Синтез систем автоматического управления в биотехнологии методом стандартных коэффициентов

h(t)

t, c

в) 2-й вар. регулятора: g(t) = 0, f(t) = 0.5, h( ) = 0, hmax = 1.26

Рис.2. Исследование эффективности САУ №1

О Ц Е Н К А Э Ф Ф Е К Т И В Н О С Т И С И Н Т Е З И Р О В А Н Н О Й С А У

Эффективность синтезированной САУ, изображенной на рис.1, исследовалась с помощью системы СИАМ. В обратной связи вместо КУ с идеальным дифференцирующим звеном было введено реальное дифференцирующее звено:

Результаты исследований представлены на рис.2. Как видно, синтезированная САУ удовлетворяет всем предъявляемым требованиям. Предпочтение следует отдать первому из решений (7), так как при нем hmax при воздействии возмущения меньше.

11

3. Синтез САУ №2

Структурная схема САУ №2 представлена на рис.3.

F(p)

k1 k2 p

Рис. 3. Структурная схема САУ №2

Р А С Ч Е Т П Е Р Е Д А Т О Ч Н О Й Ф У Н К Ц И И С А У № 2

Передаточная функция замкнутой САУ

Как видно, в знаменателе передаточной функции САУ (10) число коэффициентов равно числу передаточных чисел.

В Ы Б О Р Э Т А Л О Н Н О Й М О Д Е Л И ( Э М )

Эталонную модель, как и ранее, выберем в виде инерционного звена второго порядка:

12

Приведем структуру передаточной функции ЭМ (11) к виду (10), по-

множив ее знаменатель на множитель (TМ2 p+1), где TМ2 = 0.1 TЭМ . Как показывают результаты моделирования, при таком изменении передаточ-

ной функции ЭМ ее переходная функция практически не изменяется:

Сравнивая передаточные функции (10), (12), приравниваем коэффици-

енты их знаменателей при одинаковых степенях р:

T2 := 40. k := 10.

Ввод параметров ПФ ЭМ:

13

Tm := 18.

d := .7

Tm2 := 1.8

Вычисление параметров стандартной ПФ:

> Am2:=Tm*Tm; Am1:=2*Tm*d;

Am2 := 324.

Am1 := 25.2

> A3:=Am2*Tm2; A2:=Am1*Tm2+Am2; A1:=Tm2+Am1;

A3 := 583.2

A2 := 369.36

A1 := 27.0

Вычисление передаточных чисел САУ №2:

k2:=(A2*k0*k-T1-T2)/k;

k0 := .1371742112

k1 := 3.603703702

k2 := 44.66666665

О Ц Е Н К А Э Ф Ф Е К Т И В Н О С Т И С А У № 2

Эффективность САУ №2, изображенной на рис.3, исследовалась с помощью системы СИАМ. В обратной связи вместо КУ с идеальным дифференцирующим звеном k1 k2 p было введено КУ с реальным дифференци-

рующим звеном:

Так как при этом время регулирования tР может увеличиться, следует в формулах (11) принимать TЭМ tР зад * 0.95 / 3 .

14

h(t)

б) g(t) = 0, f(t) = 0,5, h( ) = 0, hmax = 0,084

Рис.4. Исследование эффективности САУ №2

Результаты исследований представлены на рис.4. Как видно, САУ №2 удовлетворяет всем предъявляемым требованиям. Следует отметить, что в САУ №2 величина hmax при воздействии возмущения значительно меньше, чем в САУ №1.

15

Заключение

В работе предложена достаточно простая и эффективная методика син-

теза САУ биотехнологическими объектами. Она включает следующие эта-

пы: задание параметров объекта управления и эталонной модели (желаемой стандартной передаточной функции), вычисление передаточных чисел САУ по формулам (7) (9) или (13), проверку качества процессов управления в синтезированной САУ. Ее высокая эффективность показана на примерах синтеза двух САУ. Приведены Maple – программы расчета передаточных чисел САУ. Методика, основаная на использовании передаточных функций,

проста для понимания и может быть рекомендована для использования сту-

дентами при курсовом и дипломном проектировании.

16

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы :

1.Методические указания к выполнению курсовой работы по дисцип-

лине «Автоматика и автоматизация производственных процессов» /

А.К. Алейников. – Саратов: СГАУ им. Н.И.Вавилова, 1995. – 32 с.

2.Автоматизация проектирования процессов в химической промышлен-

ности / Г.И. Лапшенков, Л.М. Полоцкий. М.: Химия, 1988. 288 с.

3.Исследование систем автоматического управления с помощью ПЭВМ.

Учебное пособие / Е.П. Решетняк, А.К. Алейников А.К., В.А. Киселев В.А.. – Саратов: СГАУ им. Н.И. Вавилова, 2005. –136 с.

4.Основы автоматики и технической кибернетики / А.А. Красовский,

Г.С. Поспелов. – М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1967. -723 с.

5.Инженерные основы биотехнологии. Учебное пособие / под ред. Д.Г.

Победимского. – М.: МТАТХТ им. М.В. Ломоносова, 2005. –380 с.

17