Химия. Решение задач повышенной сложности. Готовимся к олимпиаде по химии. Учебное пособие

Найдем отношение Р2/Р1:

P2 = n2T2 = 0,2 373 =2,09.

P1 n1T1 0,12 298

Давление в сосуде увеличилось в 2,09 раза.

4.  Основа стекла – диоксид кремния, медленно растворяется в щелочах:

SiO2 +2NaOH =Na2SiO3 +H2O.

Раствор щелочи загрязняют силикаты, концентрация щелочи снижается; щелочь разъедает поверхность стекла.

5.  При сливании растворов указанных солей протекает реакция совместного гидролиза:

2AlCl3 +3K2S +6H2O =2Al(OH)3 ↓+3H2S +6KCl.

Количество вещества хлорида алюминия равно 0,6 моль, сульфида калия – 0,3 моль, т.е. хлорид алюминия взят в избытке, а сульфид калия прореагирует полностью. Следовательно, образуется 0,2 моль гидроксида алюминия, или 15,6 г.

6.  Схема процесса:

М2 (SO4 )3 →2МCl3.

Пусть x – молярная масса металла. Число молей сульфата и хлорида металла:

Составим уравнение, учитывая, что число молей хлорида в 2 раза больше, чем сульфата:

21

Решаем уравнение и находим, что x = 52 (г/моль). Металл – хром.

7.  Схемы процессов:

Cu2+ +M →Cu +Mz+;

Ag+ +M → Ag +Mz+.

Пусть m – масса пластинки. Изменение массы пластинки происходит из за растворения металла и осаждения меди и серебра.

Для раствора соли меди:

mCu –mM =0,008m.

В растворе соли серебра:

mAg –mM =0,16m.

Массы прореагировавшего искомого металла и образовавшихся в реакциях меди и серебра равны произведению числа молей эквивалента соответствующего металла на молярную массу эквивалента данного металла:

mМ =nэквМ MэквМ; mCu =nэквCu MэквCu; mAg =nэквAg MэквAg.

Согласно закону эквивалентов, для всех участников реакции количество вещества эквивалента одинаково. Из условия задачи следует, что в обеих реакциях участвовало одно и то же количество вещества эквивалента искомого металла, так как массы металла, перешедшего в растворы в виде ионов, равны. Получаем, что

nэквМ =nэквCu =nэквAg.

Молярные массы эквивалентов металлов вычисляются как отношение молярной массы металла к эквивалентному числу z, равному валентности металла. Молярные массы эквивалентов меди и серебра:

22

MэквCu = 642 =32 г/моль;

MэквAg =1081 =108 г/моль.

Учитывая вышесказанное, получаем:

mCu =nэквM 32;

mAg =nэквМ 108.

Соотношения для изменения массы пластинок в растворах меди и серебра:

nэквМ (32– MэквМ )=0,008m;

nэквМ (108– MэквМ )=0,16m.

Делим второе уравнение на первое:

Решаем уравнение и находим: MэквМ = 28 (г/моль). Искомый металл – Fe (z = 2).

8. Карбонаты кальция и магния реагируют с природной водой, содержащей растворенный углекислый газ:

CaCO3 +CO2 +H2O =Ca(HCO3 )2 ;

MgCO3 +CO2 +H2O =Mg(HCO3 )2 .

Гидрокарбонаты кальция и магния, в отличие от карбонатов, хорошо растворимы и уносятся природной водой.

9.  Концентрация гидроксид-ионов и рН после смешения растворов щелочи:

OH– =10–2 +10–4 =5,05 10–3. 2

23

рН =14– рOH =14–(–lg5,05 10–3 )≈11,7.

Аналогичный расчет для концентрации [H+] неверен: число молей H+ в полученном растворе больше суммарного в исходных растворах из за смещения равновесия диссоциации воды.

10.  Соли Co(III), в отличие от комплексных соединений Co(III), неустойчивы, поэтому при разрушении комплекса образуется соль Co(II).

