Решение задач линейного программирования в среде wxMaxima. Практикум. Учебное пособие

31

Приложение 3

Исходные данные по выполнению практической работы № 3. Задача планирования при ограничениях на ресурсы

Вариант 1

Предприятие производит два вида продукции: А и В. Каждый продукт должен пройти следующие этапы выполнения работ: рихтовка, сверление, чистовая обработка. Время обработки в часах для каждого из продуктов приведено в таблице.

Фонд времени работы оборудования в неделю составляет не более 40, 36, 36 ч. Прибыль от продуктов А и В составляет не менее 5 и 3 тыс. р. Определить недельные нормы выпуска продуктов А и, Впри котором доход предприятия от реализации всей продукции максимален.

Вариант 2

Предприятие производит два вида продукции: А и В, рынок сбыта которых не ограничен. Каждый продукт обрабатывается последовательно на оборудовании № 1, № 2, № 3. Затраты электроэнергии (кВт∙ч) на каждом этапе выполнения работ приведены в таблице.

Ежемесячный расход электроэнергии для каждого типа оборудования запланирован и составляет не менее300 кВт·ч, 280 кВт·ч, 335 кВт·ч. Затраты на производство одной единицы продукции А и В не должны превышать 400 и 420 р. Определить нормы выпуска продуктов А и В, при которых затраты предприятия на производство минимальны.

Вариант 3

Даны три вида продуктов. Содержание питательных веществ(в килокалориях) в каждом из продуктов представлено в таблице.

32

Оптимальная потребность в питательных веществах в сутки -со ставляет не более 20, 45, 40 ккал. Прибыль от продажи каждого продукта не менее 20, 18, 21 р. Требуется составить рацион питания таким образом, чтобы прибыль от продажи продуктов была максимальной, но рацион содержал бы питательные вещества в количестве, соответствующем нормам.

Вариант 4

Минимальная суточная потребность в питательных веществах составляет 20, 40, 60, 80 ед. Содержание питательных веществ в каждом из продуктов представлено в таблице.

Планируется на приобретение продуктов потратить не более320, 200, 210 р. Составить из данных продуктов рацион питания таким образом, чтобы его стоимость была минимальной, но при этом рацион содержал бы все необходимые питательные вещества.

Вариант 5

Изготовление продукции трех видов требует использования трех компонентов. За месяц на производство продукции планируется затратить сырья не более чем 300, 250, 1200 кг. Количество сырья (кг), необходимое для изготовления каждого из видов продукции, приведено в таблице.

33

Запланированная прибыль составляет не менее250, 300, 500 р. Составить план выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной

Вариант 6

Комбикормовый завод может изготавливать смеси трех видов. При этом используется три вида зерна. За месяц на производство продукции планируется затратить сырья не менее чем300, 250, 1200 кг. Количество сырья (кг), необходимое для изготовления каждого из видов продукции, приведено в таблице.

Затраты на производство одного кг продукции каждого вида не должны превышать 300, 330, 800 р. Составить план выпуска продукции, при котором затраты будут минимальны. Какая из возможных смесей является самой дешевой?

Вариант 7

Предприятие включает четыре группы основного технологического оборудования и может выпускать продукцию четырех видов. Время, затрачиваемое на каждом этапе работ, указано в таблице.

При этом месячный фонд работы оборудования составляет не более 300, 250, 120, 200 ч. Запланированная прибыль составляет не менее 300, 330, 800, 500 р. Составить план выпуска продукции, при котором прибыль будет максимальной при данных ограничениях.

Вариант 8

Предприятие выпускает неоднородную продукцию двух видов: А и В. За месяц на производство продукции планируется затратить не более: 2400 чел.-дн., 2000 кВт·ч, 2 т сырья. На производство единицы про-

34

дукции расходуются следующие технико-экономические показатели, которые даны в таблице.

Запланированная прибыль составляет не менее40, 50, 90, 42 р. Составить план выпуска продукции по каждому техпроцессу, при котором прибыль будет максимальной.

