Применение статистических методов для обработки статистических показателей автотранспортных организаций. Методические указания

Измеряютсясезонныеколебания(сезоннаяволна)припомощиособых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики.

Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле: iс = yi ср/yо.ср, где yi ср – средняя из фактических уровней одноименных месяцев; yо.ср – общая средняя за исследуемый период.

Порядок определения индекса сезонности следующий: рассчитываются среднесуточные уровни для каждого месяца

(в настоящейкурсовойработе по даннымза три года (см. табл. 2)), что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней;

определяется общая среднесуточная за весь исследуемый период, как средняя взвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам за три года;

исчисляются индексы сезонности.

Индексы сезонности показывают, насколько среднесуточный объем перевозок в каждом месяце больше или меньше среднесуточного за весь период.

Наоснованиииндексовсезонностиможетбытьрассчитанобобщенный показатель, позволяющий сопоставить величины сезонных колебаний по нескольким АТО, среднее квадратическое отклонение:

где iс – индекс сезонности для каждого месяца; n – число месяцев. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше

величина сезонных колебаний.

На основании вышеприведенных расчетов необходимо сделать выводыовеличинесезонныхколебанийипривестиграфическоеизображениединамикисреднесуточныхобъемовперевозки грузоввАТО по годам.

3. Осуществить контрользавыполнениемплана поперевозкам (по объему перевозок на отчетный 2012 год) в целом по АТО,

который осуществляется нарастающим итогом в трех вариантах: выполнение плана каждого месяца; выполнение плана по нарастающему итогу с начала года;

выполнение годового плана нарастающим итогом.

11

Расчет выполнения плана по объему перевозок за отчетный 2012годцелесообразносвестикзаполнениютаблицы,формакоторой приведена в табл. 3.

Февраль

Март и т. д. Декабрь

Пояснения для заполнения табл. 3:

Проценты выполнения плана за месяц представляют собой отношение отчетных данных за месяц к плановым данным за месяц, умноженное на 100 %.

Проценты выполнения плана по нарастающему итогу с начала года представляют собой отношение отчетных данных с начала года (за рассматриваемый месяц) к плановым данным с начала года (за рассматриваемый месяц), умноженное на 100 %.

Проценты выполнения годового плана нарастающим итогом представляют собой отношение отчетных данных с начала года (за рассматриваемый месяц) к плановому значению объема перевозок с начала года за последний месяц (в данном случае декабрь), умноженное на 100 %.

Прианализетабл.3необходимоиспользоватьграфическиеизображения.

4. Рассчитатьпоказателиритмичностивыполненияплана поперевозкам(месяцдлярасчетапоказателейритмичностистудент определяет самостоятельно).

Ритмичность выполнения плана по перевозкам – важнейший показатель работы предприятия. Только при ритмичной работе достигается выполнение плана по перевозкам при наименьшей их себестоимости и обеспечивается нормальная, равномерная работа предприятий.

12

Ритмичность работы АТО означает на всем протяжении месяца постоянное выполнение и перевыполнение плана-графика по перевозкам.

Контроль за ритмичностью в курсовой работе необходимо осуществлять при помощи аналитического и графического методов.

Суть аналитического метода заключается в том, что на основе плановых и отчетных данных об объеме перевозок за каждый день исчисляется фактический процент выполнения месячного плана и сравнивается с тем, который должен быть при ритмичной работе.

Расчет показателей ритмичности плана целесообразно свести к заполнению таблицы, форма которой приведена в табл. 4.

Таблица 4

Ритмичностьвыполненияплана

1

2

ит. д.

30

Пояснения по заполнению табл. 4:

Объем перевозок по плану и отчетный за каждый день определяется при помощи генератора случайных чисел в диапазоне ±500 т отрасчетного среднесуточногозначенияобъемаперевезенногогруза за рассматриваемый месяц.

Проценты выполнения месячного плана по графику представляют собой отношение плановых данных с начала месяца к плановым данным с начала месяца для последнего дня месяца, умноженное на 100 %.

Проценты выполнения месячного плана фактически представляют собой отношение отчетных данных с начала месяца к плановым данным с начала месяца для последнего дня месяца, умноженное на 100 %.

По расчетным данным табл. 4 необходимо сделать вывод оритмичностивыполненияплана(ритмичнойможноназвать работу, когдафактический процентвыполнениямесячногоплана равенлибо больше предусмотренного графиком ритмичной работы).

13

Суть графического метода, позволяющего контролировать ход выполненияплана,заключаетсявиспользованиилинейныхдиаграмм, накоторыенаносятплановыеифактическиеданные обобъемеперевозокзакаждыйдень.Сопоставлениелинии,отражающейфактический объем перевозок, с линией планового объема позволяет судить

оритмичности работы АТО.

