Статистические методы контроля и управления качеством. Курсовое проектирование. Учебное пособие
.pdf
4)выделяем массив 1, где содержатся элементы матрицы XТ; и массив 2, где содержатся элементы матрицы X;
5)одновременно нажимаем клавиши<Shift>, <Ctrl>,
<Enter>.
Полученная матрица представлена в табл. 15.
Таблица 15
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
50 |
27 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18 |
18 |
18 |
51 |
0 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
52 |
0 |
0 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
53 |
0 |
0 |
0 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
54 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
55 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
56 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
57 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
18 |
12 |
12 |
58 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
18 |
12 |
59 |
18 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
12 |
12 |
18 |
Аналогично осуществим умножение матрицыXТ на столбец Y, в результате чего получим (табл. 16):
|
|
|
Таблица 16 |
|
|
|
|
50 |
2255,9 |
55 |
-7,6 |
51 |
-8,1 |
56 |
1,2 |
52 |
20,6 |
57 |
1497,9 |
53 |
-9,2 |
58 |
1470 |
54 |
-0,1 |
59 |
1500,8 |
Следовательно, исходная система уравнений выглядит следующим образом:
ì27b0 +18b11 +18b22 +18b33 = 2255,9;
ï18b1 = -8,1; ïï18b2 = 20,6;
ï18b3 = -9,2; ï12b12 = -0,1;
íï12b13 = -7,6;
ï12b23 =1,2;
ï18b0 +18b11 +12b22 +12b33 =1497,9; ïï18b0 +12b11 +18b22 +12b33 =1470; î18b0 +12b11 +12b22 +18b33 =1500,8.
41
|
После вычислений получим: |
|
|
|
|
b0 = 88,341 %; b1 = -0,45 %; b2 = 1,144 %; b3 = -0,511 %; |
|||
b12 |
= -0,008 %; |
b23 = -0,633 %; b13 = |
0,1 |
%; b11 = -1,006 %; |
b22 |
= -5,656 %; b33 = -0,522 %. |
|
|
|
|
Проверку значимости коэффициентов уравнения регрессии |
|||
выполним по |
критерию Стьюдентаt, |
как |
проверку гипотезы |
|
Н0: bj = 0. Если гипотеза будет отвергнута, коэффициент считается значимым.
|
Гипотеза отвергается, |
если |
|
|||
|
t j = |
b j |
> tтабл , |
|
||
|
|
|
||||
|
|
|
Sb j |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
2 |
– |
дисперсия |
коэффициентов |
модели, равная |
|
Sb j |
||||||
Sb j |
2 = C jj S y |
2 ; |
Cjj – диагональные элементы матрицы (XТ X)-1; |
|||
tтабл – табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы f = N (m – 1) = 54 и уровне значимости a = 0,05.
Определяем обратную матрицу(XТ X)-1, ее называют дисперсионной матрицей С, следующим образом:
1)выделяем область ячеек M50:V59 под ответ;
2)в строке формул вводим знак =;
3)из полного алфавитного перечня функций выбираем функцию МОБР;
4)выделяем массив, где содержатся элементы матрицы XТ X;
5)одновременно нажимаем клавиши<Shift>, <Ctrl>, <Enter>.
Получаем следующую матрицу (табл. 17).
Таблица 17
|
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
50 |
0,2593 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,111 |
-0,111 |
-0,111 |
51 |
0 |
0,0556 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
52 |
0 |
0 |
0,0556 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
53 |
0 |
0 |
0 |
0,0556 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
54 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0833 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
55 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0833 |
0 |
0 |
0 |
0 |
56 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,0833 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
Окончание табл. 17
|
M |
N |
O |
P |
Q |
R |
S |
T |
U |
V |
57 |
-0,111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1667 |
0 |
0 |
58 |
-0,111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1667 |
0 |
59 |
-0,111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,1667 |
Следовательно, расчетные значения критерия Стьюдента для каждого коэффициента равны: t0 = 301,87; t1 = -3,32; t2 = 8,44; t3 = -3,77; t12 = -0,05; t23 = -3,81; t13 = 0,60; t11 = -4,28; t22 = -24,10; t33 = -2,22. Табличное значение критерия tтабл = 2,00.
Незначимыми являются коэффициенты b12 и b13. После исключения данных коэффициентов произведем пересчет, в результате все коэффициенты модели оказываются значимыми, таким образом, уравнение примет вид
y = 88,341 - 0,450x1 +1,144x2 - 0,511x3 - 0,633x2x3 - -1,006x12 - 5,656x22 - 0,522x32 .
