Статистические методы контроля и управления качеством. Курсовое проектирование. Учебное пособие

X -карта показывает, где находится среднее процесса и какова его стабильность. Она позволяет определить нежелательные вариации между подгруппами и вариации относительно их среднего.

R-карта выявляет любую нежелательную вариацию внутри подгрупп и служит индикатором изменчивости исследуемого процесса. Это мера состоятельности и однородности процесса. Если на R-карте вариации внутри подгрупп не изменяются, то это значит, что процесс остается в статистически управляемом - со стоянии.

Первой анализируем R -карту, т. к. возможность интерпретировать размахи или средние подгрупп зависит от оценкииз менчивости продукции от единицы к единице. Размахи находятся в статистически управляемом состоянии, все точки расположены внутри контрольных границ и нет необычных структур точек или трендов, следовательно, разброс процесса (отклонения внутри подгрупп) – стабилен.

Затем анализируем X -карту, чтобы увидеть, меняется ли со временем среднее положение процесса. На карте также отсутствуют особые структуры точек, все точки расположены внутри контрольных границ. Таким образом, можно сделать вывод о том, что технологический процесс находится в статистически управляемом состоянии.

Пример 4. По данным контроля геометрического размера деталей, который был проведен в течение пяти дней(каждый день проводились измерения четырех выборок по5 деталей), оценить изменчивость процесса и рассчитать показатели его возможностей [11].

Заданы наибольшее и наименьшее предельные значения показателя качества (пределы поля допуска) USL = 9,0 мм и

LSL = 6,0 мм. Для анализа стабильности были построены X и R-

карты ( X = 7,115 мм; R = 1,330 мм), которые позволили сделать вывод о том, что рассматриваемый процесс стабилен и по разбросу и по положению среднего. Следовательно, процесс находится в состоянии А [11].

22

Рассчитываем собственную изменчивость процесса sˆ I , зависящую только от влияния общих причин вариаций

sˆ I = R , d2

где R – среднее значение размахов отдельных выборок в X и R- картах; d2 – коэффициент, зависящий от объема n отдельных выборок, равный d2 = 2,326 [11];

Рассчитываем индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения

Определяем индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск с учетом фактического положения среднего значения

Поскольку значения Cp и Cpk малы, то возможности процесса нельзя считать приемлемыми. Необходимо снизить влияние общих причин, поддерживая процесс в стабильном состоянии, а также улучшить настройку процесса на центр поля допуска. Если процесс оставить без улучшения, то прогноз уровня несоответствий такого процесса будет составлять ориентировочно [11]:

- минимально возможный ожидаемый уровень несоответствий, определяемый значением Cp, равен 1 % несоответствующих единиц;

23

- максимально возможный ожидаемый уровень несоответствий, определяемый значением Cpk, равен 6,5 % несоответствующих единиц.

При этом можно ожидать, что уровень несоответствий будет около 1 % только в том случае, если процесс настроить точно на центр поля допуска.

Пример 5. Описать технологический процесс очистки диффузионного сока при производстве сахара.

Схема очистки диффузионного сока состоит из следующих основных операций: предварительная дефекация (преддефекация); основная дефекация; I сатурация; II сатурация; сульфитация.

На рис. 5 приведена технологическая схема очистки диффузионного сока с горячей оптимальной предварительной дефекацией. По этой схеме диффузионный сок нагревается в трубчатых подогревателях 1 до 85…90 °С и подается в преддефекатор 2, куда добавляется 100…150 % (к массе свеклы) не фильтрованного сока I сатурации и 15…30 % (к массе свеклы) дефекованного сока. При этом рН диффузионного сока повышается от5,5…6,5 до 10,8…11,5. Преддефекованный сок поступает в дефекатор 3 на основную дефекацию, куда добавляется 12…15 % (к массе свеклы) известкового молока (2,5…3,0 % СаО), рН сока при этом повышается до 12,2…12,3 (щелочность 1,0…1,8 % СаО).

Из дефекатора 3 сок через напорный сборник 4 поступает в аппарат 5 на I сатурацию газом, содержащим диоксид углерода.