Вариант 9

Предприятие выпускает неоднородную продукцию двух видов: А и В, исходные данные приведены в таблице. За месяц на производство продукции планируется затратить не менее2400 чел.-дн., 2000 кВт·ч, 2 т сырья. На производство единицы продукции расходуется технико-

экономические показатели. Затраты на производство одной единицы продуктов А и В по каждому техпроцессу составляют 40, 50, 90, 42 р.

Составить план выпуска продукции по каждому техпроцессу, при котором затраты будут минимальны.

Вариант 10

Дано шесть видов сырья, ассортимент ограничен пятью видами. Расход сырья (кг) на единицу продукции представлен в таблице.

Прибыль от продажи1 кг продукции составляет72,50; 66,00; 12,50; 91,00; 43,60 р. Ресурсы мяса составляют: 103; 497; 427; 576; 769; 148 т.

35

Заводу приходится решать задачу: какие колбасные изделия и в каком количестве необходимо производить при имеющихся мощностях, ресурсах сырья, чтобы получить максимальную прибыль?

Таблица

Вариант 11

Продукция трех видов поставляется в пункты A, B, C. Пункт А закупает продукцию на сумму не более 1000 р. в месяц. Пункт В закупает продукцию на сумму не более 1200 р. в месяц. Пункт С закупает продукцию на сумму не более 1100 р. в месяц. Прибыль за единицу продукции составляет 100, 200, 300 р. Закупочная цена для пунктов А, В, С приведена в таблице.

Составить план производства продукции, при котором прибыль от продажи будет максимальна.

Вариант 12

Изготовление продукции трех видов требует использования -че тырех видов сырья. Количество сырья (кг), необходимое для изготовления каждого из видов продукции, приведено в таблице.

36

Сырье поступает с других заводов и на его доставку для каждого вида продукции выделяется бензин в объеме: 120, 180, 150 л. Один литр стоит не более 43 р. План поставки сырья за месяц составляет не менее: 100, 95, 75, 80 кг. Составить план производства продукции, при котором затраты на доставку будут минимальны, а запасы сырья используются максимально.

Приложение 4

Исходные данные по выполнению практической работы № 4. Транспортная задача. Задачи с процентными долями

Вариант 1

а) Решить транспортную задачу, данные приведены в табл. 1.

б) В трех продуктах питательные вещества содержатся в количестве, указанном в табл. 2.

Составить рацион минимальной стоимости.

37

Вариант 2

а) Решить транспортную задачу, используя данные табл. 1.

б) В трех продуктах питательные вещества содержаться в количестве, указанном в табл. 2.

Составить рацион минимальной стоимости.

Вариант 3

а) Решить транспортную задачу. Данные представлены в табл. 1.

б) В трех продуктах питательные вещества содержаться в количестве, указанном в табл. 2.

Составить рацион минимальной стоимости.

38

Вариант 4

а) Решить транспортную задачу, используя данные табл. 1.

б) Для производства чая сортов А и В смешивают в различных пропорциях «Индийский» и «Грузинский». Данные приведены в табл. 2.

Сколько тонн «Индийского» и «Грузинского» чая должно пойти на приготовление чая А и В, чтобы прибыль от продажи А и В была максимальной?

Вариант 5

а) Решить транспортную задачу, используя данные табл. 1.

б) Для производства чая сортов А и В смешивают в различных пропорциях «Индийский» и «Грузинский». Данные приведены в табл. 2.

39

Сколько тонн «Индийского» и «Грузинского» чая должно пойти на приготовление чая А и В, чтобы прибыль от продажи А и В была максимальной?

Вариант 6

а) Решить транспортную задачу, используя данные табл. 1.

б) Для производства чая сортов А и В смешивают в различных пропорциях «Индийский» и «Грузинский». Данные приведены в табл. 2.

Сколько тонн «Индийского» и «Грузинского» чая должно пойти на приготовление чая А и В, чтобы прибыль от продажи А и В была максимальной?

Вариант 7

а) Решить транспортную задачу, используя данные табл. 1.

б) Завод изготавливает продукцию четырех видов. Исходные данные для производства 1 ед. каждой продукции даны в табл. 2.

40