Всвою очередь, количественная оценка ритмичности выполнения плана может быть определена следующим образом:

Кр = (Qф/Qп)100 %,

где Qф – фактический объемперевозок за каждыйдень, не выше объемаплановогозадания;Qп – плановый объем перевозок за каждый день.

Чем ближе значение показателя к 100%, тем ритмичнее работа АТО. Болееполноуровеньнеритмичностихарактеризуютчислааритмичности: положительное число аритмичности (h+); отрицательное

число аритмичности (h–); общее число аритмичности (hо).

Для расчета чисел аритмичности суммируют относительные (вдоляхединицы)отклоненияфактическогообъемаперевозкиотпланового раздельно за днивыполнения и перевыполненияплана (положительноечислоаритмичности)изадниневыполненияплана(отрицательное число аритмичности).

Сумма положительного и отрицательного чисел аритмичности дает общее число аритмичности.

Расчетчиселаритмичностицелесообразносвестикзаполнению таблицы, форма которой приведена в табл. 5.

14

Положительные числа аритмичности указывают на наличие резервов, отрицательные – на необходимость выявления причин отставания от плана и проверки качества оперативного плана.

5. Определить характеристику динамики выполненных перевозок (см. табл. 2, для отчетного 2012 года), выявить закономерностиихразвитияиосуществитьпрогнозированиенапоследующий квартал.

Прогнозированиебудемосуществлятьметодомпрогнозирования по уравнению тренда, основанным на использовании тенденции, описанной для ретроспективного периода, с использованием метода скользящей средней в следующей последовательности:

1. Сначаланаоснованиипрошлыхданныхопределяетсясезонная вариация. Сезонная вариация – это повторение данных через небольшой промежуток времени. Под «сезоном» можно понимать

идень, и неделю, и месяц, и квартал.

2.Исключив сезонную вариацию (проведя так называемую десезонализацию данных), с помощью модели линейной регрессии находим уравнение тренда. Под трендомпонимаетсяобщее измене-

ние со временем результативного признака.

3. По уравнению тренда и прошлым данным вычисляем величины ошибок. Это среднее абсолютное отклонение MAD = |еt|/n и среднеквадратическая ошибка MSE = еt2/n, где еt – это разность фактического и прогнозного значений в момент времени t, n – число наблюдений.

4. Прогнозное значение будет определяться произведением трендового значения Т и сезонной вариации S.

Определить сезонную вариацию можно методом скользящей средней, путем заполнения таблицы, форма которой приведена в табл. 6.

15

Пояснения к табл. 6:

Метод скользящей средней заключается в последовательном (со сдвигом на один уровень) объединении внутри ряда динамики несколькихуровнейирасчетедлятакихлокальныхпериодовихсредних уровней. Иными словами, скользящая средняя – это подвижная динамическая средняя, которая исчисляется по ряду при последовательном передвижении на один интервал, т. е. сначала вычисляют средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа членов, начиная со второго, и т. д. Таким образом, при расчете среднего уровня «скользят» по ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывают один уровень в начале и добавляют один следующий.

Интервал сглаживания – это целое число уровней, которые объединяются в локальный период и для которых рассчитывается средний уровень.

Звено скользящей средней – это средний уровень за выбранный интервал сглаживания. Каждое звено скользящей средней относят к середине локального периода.

Год состоит из четырех кварталов, каждый из которых состоит из трех месяцев. Поэтому в качестве периода сглаживания, при использованииметодаскользящейсредней,целесообразнопринятьтри месяца. Таким образом, для заполнения графы 3 табл. 6 необходимо последовательно (сосдвигомнаодинуровень)находить среднеезначение объема перевозок за три последовательных месяца. Для этого нужно сложить три последовательных числа из второго столбца, эту сумму разделить на три (количество слагаемых) и результат записать втретийстолбецнапротиввторогослагаемого,котороевданномслучае является серединой локального периода.

Четвертй столбец – это отношение показателей второго и третьего столбцов.

На следующем этапе необходимо скорректировать сезонную вариацию с целью усреднить значения сезонной вариации в целом за рассматриваемый период. Для этого целесообразно заполнить таблицу, форма которой приведена в табл. 7.

16

Таблица 7

Скорректированнаясезоннаявариация

Номер месяца

в квартале

1 2 3

Сумма

Среднее

Скорректированная сезонная вариация

Пояснения к табл. 7:

Оценки сезонной вариации запишем под соответствующим номером месяца в квартале. В каждом столбце вычисляем среднее значение показателя по формуле простой средней арифметической, а именно среднее значение равноотношению суммы чисел в столбце к количествучисел в столбце. Результатзапишем встроке «Среднее» (округляядо одной, двух цифр после запятой)с последующимрасчетом суммы чисел в строке.