Для оценки адекватности математической модели процессу электрообработки диффузионного сока рассчитаем остаточную дисперсию или дисперсию адекватности, которая равна
åN (ˆyi - yi )2
S 2ад = |
i=1 |
, |
|
N - N ¢ |
|||
|
|
где ˆyi – выход процесса, рассчитанный по модели; N¢ – число
значимых коэффициентов модели, в данном случае N¢ = 8.
В результате расчета полученоS 2ад = 0,296 (%)2 с числом степеней свободы f = 27 – 8 = 19.
Проверка адекватности математической модели осуществляется по критерию Фишера
F = S 2ад , S y 2
где S y 2 – дисперсия среднего.
43
|
2 |
|
S y |
2 |
2 |
||
В итоге получим |
S |
y |
|
= |
|
|
= 0,227 (%) ; |
|
m |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
F = Sад2 = 0,296 / 0,227 = 1,3.
S y 2
Необходимо сравнить полученное значение критерия с табличным Fтабл, если неравенство F < Fтабл выполняется, то уравнение адекватно описывает исследуемый процесс. Табличное значение критерия Фишера Fтабл (0,05; f1; f2) или Fтабл (0,05; 19; 54) = = 1,78. Неравенство F < Fтабл выполняется, следовательно, полученное уравнение адекватно описывает процесс электрообработки диффузионного сока в свеклосахарном производстве.
Полученное уравнение регрессии позволяет определить, в какой мере каждый из факторов влияет на отклик. Величина коэффициента регрессии – количественная мера этого влияния. Чем больше коэффициент, тем сильнее влияет фактор. В данном случае наибольшее влияние оказывает факторx2 – температура процесса.
Для определения наилучших условий предварительной электрообработки диффузионного сока, при которых достигается наибольшая чистота диффузионного сока, проведем анализ уравнения регрессии.
Величины факторов, при которых достигается максимум функции отклика, найдем следующим образом. Определим частные производные функции y = f (x1, x2 ,x3 ) по всем переменным факторам и приравняем их к нулю. В итоге получим следующую систему уравнений:
ì ¶y |
|
= -0,45 - 2 ×1,006x |
= 0; |
||||
ï |
¶x |
|
|||||
|
|
1 |
|
||||
ï |
1 |
|
|
|
|
|
|
ï |
¶y |
|
=1,144 - 0,633x3 - 2 ×5,656x2 = 0; |
||||
í |
|
|
|
||||
¶x2 |
|
||||||
ï |
|
|
|
|
|||
ï ¶y |
|
= -0,511- 0,633x |
|
- 2 ×0,522x = 0. |
|||
ï |
¶x |
2 |
|||||
|
|
3 |
|||||
î |
3 |
|
|
|
|
|
|
44
Решением данной системы являются следующие значения: x1 = -0,224; x2 = 0,133; x3 = -0,570. Значение функции отклика при этом равно y = 88,613 %.
Перейдем от кодированных значений факторов к их натуральным значениям:
|
|
~ |
- 5,0 |
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
||
x1 |
= |
|
|
|
|
или x1 |
= 4,552 мин; |
|
|
|
2,0 |
|
|
|
|||||||
|
|
~ |
|
|
~ |
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 - 50 |
|
|
|
|
|||
x2 |
= |
|
|
|
|
или x2 |
= 51,33 °С; |
|
|
|
~ |
10 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
- 80 |
|
~ |
|
|
|
|
||
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
||
x3 |
= |
|
|
|
|
или x3 |
= 74,3 В. |
|
|
|
10 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
~ |
~ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Используя преобразование x j = |
x j - x j0 |
, перейдем в урав- |
||||||||
|
I j |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нении регрессии от кодированных к натуральным значениям факторов
|
~ |
- 5 ö |
~ |
|
- 50 |
ö |
|
~ |
|
-80 |
ö |
|
||
æ x |
æ x |
2 |
æ x |
|
|
|||||||||
y = 88,341 - 0,450ç |
1 |
|
÷ |
+1,144ç |
|
|
÷ |
- 0,413ç |
3 |
|
÷ |
- |
||
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
è |
|
ø |
è |
|
10 |
ø |
è |
|
10 |
ø |
|
|||
~ |
|
- 50 |
|
|
|
~ |
ö |
|
|
|
|
~ |
- 5 |
ö |
2 |
|||
æ x |
2 |
|
öæ x -80 |
|
|
|
æ x |
|
||||||||||
- 0,633ç |
|
|
֍ |
3 |
÷ |
- |
1,006ç |
|
1 |
|
÷ |
- |
||||||
|
|
|
10 |
|
|
2 |
||||||||||||
è |
|
10 |
øè |
ø |
|
|
|
è |
|
|
ø |
|
||||||
~ |
|
- 50 |
ö |
2 |
|
|
~ |
|
-80 |
ö |
2 |
|
|
|
||||
æ x |
2 |
|
|
æ x |
|
|
|
|
|
|||||||||
-5,656ç |
|
|
|
÷ |
|
- 0,522ç |
|
3 |
|
÷ . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
è |
|
10 |
ø |
|
|
è |
|
|
10 |
ø |
|
|
|
|
||||
После преобразования получим
|
~ |
|
|
~ |
~ |
~ ~ |
- |
y = -119,336 + 2,740x1 |
+ 6,277x2 + |
1,110x3 |
- 0,006x2 x3 |
||||
~ 2 |
~ |
2 |
- |
~ 2 |
. |
|
|
- 0,252x1 |
- 0,057 x2 |
|
0,005x3 |
|
|
||
45
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной
1.Руководство по оформлению расчетно-практических работ, курсовых и дипломных проектов[Текст] : учеб. пособие / Л. И. Назина, Г. В. Попов, Л. Б. Лихачева; Воронеж. гос. ун-т инж. технол. – Воронеж : ВГУИТ, 2012. – 76 с.
