Литература / (тоже супер) физосновы для экз

3.Постоянная времени коэффициента переда-

чи α

τα = 1/(2πfh21Б ) = 1/(2 3,14 5 106 ) = 31,84 10−9 с.

4.Постоянная времени усилителя в области верхних частот

τв = (31,84+7,14) 10–9/(1–0,98 0,545)= 83,64 10–9 с.

5.Верхняя граничная частота усилителя fв = 1/(2 3,14 83,64 10–9) = 1,9 106 Гц.

Задача 4.16. Частотные и импульсные свойства усилителей. В схеме ОБ (см. рис. 4.71) используется транзистор с параметрами: α = 0,99; rб = 100 Ом; rэ = 10 Ом; rк = 1 МОм; fα = 50 МГц; Ск = 4 пФ. Внешние элементы: Rг = 0,4 КОм; Rэ = 5,1 КОм; Rк = 3 КОм; Rн = 10 КОм. Вычислить амплитуду и длительность фронта выходных импульсов, если на вход воздействуют одиночные прямоугольные импульсы с амплитудой 50 мВ и длительностью 30 нс.

Р е ш е н и е.

1. Постоянная времени в области верхних частот

τв = (τα + τк)/(1 – αγэ);

τα = 1/(2πfα) = 1/(2 3,14 50 106) = 3,18 10–9 с;

τк ≈ СкRкн =

= 4 10–12(3 103 104)/(3 103 + 104) = 9,22 10–9 с;

γэ = rб/(rб + rэ + Rг) = 100/(100 + 10 + 400) = 0,196;

τв = (3,18 + 9,22)10–9/(1 – 0,99 0,196) = 15,42 10–9 с.

2. Коэффициент усиления

KU = KU0 = αRкн/(Rг + Rвх) =

=α(Rк || Rн)/[Rг + rэ + rб(1 – α)] =

=(0,99 2,3 103)/[400 + 10 + 100(1 – 0,99)] ≈ 4,45.

3. Амплитуда выходного импульса

Uвых m = EгKU = 50 10–3 4,45 = 222,5 мВ.

4. Длительность фронта выходных импульсов tф ≈ 2,3τв = 2,3 15,42 10–9 = 35,47 нс.

Полученный результат свидетельствует о том, что входные импульсы не могут быть удовлетворительно переданы на выход, так как длительность фронта выходного импульса оказалась больше длительности входного импульса.

быть найдена через постоянную времени усилителя в области верхних частот:

= Ск (rк Rкн ) — постоянная времени коллекторной цепи; γб = (rэ +Rэ): :(Rг +rб +rэ +Rэ) — коэффициент токораспределения в цепи базы.

Решим задачу, подставив численные значения.

τк ≈ СкRкн = Ск (1+ β)Rкн =

=5 10−12 50 2,3 103 ≈ 0,58 10−6 с.

3.Постоянная времени коэффициента передачи тока базы

τβ = 1/(2πfh21Э ) = 1/(2 3,14 100 103 ) ≈ 1,6 10−6 с.

4. Постоянная времени усилителя в области верхних частот

τв = (1,6 + 0,58) 10–6/(1 + 49 0,31) ≈ 0,13 10–6 с.

5. Верхняя граничная частота усилителя

fв = 1/(2πτв) = 1/(2 3,14 0,13 10–6) ≈ 1,22 106 Гц.

6. Коэффициент усиления по напряжению

KU = –βRкн/(Rг + Rвх) = –(49 2,3 103) : : [103 + 150 + (25 + 510)(1 + 49)] = –4,11.

Задача 4.18. Частотные и импульсные свойства усилителей. Между предварительным усилителем и выходным каскадом с общим коллектором установлен разделительный конденсатор C1 (рис. 4.73). В цепи нагрузки также стоит конденсатор C2. Параметры транзисторов: β = 80; rэ = 5 Ом; rб = 50 Ом;

Следовательно

τ1 = 0,1 10–6(2 103 + 6,25 103) = 0,825 10–3 с.

