Учебники / РПрУ Палшков (1) (1)

Этот уход частоты не должен превышать частн полосы пропускания АРь,

т.е

где АР — общая ширина полосы пропускания; а=5--— числовой10 коэффи- циент, характеризующий требования к стабильности полосы пропускания.

сти коэффициент устойчивости Кул к, численно равный отношенню минимальной ширины полосы пропускания к максимальной шириие полосы пропускания при действии дестабилизирующих факторов:

Если полоса пропускаиия ие зависит от внешинх воздействий: АРова= =АРуиах и Ку=| то имеется 100%-ная устойчивость полосы пропускания.

При АРоти—0 или АЁРотах—>со коэффициент устойчивости стремится к нулю. На практике лелательно, чтобы КудЕ был близким к единице, однако это вызывает

большие техиические трудности.

Определим стабильную часть емкости контура Ско, при которой будут получены заданные требования к устойчивости полосы пропускания. Учтем, что

Для избирательиых цепей с высоким коэффициеитом прямоугольности можио

72

Решим иеравеиство (4.44) отиосительно Ско:

Из этого соотношения следует, что для получения Ку,де, близкого к единице, стабильная часть емкости контура Ско должиа стремиться к бесконечности. При этом эквивалентная проводимость контура будет также стремиться к бесконеч-

ности, а коэффициент усиления к нулю.

На практике принимают К,р=0,75--0,9. Соотношение (4.45) позволяет сделать вывод о том, что при заданных АСь и р в усилителях с более широкой полосой пропускания АЁРишах допустима меньшая величина стабильной емкости

Носледнее позволяет реализовать относительно большой коэффициент уси- ления вследствие увеличения характеристического сопротивления, обусловленно-

го уменьшением Ско- В реальных условиях коэффициент устойчивости усилителей может быть

существенно меньше ожидаемого из-за неучтениых обратиых связей.

Рассмотрим изменение коэффициента усиления усилителя за счет обратной связи.

В усилителе с обратной связью коэффициент усиления Кв отличается от

где (1—ВК) — глубина обратной связи.

При этом относительное изменение усиления, представленное в дифферен- циальной форме, также зависит от глубины обратной связи:

Комплексные коэффициенты братной связи в и усиления К зависят от ча-

стогы. Модуль и фаза произведения Ве в пределах полосы пропускания могут сильно изменяться, поэтому при малом запасе устойчивости характеристики

усилителя сильно изменяются. Очевидио, следует ограничить модуль ВК зиачениями, при которых изменение параметров усилителя будет заключено в допустимых пределах

Для оценки стабильности коэффициента усиления усилителя введем коэффициент устойчивости ку равиый отношению модуля коэффициента усиления усилителя без обратной связн к модулю коэффициента усиления усилителя с об-

при ф;„=0-+2кл Коэффициент устойчивости, определенный согласно (4.47), ограничивает до-

пустимое пронзведение коэффициеита обратной связи иа коэффициент усиления усилителя.

73

к стабильности характеристик усилителя ку—>1 допустимый коэффициент обратной связи стремится к иулю. При увеличении реализуемого коэффинцента усиления допустимый коэффициент обратной связи уменьшается.

Уменьшение коэффициента передачи цепи нежелательной обратной связи В осуществляется путем проведения ряда мер, подробно рассмотренных в [12].

Вкратких чертах это сводится к следующему:

1)устранение обратных связей через источник питания путем включения развязывающих фильтров;

2)уменьшение индуктивных и емкостных паразитных обратиых связей между выходными и входными цепями устройства в целом и отдельных его каскадов путем рационального расположения деталей при конструировании и в необходимых случаях— соответствующего экранирования проводов и деталей.

Следует обратить внимание на то, что в любом усилительном приборе (электронной лампе, транзисторе, микросхеме) существует связь выхода со входом через обратную проходную проводи-

мость У!2, которая также приводит к соответствующим изменени-

ям характеристик усилителя. Обратная связь через проводимость У:› может быть устранена с помощью специальных цепей нейтра-

лизацщии. Эти цепи выполняются так, чтобы входные и выходные зажимы усилительного каскада представляли собой зажимы диагоналей моста, уравновешенного на частоте сигнала.

Поскольку параметры усилительного прибора, и в частности У:2, изменяются в процессе эксплуатации, то баланс моста нарушается и часть выходного напряжения передается на вход уснлителя. Указанное обстоятельство определяет необходимость фегулировки параметров цепи нейтрализации. Естественно, что вирюцессе эксплуатации приемного устройства такая регулировка не-

приемлема.

Значительно проще уменьшить влияние внутренней обратной связи за счет уменьшения коэффициента усиления каскада. При этом ухудшается использование усилительных свойств активно-

го прибора, но зато увеличивается устойчивость работы усилителя. Определим допустимый коэффициент усиления усилительного каскада, при котором можно практически не считаться с внутренней обратной квязью через проводимость У!2. Эту задачу решим трименительно к усилительному каскаду с одиночными контурами на входе и выходе усилительного прибора. Упрощенная структурная схема усилительного каскада, питаемого от генератора тока Г,

изображена на рис. 4.13. Здесь контуры, обладающие проводимо- стями Ук: и Ук, подключены к усилительному прибору (УП) через идеальные трансформаторы Траз и Тра, а нагрузка Ун подключена к выходному контуру через трансформатор ТрРьз.