2.Дядик, В. Ф. Статистические методы контроля и управления [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. Ф. Дядик, С. А. Байдали, Т. А. Байдали; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 144 с. Режим доступа http://window.edu.ru/window/catalog. Загл. с экрана.
3.Управление качеством [Электронный ресурс] : учебник
/под. ред. Ильенковой С. Д. – М. : Юнити-Дана, 2012. – 352 с.
Режим доступа www.knigafund.ru/122639. Загл. с экрана.
4.Магомедов, Ш. Ш. Управление качеством продукции
[Электронный ресурс] : учебник / Ш. Ш. Магомедов, Г. Е. Беспалова. – М. : Дашков и К, 2012. – 335 с. Режим доступа www.knigafund.ru/164462. Загл. с экрана.
5. Электронный учебник StatSoft [Электронный ресурс] / Режим доступа www.statsoft.ru. Загл. с экрана.
Дополнительный
6. ГОСТ Р ИСО11462-1-2007. Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процессами. Часть 1. Элементы [Текст]. – М. : Стандартинформ, 2007. – 38 с.
7. ГОСТ Р ИСО11462-2-2012. Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процессами. Часть 2. Методы и приемы [Текст]. – М. : Стандартинформ, 2012. – 71 с.
46
8.ГОСТ Р ИСО7870-1-2011. Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы [Текст]. – М. : Стандартинформ, 2012. – 20 с.
9.ГОСТ Р ИСО7870-2-2015. Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта
[Текст]. – М. : Стандартинформ, 2015. – IV, 32 с.
10.ГОСТ 12569-99. Сахар. Правила приемки и методы отбора проб [Текст]. – Минск: ИПК Изд-во стандартов, 2002. – II, 6 с.
11.ГОСТ Р ИСО21747-2010. Статистические методы. Статистики пригодности и воспроизводимости процессов для ко-
личественных характеристик |
качества[Текст]. |
– М. |
: Стандар- |
|
|
тинформ, 2010. – IV, 16 с. |
|
|
|
|
|
12. ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005. Статистические мето- |
|
||||
ды. Руководство |
по |
применению |
в |
соответствии |
с |
ГОСТ Р ИСО 9001 [Текст]. – М.: Стандартинформ, 2005. – IV, |
|
||||
20 с. |
|
|
|
|
|
47
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Справочные данные для построения контрольных карт Шухарта для количественных данных
Таблица
Формулы контрольных границ для карт Шухарта средних и размахов, средних и выборочных стандартных отклонений
Ста- |
|
Стандартные значения не заданы |
|
Стандартные значения заданы |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
тис- |
|
Централь- |
UCL и LCL |
|
|
|
|
Центральная |
|
UCL и LCL |
|
||||||||||||||||||||||||||||
тика |
|
ная линия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
линия |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X0 или m |
|
X0 ± A s0 |
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± A2 |
|
|
|
или |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
X |
R |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± A3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D3 |
|
|
|
, D4 |
|
|
|
|
|
|
R0 или d2 s0 |
|
D1 s0, D2 s0 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
R |
R |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
s |
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
B3 |
s |
|
, B4 |
s |
|
|
|
|
|
s0 или C4 s0 |
|
B5 s0, B6 s0 |
|
||||||||||
Примечание – Заданы стандартные значения X0 или m, R0, s0 или s0. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание таблицы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Формулы контрольных границ для карт Шухарта |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
индивидуальных значений и скользящих размахов |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Статистика |
|
|
Стандартные значения не |
|
|
|
Стандартные значения зада- |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
заданы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ны |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Централь- |
|
|
|
UCL и LCL |
|
|
|
Централь- |
UCL и LCL |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ная линия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ная линия |
|
|
|
||||||
Индивиду- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X0 или m |
|
X0 ± 3 s0 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
X ± Е2 R |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
альное зна- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
чение |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Скользящий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
, D |
|
|
|
|
|
R0 или d2 s0 |
|
D2 s0, D1 s0 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
4 |
R |
|
|
|
||||||||||||||||||||
размах R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Примечания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1.Заданы стандартные значения X0 и R0 или m и s0.