4. Постоянная времени выходной цепи

τ2 = С2(Rвых + Rн),

где

Rвых = Rэ || [rэ + (rб + Rгэкв)/(1 + β)] =

=103 ||[5+(50+1850)/(1+80)]=

=103 ||28,4≈ 27,6 Ом.

Отсюда τ2 = 10 10–6(27,6 + 100) = 1,28 10–3 с.

5. Результирующая постоянная времени ка-

6.Нижняя граничная частота усилителя fн = 1/(2πτн) = 1/(6,28 0,5 10 –3) = 318 Гц.

7.Коэффициент передачи каскада на частоте 100 Гц

KU (f = 100 Гц) = KU0 / 1+ (fн / f)2 =

=0,72/ 1+ (318 /100)2 = 0,72/3,3 ≈ 0,22.

8.Сдвиг фазы выходного сигнала

ϕ= arctg(1/ωτн)= arctg(fн/f)= arctg(318/100)= 72°30′.

Таким образом, выходной сигнал составляет 0,22 от входного и опережает его по фазе на 72°30′.

Задача 4.19. Частотные и импульсные свойства усилителей. Рассчитать емкость разделительных конденсаторов для схемы рисунка 4.73, если

допустимый коэффициент частотных искажений Mи на частоте 100 Гц составляет 1,1.

Р е ш е н и е.

1. Коэффициент частотных искажений в области низких частот связан с нижней граничной частотой каскада соотношением

Mн = KU0 / KU (f) = 1+ (fн / f)2 ,

где f — частота, для которой выполняется расчет; KU(f) — коэффициент усиления на расчетной частоте; KU0 — коэффициент усиления в области средних частот.

Отсюда находим нижнюю граничную частоту данного каскада:

fн = f Mн2 − 1 = 100 1,12 − 1 = 45,8 Гц.

2. Постоянная времени усилителя в области низких частот

τн = 1/(2πfн) = 1/(6,28 45,8) = 3,47 10–3 с.

3. Найдем постоянные времени входной и выходной цепей, считая эти постоянные равными:

τС1 = τС2 = τс; 1/ τн = 1/ τС1 + 1/ τС2 = 2/ τс;

τс = 2τн = 2 3,47 10–3 = 6,94 10–3 с.

4. Определим емкость разделительного конденсатора C1 во входной цепи, используя выражение

τС1 = С1(Rг + Rвх′ ) = С1(Rг + Rб Rвх ),

где

Rб = R1 || R2 = R1R2/(R1 + R2) =

= (39 62) 103/(39 + 62) = 24,1 103 Ом;

Rвх = rб + (rэ + Rэн)(1 + β);

Rэн = Rэ || Rн = (103 100)/(103 + 100) = 99 Ом;

Rвх = 50 + (5 + 99)(1 + 80) = 8,45 103 Ом;

R′вх = 24,1 103 || 8,45 103 = 6,25 103 Ом.

Отсюда

С1 = τС1 /(Rг + Rвх ) =

=(6,94 10−3 ) /(2 103 + 6,25 103 ) = 0,84 10−6 Ф.

5.Емкость конденсатора C2 в цепи нагрузки

С2 = τС2 /(Rвых + Rн ),

где

Rвых ≈ rэ + (rб + Rг экв)/(1 + β) =

= 5 + (50 + 1850)/(1 + 80) = 27,6 Ом.

Тогда

С2 = (6,94 10–3)/(27,6 + 100) = 54 10–6 Ом.

Из ряда номиналов выбираем конденсаторы емкостью 1 мкФ и 56 мкФ для C1 и C2 соответственно.

частоту усилителя.

Р е ш е н и е.

1. Глубина ООС для схем с параллельной ООС по напряжению находится из выражения

F = 1 + Rп/Rо.с,

где Rп = Uвых/Iг — сопротивление передачи усилителя;

Rп = βRкн = 40 103 0,6 103/(103 + 0,6 103) = = 15 103 Ом.