Скорректируем значения в строке «Среднее», чтобы усреднить значения сезонной вариации в целомза квартал. Для этого необходимо значения в строке «Среднее» умножить на корректирующий коэффициент.

Поскольку значения сезонной вариации – это доли, а число сезонов (месяцев в квартале) равно трем, поэтому необходимо, чтобы сумма средних была равна 3. Таким образом, корректирующий коэффициент будет определяться следующим образом: число месяцев в квартале (3) делится на сумму оценок сезонных вариаций. Умножив каждое число строки «Среднее»на корректирующий коэффициент,получимскорректированныезначениясезоннойвариациидлясоответствующего месяца квартала.

Исключим сезонную вариацию из фактических данных, т. е. проведем десезонализацию данных. Для этого целесообразно заполнить таблицу, форма которой приведена в табл. 8.

17

Пояснения к табл. 8:

Третий столбец заполняется на основании данных о скорректированной сезонной вариации (табл. 7).

Числа второго столбца делим на числа третьего столбца и результат записываем в четвертый столбец.

Уравнение линии тренда определяется следующим образом:

Т = а + bx,

где а и b – коэффициенты; х – номер месяца.

В свою очередь для определения коэффициентов а и b используются следующие формулы:

b = n∑∑xi yi2 −∑∑xi ∑2 yi , n xi −( xi )

a = ∑yi −b∑xi , n

где xi – номер i-го месяца; yi – десезонализированный объем перевозок за i-й месяц; n – число наблюдений (количество месяцев).

Наоснованииполученногоуравнениятрендаиполагая,чтотенденция, выявленнаяпо прошлым данным (заретроспективныйпериод), сохранится и в ближайшем будущем, можно сделать прогноз на последующие три месяца. Для этого подставляем номера месяца в формулу уравнения тренда и учитываем сезонную вариацию:

Прогноз на i-й месяц = Тi Si,

где Тi – тренд на i-й месяц; Si – сезонная вариация для i-го месяца.

18

Для определения точности прогноза необходимо рассчитать ошибки. Расчетные данные целесообразно свести в таблицу, форма которой приведена в табл. 9.

Таблица 9

Расчетошибокпрогноза

Пояснения к табл. 9:

Четвертый столбец заполняется путем вычислений по полученному уравнению тренда.

Числа третьего столбца делим на числа четвертого столбца и результат записываем в пятый столбец.

Шестой и седьмой столбцы являются вспомогательными для расчета ошибок прогноза.

На основании суммарных данных ошибки и квадрата ошибки рассчитываем среднее абсолютное отклонение MAD = |еt|/n и среднеквадратическую ошибку MSE = еt2/n соответственно. На основании величиношибок необходимо сделать вывод о качестве прогноза.

3.4.Общие выводы

Ввыводах следует дать обобщенную оценку статистических методов, используемых в курсовой работе.

Необходимо систематизировать и оценить значения, полученные в результате применения статистических методов как для групп АТО, так и для отдельно взятого АТО.

4.СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

1. Введение–актуальностьразрабатываемойтемы, целиизадачи сбора и обработки статистических данных.

19

2.Исходные данные – формирование таблиц с исходными данныминаоснованиигенерациислучайных чиселв диапазонах, заданных настоящими методическими указаниями.

3.Группировка и анализ статистического материала по АТО.

4.Расчетобъемаперевозкинаоснованиивыборкиметодомпрямого пересчета.

5.Анализ и обработка статистических данных АТО по перевозкам грузов.

5.1.Анализсезонныхколебанийсреднесуточныхобъемовпе-

ревозки.

5.2.Анализ выполнения плана по перевозкам.

5.3.Характеристика показателей ритмичности выполнения плана по перевозкам.

5.4.Прогнозирование перевозок методом скользящей средней по уравнению тренда.

6.Заключение – результаты проведенных группировок статистических показателей, результаты обработки временных рядов, результаты прогнозирования.

5.ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ

ЗАПИСКИ

Пояснительная записка должна включать: титульный лист;

исходные данные для выполнения курсовой работы; заглавный лист с оглавлением; введение;

основную часть – разделы пояснительной записки; заключение; список использованной литературы;

· приложения (при необходимости).

Выполняется пояснительная записка на листах писчей бумаги формата А4, в том числе схемы, рисунки, графики и таблицы.

Страницыпояснительнойзапискинумеруются,включаявсквозную нумерацию приложения, список литературы, исполненные на отдельных листах рисунки, таблицы.

Титульныйизаглавныйлистыненумеруются,новходятвсквозную нумерацию.

20