоксы в классической механике возникают тогда, когда все положения механики начинаем
8 |
ВВЕДЕНИЕ |
рассматривать в единстве математики, физики и методов творчества, которые в данной работе условно будем называть прикладной философией.
Классификация интеграционной механики, как науки единства математики, физики, прикладной философии, предложена автором в виде семи уровней [5]. Первый уровень рассматривает применение типовых приемов творчества. Второй уровень основан на применении системных операторов, чему соответствует системно-операторная механика. Третий уровень предусматривает использование единой физики объекта, но с применением типовых приемов творчества. Первые три уровня предназначаются для рассмотрения учебных дисциплин. Четвертый уровень интеграционной механики предназначен для решения нелинейных задач механики. Материалы интеграционной механики четвертого уровня автор использовал при чтении специальных глав теоретической механики и в учебных курсах «Устойчивость технических систем» и «Методы творчества в математике». Начиная с пятого уровня, можно рассматривать самостоятельные подсистемы: математика для математики, физика для физики, философия для философии. Естественно, что такая классификация интеграционной механики используется, прежде всего, для защиты от «жестких» критиков интеграционной механики.
Интересен педагогический подход к информации и творчеству как идеальной основе науки, образования и искусства. Искусство изобретает парадоксы, наука изучает парадоксы, образование применяет парадоксы [6]. Введение в инженерную интеграционную механику предусматривает: изучение типовых приемов творчества, специальной методики по нахождению решения при неполной информации (решить задачу, не решая задачу), специальных системных операторов, объединяющих математику, физику, прикладную философию для сжатия информации конкретной учебной дисциплины. Именно этот этап обучения интеграционной механике и будет основной целью данной книги. Наиболее сложным этапам обучения интеграционной механике посвящена монография [7].
Автор многие годы занимается исследованиями колебаний, устойчивости, прочности и удара упругих элементов в реальных пружинных механизмах, что нашло отражение в монографии автора [7]. Методы творчества, используемые в этой работе, и стали основой второго этапа интеграционной механики.
С 1988 года автор преподает курс теоретической механики в Ижевском механическом институте, ныне Ижевский государственный технический университет. С осени 1988 года по совету А. Ю. Ишлинского автор создает «ступеньку» в виде системно-операторной классической механики, чтобы легче воспринимались методы интеграционной механики объек-
ВВЕДЕНИЕ |
9 |
та. В список литературы автор включил и основные методические работы по интеграционной механике. Набор книги выполнен Полищуком Андреем Дмитриевичем.
Работа выполнялась в лаборатории «Интеграционная механика» кафедры «Теоретическая механика и теория машин и механизмов», в департаменте образования ИжГТУ (руководитель С. В. Моченов).
ГЛАВА 1
Проблемные задачи статики, кинематики, динамики в курсе «Теоретическая механика»
Зри в корень!
Козьма Прутков
1.1.Основные цели инженерной интеграционной механики
Для лучшего понимания целей инженерной интеграционной механики рассмотрим три основных этапа творчества в самом общем подходе.
Во времена Аристотеля наука строилась по схеме: экспериментальные явления, опыт; аксиомы, на основе опыта; логика, — в итоге структура конкретной науки. Философия считалась основой всех наук. Б. Спиноза вводит понятие «мыслящего тела», которое можно расширить и ввести понятие «мыслящей информации».
Эксперимент, опыт, аксиомы — это все информация. Логика вместе с теорией познания, диалектикой, диалогикой, прикладной философией — это методы творчества, методы оптимизации «мысли». Соединение информации и методов творчества и составляет понятие «идеальной инвариантной основы» единства образования, науки и искусства.
Возьмем триаду: образование, наука и искусство, — «введем» в нее понятие парадокса, а само единство будем рассматривать по схеме: образование «входит» в науку, последняя — в искусство. Это основано на отношении к парадоксу. Например, наука ищет, «изобретает» новое, на этой стадии наука есть искусство. Область применения науки найдена, и для ее понимания