Схема реакции:

Co(NH3 )6 Cl3 +Br2 →CoCl2 +N2 +HBr +…

Для завершения реакции составим электронный баланс:

Уравнение в молекулярной форме:

2 Co(NH3 )6 Cl3 +17Br2 =2CoCl2 +6N2 +34HBr +2HCl.

2.2.  Решение задач олимпиады 2015 г.

1.  Уравнение реакции:

Zn +2NaOH +2H2O =Na2 Zn(OH)4 +H2 ↑.

24

Найдем число молей водорода: n(H2) = 2,24/22,4 = 0,1 моль. По уравнению реакции: n(Zn) = n(H2) = 0,1 моль.

Масса цинка: m(Zn) = n(Zn) M(Zn) = 0,1 65 = 6,5 г. Масса примесей в образце: 6,6–6,5 = 0,1 г.

Содержание примесей: w = 6,60,1 100=1,51 %. 2.  Уравнение реакции окисления глюкозы:

C6H12O6(к) +6O2(г) =6CO2(г) +6H2O(ж).

Используя следствие из закона Гесса, рассчитаем стандартную энтальпию реакции:

DH°=6 (–286)+6 (–394)–(–1275)=–2805 кДж.

Количество вещества съеденной глюкозы:

n(C6H12O6 )= Mm =180180 =1 моль,

следовательно, в тренажерном зале нужно истратить 2805 кДж. Время, которое дама должна заниматься в тренажерном зале:

t=18702805 =1,5 ч.

3.  Бурая окраска вначале при пропускании хлора через раствор иодида калия вызвана появлением иода по реакции

Cl2 +2KI =I2 +2KCl.

При дальнейшем пропускании хлора иод окисляется до иодноватой кислоты по реакции

I2 +5Cl2 +6H2O =10HCl +2HIO3,

и окраска исчезает.

4.  Повышение температуры кипения прямо пропорционально моляльности раствора (следствие из закона Рауля):

25

DTкип = Kэбcm.

Рассчитаем моляльность:

cm = DTкип = 0,081 =0,0315 моль/кг. Kэб 2,57

Учитывая, что моляльность – это отношение числа молей растворенного вещества к массе растворителя, выраженной в килограммах:

определим молярную массу растворенного вещества:

Такое значение молярной массы растворенной серы связано с существованием серы в виде молекул Sx. Найдем x – число атомов серы в молекуле:

M(Sx )=32 x;

x = 25732 =8,03 ≈8.

Сера, растворенная в бензоле, находится в виде молекул S8. 5.  Смесь нагревают, так как иначе скорость реакции очень

низкая.

6.  Вычислим количество вещества каждого элемента в 100 г комплексного соединения:

n(Cr)=15,352 =0,294; n(N)= 1437 =2,64;

n(O)= 42,416 =2,65; n(H)= 5,31 =5,3 (моль).

26

Найдем соотношение:

n(Cr) : n(N) : n(O) : n(H) = 0,294 : 2,64 : 2,65 : 5,3.

Поделив на меньшее из чисел (0,294), получим

n(Cr) : n(N) : n(O) : n(H) = 1 : 9 : 9 : 18.

Брутто-формула CrN9O9H18.

Координационная формула комплексного соединения [Cr(NH3)6](NO3)3, название – нитрат гексаамминхрома(III).

7.  Пусть V – объем колбы, л. Тогда n(HCl) = V/22,4. Молярная концентрация соляной кислоты:

c(HCl)= n(HClV )= 22,4V V = 22,41 =0,0446 моль/л.

Концентрация ионов водорода равна концентрации HCl (принимаем, что в разбавленном растворе сильный электролит диссоциирован полностью). Вычисляем рН:

рН =–lg H+ =–lg(0,0446)=1,35.

8.  Уравнения реакций взаимодействия оксидов с серной кислотой:

ZnO +H2SO4 =ZnSO4 +H2O;

Fe2O3 +3H2SO4 =Fe2 (SO4 )3 +3H2O.

Уравнения реакций, протекающих при добавлении к растворам солей сульфида аммония:

ZnSO4 +(NH4 )2 S =ZnS ↓+(NH4 )2 SO4;

Fe2 (SO4 )3 +3(NH4 )2 S =2FeS ↓+S ↓+3(NH4 )2 SO4.