74

Найдем произведение коэффициента обратной связи на коэф-

фициент усиления каскада. Коэффициент обратной связи В получим, полагая, что напряжение обратной связи создается током через обратную проходную проводимость У12:

в = Ув/УУ,=шехрО (1 фь)ЛУ цехр (1 Фа). — (4.50)

где 0,— выходное напряжение усилительного прибора; У, У’:/п2, — комплексная проводимость между входными зажи-

мами усилительного прибора.

Согласно (4.50) и (4.51) комплексный коэффициент обратной связи

ВК =", Уз УЛ 17,21, Фак = Ф,,-[ Ф.,—ФаФьо—. (4.56)

Известно, что фазовый сдвиг, вносимый одиночным контуром, ‘изменяется от нуля на резонансной частоте до =л/2 при больших расстройках, а модули |У!| и |У’к2| — от минимальных при точной

настройке до бесконечности при больших расстройках. Наибольшее ‘изменение коэффициента усиления за счет обратной связи

75

:

При одинаковых полосах пропускания контуров соотношение (4.58) выполняется при отрицательной расстройке, равной половине полосы пропускания контура, где фк! =Ффко= —л/4. При этой

расстройке модули проводимостей контуров соответственно равны:

Выразим левую часть (4.59) через резонансный коэффициент усиления, удовлетворяющий требуемому коэффициенту устойчи-

вости. Учтем, что резонаноный коэффициент усиления каскада

Решая (4.61) относительно Коуст, получаем

Кьуст== Па И? (1-—кУУз 8х ОУ! Як 02/Пэл.

Из последнего выражения следует, что при к-—>00 устойчивый коэффищиент усиления стремится к бесконечности. Физически это. обусловлено тем, что с увеличением Яко, уменьшается коэффициент обратной связи, а при коротком замыкании входных зажимов усилителя (&’ко1=оо) обратной связи не будет (В=0). Таким об-

разом, с увеличением проводимости, включеннюй на входных зажимах усилительного каскада, коэффициент ‘обратной связи В

уменьшается и становится возможной реализащия больших ковффициентов усиления. По этой же причине Коуст увеличивается с

увеличением и2:!. При одинаковых параметрах контуров (5’ки=

Формула (4.62) впервые была получена В. И. Сифоровым применительно к ламповым и Д. Н. Шапиро применительно к транзисторным усилителям.

Соотношение (4.62) позволяет сделать следующие заключения:

1)при высоких требованиях к ‘устойчивости усилителя (ку>!) ‘реализуемый ‘устойчивый коэффициент ‘усиления усилителя

уменьшается (при ку=1, Коус-=0), поэтому на практике ку

76

‘выбирают близким к 0,8 ... 0,9 с тем, чтобы при относительно малой деформации частотной характеристики реализовать достаточно большюй коэффициент усиления;

2)важнейшим показателем усилительного прибора, юопределяю- щим устойчивый коэффициент усиления, является отношение

[У /|У!2|; чем больше это отношение, тем больше Коуст.

При снижении требований к устойчивости усилителя Коуст в0оЗ-

растает. При к,>0 коэффициент усиления стремится к пределыно- му значению, при котором усилитель самовозбуждается. В этом случае в устройстве удовлетворяется не только условие баланса фаз (фвк=0), но и условие баланса амплитуд.

Предельное значение коэффициента усиления Копред Получим из соотношения (4.62), приняв в нем к,у=0:

Кь пред = У? ГУУ то.

Эта формула применительно к усилительному каскаду, выполненному на электронной лампе, впервые была получена Л. Б. Слепяном в следующем виде:

К пред У? $5 /® Сов.

Здесь $ = | У: |; ®Сав= | У,2|.

Устойчивый коэффициент усиления согласно (4.62) определя- ется отношением |721|/| У,2|. Обычно |Уз1| слабо зависит от частоты. Что же касается |У;2|, то эта проводимость имеет емкост-

ный характер и на высоких частотах

Очевидно, при этом Аоуст будет уменьшаться с увеличением рабочей частоты.

Если ПРИНЯТЬ ®шах В Качестве предельной частоты применимости данного усилительного прибора, на которой Коус.=1, то со-

гласно (4.62) и (4.63)

откуда следует, что максимальная частота применимости усилительного прибора определяется отношением крутизны | У2!| к проходной емкости С12 и возрастает с увеличением этого отношения. Именно поэтому на высоких частотах применяют усилительные

приборы с большей крутизной и меньшей проходной емкостью. Соотношение (4.64) следует рассматривать как оценочное, по-

скольку оно выведено из условия получения устойчивого усиления, равного единице. В этом случае каскад, не усиливая сигнал,

ухудшает отношение сигнала к шуму за счет вносимого собственного шума. Естественно, что использование такого усилитель-

ного прибора на частоте @шах неприемлемо.