При обработке диоксидом углерода рН сока снижается до 10,8…11,5 (щелочность 0,08…0,11 % СаО), а на поверхности образующихся кристаллов карбоната кальция адсорбируются несахара. Отсатурированный сок нагревается до 85…90 °С и подается в напорный сборник-смеситель 6.

Из этого сборника сок идет в отстойник7 (или в фильтры сгустители) и разделяются на осветленную фракцию (в количестве 75…85 %) и сгущенную суспензию (в количестве 15…25 %).

24

5.4

Рис. 5. Технологическая схема процесса очистки диффузионного сока

25

Сгущенная суспензия сока I сатурации направляется в сборник, а затем в вакуум-фильтр 9. Осадок на фильтре промывается горячим конденсатом и выводится в отходы, а отфильтрованный сок и концентрированные промывные воды отводятся

II сатурацией добавляют известковое молоко в количестве, эквивалентном 0,25 % СаО к массе свеклы . Сок II сатурации с рН 9,2…9,3 (щелочность 0,015…0,020 % СаО) пропускают через фильтры 12, обрабатывают диоксидом серы (SО2) в сульфитаторе 13 до рН 8,5…9,0 (щелочность 0,005…0,010 % СаО) и направляют в выпарную установку на сгущение.

Пример 6. Выявить наиболее существенные причины возникновения дефектов готового мороженого по данным контроля органолептических показателей качества (табл. 7) в соответствии с ГОСТ Р 52175-2003.

Таблица 7

Существенно важные дефекты готового мороженого определим при помощи диаграммы Парето. Для этого рассчитаем кумулятивный (накопленный) процент несоответствий, расположив все виды дефектов в порядке убывания значимости (табл. 8).

Построим диаграмму Парето (рис. 6), причем по одной вертикальной оси отложим количество несоответствий, а по другой – кумулятивный процент.

26

Рис. 6. Диаграмма Парето по дефектам готового мороженого

Применяя правило 80 / 20, которое означает, что 80 % всех дефектов возникает вследствие20 % вызывающих из причин, можно определить наиболее существенные из этих причин. В данном случае по диаграмме(см. рис. 6) определяем, что наиболее существенными дефектами готового мороженого являются дефекты структуры и дефекты консистенции.

Для проведения дальнейшего анализа были собраны данные по количеству несоответствий готового мороженого, причем учитывались только дефекты структуры и консистенции. Данные контроля с результатами расчета накопленного процента всех дефектов приведены в табл. 9.

27

28

Рис. 8. Диаграмма Парето по дефектам консистенции

Анализ диаграмм позволил сделать вывод о том, что наиболее существенными видами дефектов структуры мороженого являются грубая (грубокристаллическая) или льдистая и хлопьевидная или снежистая, а наиболее существенными видами дефектов консистенции – тягучая или тестообразная и творожистая.

Таким образом, определены наиболее существенные -де фекты готового мороженого, вызывающие наибольшее количество несоответствующей продукции. Следующим шагом в исследовании будет являться анализ технологических операций изготовления мороженого с целью выявления факторов, влияющих на возникновение указанных дефектов.

Пример 7. Определить взаимосвязь количества вещества на выходе химического процесса от количества используемого катализатора (исходные данные приведены в процентах от массы всех веществ реакционной смеси). В ходе лабораторных исследований получены следующие исходные данные (табл. 10).

29

Взаимосвязь между количеством катализатора и выходом химической реакции оценим при помощи диаграммы рассеяния и проведем корреляционный анализ.

На листе табличного процессораMicrosoft Excel поместим исходные данные в ячейки В2:С32 (в ячейках В2 и С2 запишем названия переменных: в ячейке В2 – переменной x «катализатор»; С2 – переменной y «выход продукта»). Для упорядочения данных (для расположения их в порядке возрастания переменнойx) вы-

По максимальным и минимальным значениям для x и y выберем шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинако-

выми: xmin = 7,511 % мас.; xmax = 12,358 % мас.; ymin = 59,192 % мас.; ymax = 61,858 % мас.

При помощи мастера диаграмм построим диаграмму рассеяния, предварительно выделив ячейки 3:ВС32, следующим образом: шаг 1 – выберем тип диаграммы «точечная»; шаг 2 –

30