Глубина обратной связи

F = 1 + (15 103)/(10 103) = 2,5. 2. Входное сопротивление

Rвх.о.с. = Rвх/F = [rб + rэ(1 + β)]/F =

=(150 + 20 41)/2,5 = 388 Ом.

3.Сопротивление передачи с учетом ООС

Rп.о.с = Rп/(1 + RпχR),

где χR = Iо.с/Uвых = Uвых/(Rо.сUвых) = 1/Rо.с. Подставим численные значения:

Rп.о.с = (15 103)/(1 + 15 103/104) = 6 103 Ом. 4. Коэффициент усиления по напряжению

KUо.с = Rп.о.с/(Rг + Rвх) =

=(6 103)/(103 + 0,388 103) ≈ 4,32.

5.Выходное сопротивление

Rвых. о.с = Rвых. тр || RК || Rо.с,

где

Rвых.тр = [rк (1+ βγ б )]/ F; γ б =

= rэ /(Rг + rэ + rб ) = 20 /(103 + 20 + 150) ≈ 0,0017;

Rвых. тр = 30 103(1 + 40 0,0017)/2,5 ≈ 12,8 КОм. Отсюда Rвых. о.с = 12,8 103 || 103 || 104 ≈ 850 Ом.

6. Верхняя граничная частота каскада без ООС fв = 1/(2πτв),

где

τв = (τβ +τк)/(1+βγб);

τβ = 1/(2πfβ)= β/(2πfт)= 40/(6,28 30 106)≈ 0,212 10–6 с;

498 Р А З Д Е Л 4

τк ≈ Ск (Rк Rн ) = Ск (1+ β)(Rк Rн ) =

= 5 10−12 41 0,375 103 = 76,8 10−9 с;

τв = [(212 + 76,8) 10–9]/(1 + 40 0,0017) ≈ 270 нс.

Отрицательная обратная связь увеличивает верхнюю граничную частоту и уменьшает соответствующую постоянную времени в зависимости от глубины ООС:

τв.о.с ≈ τв/F = (270 10–9)/2,5 = 108 10–9 с = 108 нс.

Отсюда верхняя граничная частота каскада, охваченного ООС, равна:

fв = 1/2πτв.о.с = 1/(6,28 108 10–9) ≈ ≈ 1,474 106 Гц = 1,474 МГц.

Задача 4.21. Схемы с отрицательной обратной связью. Двухкаскадный усилитель ОЭ с параллельной отрицательной обратной связью по току («токовая двойка», как на рисунке 4.75) вы-

полнен на однотипных транзисторах со следующими параметрами: β = 50; rэ = 10 Ом; rб = 100 Ом; rК = 0,5 МОм. Чему равны коэффициент усиления по напряжению, входное и выходное сопротивления этой схемы?

Р е ш е н и е.

1. Для анализа примененной в схеме ООС удобно воспользоваться коэффициентом усиления по току KI и коэффициентом передачи цепи ООС по току χI. Пользуясь ими, найдем глубину ООС: F = 1 + KIχI.

Коэффициент усиления по току без обратной

где Rвх2 ≈ (1 + β)Rэ.

Подставляя значения параметров элементов,

Коэффициент передачи цепи ООС

χI = Rэ/(Rо.с + Rвх1 || Rг),

где Rвх1 = rб + rэ(1 + β1) = 100 + 10 51 = 610 Ом. Поскольку Rвх1 Rг, можно записать

χI ≈ Rэ/(Rо.с + Rвх1) =

= (0,4 103)/(4 103 + 0,61 103) ≈ 0,087.

Теперь находим глубину ООС:

F = 1 + 35,1 0,087 = 4,04.

2. С учетом ООС коэффициент усиления по току будет равен:

KI о.с = KI/(1 + KIχI) = 35,1/4,04 = 8,68.

Определим коэффициент усиления по напряжению:

KU о.с = KI о.сRн/Rг = 8,68 104/104 = 8,68.