2.R обозначает среднее скользящего размаха из двух наблюдений (n = 2).
3.Значения коэффициентов d2, D1, D2, D3, D4 и косвенно E2 = 3/ d 2, можно получить из таблицы 2 при n = 2.
48
Приложение 2
Коэффициенты для вычисления линий на контрольных картах
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
Число на- |
Коэффициенты для вычисления контрольных границ |
||||||||||||||||||||
блюдений в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
|
А2 |
|
|
А3 |
|
|
B3 |
|
B4 |
|
B5 |
|
B6 |
D1 |
||||||
подгруппе n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
2,121 |
1,880 |
|
2,659 |
|
0,000 |
|
3,267 |
|
0,000 |
|
2,606 |
|
0,000 |
|||||||
3 |
1,732 |
1,023 |
|
1,954 |
|
0,000 |
|
2,568 |
|
0,000 |
|
2,276 |
|
0,000 |
|||||||
4 |
1,500 |
0,729 |
|
1,628 |
|
0,000 |
|
2,266 |
|
0,000 |
|
2,088 |
|
0,000 |
|||||||
5 |
1,342 |
0,577 |
|
1,427 |
|
0,000 |
|
2,089 |
|
0,000 |
|
1,964 |
|
0,000 |
|||||||
6 |
1,225 |
0,483 |
|
1,287 |
|
0,030 |
|
1,970 |
|
0,029 |
|
1,874 |
|
0,000 |
|||||||
7 |
1,134 |
0,419 |
|
1,182 |
|
0,118 |
|
1,882 |
|
0,113 |
|
1,806 |
|
0,204 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание таблицы |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Число на- |
Коэффициенты для вы- |
|
|
Коэффициенты для вычисления |
|||||||||||||||||
блюдений в |
числения контрольных |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
центральной линии |
|
|||||||||||||||
подгруппе n |
|
|
границ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
D3 |
|
D4 |
|
|
C4 |
|
|
|
1/ C4 |
|
|
d2 |
|
1/ d2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
3,686 |
|
0,000 |
|
3,267 |
|
0,7979 |
|
1,2533 |
|
1,128 |
|
0,8865 |
||||||||
3 |
4,358 |
|
0,000 |
|
2,574 |
|
0,8886 |
|
1,1284 |
|
1,693 |
|
0,5907 |
||||||||
4 |
4,696 |
|
0,000 |
|
2,282 |
|
0,9213 |
|
1,0854 |
|
2,059 |
|
0,4857 |
||||||||
5 |
4,918 |
|
0,000 |
|
2,114 |
|
0,9400 |
|
1,0638 |
|
2,326 |
|
0,4299 |
||||||||
6 |
5,078 |
|
0,000 |
|
2,004 |
|
0,9515 |
|
1,0510 |
|
2,534 |
|
0,3946 |
||||||||
7 |
5,204 |
|
0,076 |
|
1,924 |
|
0,9594 |
|
1,0423 |
|
2,704 |
|
0,3698 |
||||||||
49
|
|
|
|
|
|
Приложение 3 |
|
|
Формулы для вычисления границ на картах |
|
|||||
|
|
для альтернативных данных |
Таблица 3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
СтатиСтандартные значения не заданы |
Стандартные значения заданы |
||||||
стика |
Цен- |
3 s-е контрольные |
Цен- |
3 s-е контрольные |
|||
|
тральная |
границы |
|
|
тральная |
границы |
|
|
линия |
|
p(1 - p) |
линия |
|
|
|
p |
p |
p ± 3 |
p0 |
p0 ± 3 |
p0 (1- p0 ) |
||
|
|
|
n |
|
n |
||
|
|
|
|
|
|
||
np |
np |
np ± 3 np(1- p) |
np0 |
np0 ± 3 np0 (1 - p0 ) |
|||
c |
c |
c ± 3 c |
c0 |
c0 ± 3 c0 |
|||
u |
u |
u ± 3 |
u |
u0 |
u0 |
u0 |
|
|
|
n |
|
± 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
n |
|
П р и м е ч а н и е – p0, np0, c0, u0 – заданные стандартные значения |
|||||||
50