При добавлении соляной кислоты к осадку, содержащему сульфид цинка, сульфид железа(II) и серу, идут реакции:

27

FeS +2HCl =FeCl2 +H2S ↑;

ZnS +2HCl =ZnCl2 +H2S ↑.

Объем выделившегося сероводорода при нормальных условиях равен 1,12 л, следовательно:

n(H2S)=0,05 моль.

В соответствии с коэффициентами в уравнениях реакций:

n(H2S)=n(FeS)+n(ZnS).

Пусть n(FeS) = x, тогда n(ZnS) = 0,05 – x; n(S) = x/2. Составим уравнение, учитывая, что масса осадка, получен-

ного при добавлении к растворам солей сульфида аммония, складывается из масс FeS, ZnS и S:

MFeS x +MZnS (0,05– x)+MS x =5,13.

2

Подставим в это уравнение значения молярных масс:

88 x +97 (0,05– x)+32 x2 =5,13.

Решаем уравнение и находим: x = 0,04 моль.

Находим: n(FeS) = 0,04 моль; n(ZnS) = 0,05 – x = 0,01 моль. Исходная смесь оксидов содержала 0,02 моль Fe2O3 и

0,01 моль ZnO. Массы оксидов:

m(Fe2O3) = 160 0,02 = 3,2 г; m(ZnO) = 81 0,01 = 0,81 г. Масса исходной смеси оксидов – 4,01 г.

9.  Феррат – окислитель, железо восстанавливается до степени окисления +III, восстановитель – кислород. Схема реакции:

K2FeO4 +H2SO4 →O2 ↑+Fe2 (SO4 )3 +K2SO4 +H2O.

28

10.  Энтальпия реакции нейтрализации сильной кислоты сильным основанием, отнесенная к одному молю образующейся воды, всегда одинакова, так как процесс описывается сокращенным ионным уравнением:

В случае слабой азотистой кислоты сокращенное ионное уравнение имеет вид

Теплоты выделяется меньше, поскольку часть энергии уходит на разрыв связи H–O при диссоциации кислоты:

Используем следствие из закона Гесса, согласно которому термохимические уравнения можно складывать. Уравнение (2) может быть получено при сложении уравнений (1) и (3):

H+ +OH– +HNO2 →H2O +H+ +NO2–, DH1 +DH3.

Сокращая ионы H+ в левой и правой частях последнего уравнения, получаем

HNO2 +OH– →H2O +NO2–, DH1 +DH3.

Следовательно, энтальпия нейтрализации азотистой кислоты DH2 = DH1 + DH3. Энтальпия нейтрализации азотной кислоты DH1 < 0, а энтальпия реакции диссоциации DH3 > 0, поэтому DH2 по абсолютной величине меньше DH1.

29

2.3.  Решение задач олимпиады 2016 г.

1.  Число молей воздуха и газа одинаково и равно

n = 22,41 =0,0446 моль.

Разница в массах:

Dm =mгаза –mвозд =n (Mгаза – Mвозд ).

Подставляем в это соотношения числа: 0,6697 =0,0446 (Мгаза –29).

Находим: Мгаза = 44 г/моль.

Колба может быть заполнена либо углекислым газом СO2, либо пропаном С3Н8, либо веселящим газом N2O.

2.  Стандартная энтальпия образования соответствует реакции получения одного моля оксида из железа и кислорода:

Fe + 12 O2 =FeO, DH°=–265 кДж; 3Fe +2O2 =Fe3O4, DH°=–1117 кДж; 2Fe + 32 O2 =Fe2O3, DH°=–822 кДж..

При окислении одного моля железа по первой реакции выделяется 265 кДж, по второй 1175/3 кДж, по третьей 822/2 кДж теплоты. В пересчете на 1 г железа получим для первой реакции 4,73 кДж, для второй 6,65 кДж и для третьей 7,34 кДж.

Больше всего теплоты выделится при окислении 1 г железа

до Fe2O3.

3.  Электронная формула элемента 120:

1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d105f146s26p66d107s27p68s2.

Это s-элемент, относящейся ко второй группе Периодической системы.

30