Можно показать [14], что для одноконтурного многокаскадно- го усилителя устойчивый коэффициент усиления одного каскада при заданном общем коэффициенте устойчивости ку

77

4.7, Нелинейные эффекты в резонансных усилителях

Усилительные приборы, используемые в избирательных усилителях, имеют нелинейную вольт-амперную характеристику, вид которой определяется физическими процессами взаимодействия

полей и зарядов в усилительном приборе. В общем случае следующая система уравнений отражает связь между токами й, й

и напряжениями #1, #2, действующими на зажимах усилительного

В случае применения безынерционных усилительных приборов между напряжениями и токами существует однозначная связь, определяемая соотношениями (4.66), (4.67). Характерной особенностью резонансных усилителей является наличие избирательных цепей, включенных на входе и выходе усилительных приборов. Эта особенность определяет тот факт, что, несмотря на наличие ‘несинусоидальных токов й и й через усилительный прибор, напряжения на зажимах прибора оказываются практически синусоидальными. Спектры этих напряжений и: и #2 — узкополосные и практически „не содержат высших гармоник несущего колебания.

18 42

Рис. 4.14

Структурная схема усилительного каскада с входным устройством изображена на рис. 4.14. Здесь генератор сигнала & созда-

ет на выходе избирательной цепи напряжение иьх, подводимое к усилительному прибору последовательно с напряжением Е:. На-

пряжение ЕЁ, обычно создается за счет падения напряжения от

постоянной составляющей тока на вспомогательных резисторах {К, в схеме рис. 4.6, А, К», Вз в схемах рис. 4.7 и 4.8).

Вследствие нелинейности характеристик усилительного прибо-

ра АХ каскада отклоняется от линейной, а при наличии помех на входе УП процесс прохождения полезного сигнала сопровождается рядом нелинейных явлений. К ним относятся: блокирование сигнала; интермодуляция; вторичная модуляция.

Обстоятельный анализ нелинейных процессов в приемно-уси- ‚лительных устройствах изложен в [11].

Амплитудная характернстнка усилительного каскада

Рассмотрим упрощенную модель процесса, позволяющую найти амплитудную характеристику усилителя. Допустим, на входе УП (см. рис. 4.14) действует синусоидальное напряжение сигнала

78

Усилительный прибор по отношению к выходным зажимам работает в режиме короткого замыкания. Это значит, что ток й& не

зависит от переменной составляющей напряжения 12. Обратим внимание на то, что в рабочем режиме ток #2 также практически

слабо зависит от постоянного напряжения Ё2. При этих. предпо- ложениях соотношение (4.67) можно записать в виде

ветственно первая и вторая производные крутизны ь рабочей точке. Обратим внимание на пределы применимости соотношений, полученных на основе представления выходного тока & в виде ряда Тейлора при анализе нелинейных процессов. Примем, что радиус сходимости ряда меньше единицы и последующий отбро-

шенный член ряда составляет менее 10% от предыдущего, т. е.

тельного усилителя. Вид ее показан на рис. 4.15. Второе слагае-

79

о том, что избирательный усилитель с линейной амплитудной характеристикой можно построить, используя усилительный прибор

с нелинейной вольт-амперной характеристикой. Необходимо лишь, чтобы характеристика усилительного прибора описывалась дифференциальным уравнением вида У”›, = @3/4и3,=0.

Из полученного соотношения следует, что при заданной нели- нейности усилительного прибора (У”»!/У =с00$1) коэффициент

нелинейности АХ возрастает с увеличением амплитуды напряжения, действующего на входе каскада, по квадратичному закону. Поэтому наибольшее отклонение АХ от линейной следует ожидать

в последнем каскаде УПЧ. Из соотношения (4.72) можно определить Итс.доп— максимальную амплитуду переменного напряже-

ния, которое можно подвести к входу усилительного прибора при условии, что нелинейность амплитудной характеристики не преВЫСИТ Кндоп.

Решая (4.72) относительно Ижс.дог, получаем

можно записать в виде

Тил — Ух ср От,

тде Узлер(11-621);= да= Ум ис/8 Уз.

Вследствие нелинейности характеристики усилительного прибора средняя крутизна определяется амплитудой сигнала. В за-

висимости от знака второй производной крутизны. усилительного

прибора средняя крутизна может как увеличиваться, так и умень-

шаться с увеличением амплитуды сигнала.

Если в качестве усилительного прибора используется биполярпый транзистор, то в режиме относительно небольших токов вольт-амперная характеристика хорошо описывается экспонентой вида

Крутизна характеристикн Ул=5 ==4Ь= о1/4кеехр и(аи,). Полагая, что ток жоллектора в рабочей точке [Г получаем Пл А» /ноехр (ал) и Улд=аТол.

„Первая производная крутизны У’ = $" = а?Гкоехр(аи). Вторая производная крутизны 7”/5, =5” = аЗ/коехр(аи).

Параметр нелинейности У”51/У=а? и для области иапряжений, где характеристика тока экспоненциальная (4.74), не зависит от положения рабочей хочки,