Литература / (тоже супер) физосновы для экз

Eэ = –6 В; Eк = 20 В. Коэффициент передачи тока эмиттера равен 0,98, обратный ток Iко = 10 мкА.

Р е ш е н и е. Найдем ток эмиттера Iэ = (Eэ – Uбэ)/ Rвх. Для схемы с общей базой входное сопротивление цепи с источником Eэ

Rвх = Rэ + rэ + (rб + Rб)(1 – α).

Пренебрегая малыми слагаемыми rэ и rб, упрощаем это выражение:

Rвх ≈ Rэ + Rб(1 – α) =

= 2 103 + 51 103 (1 – 0,98) = 3,02 КОм.

Не будет грубой ошибкой считать, что Uбэ Eэ. Тогда

Iэ ≈ Eэ/Rвх = 6/(3,02 103) ≈ 2 мА.

Находим ток коллектора:

IК = αIэ + Iко = 0,98 2 10–3 + 10 106 = 1,97 мА.

В выходной цепи уравнение токов и напряжений имеет вид

Eк = IкRк + IбRб + Uкб.

Зная Iэ, можно найти ток базы:

Iб = (1 – α)Iэ – Iко = (1 – 0,98) 2 10–3 – 10 10–6 = 30 мкА.

Отсюда находим напряжение на переходе «база — коллектор»:

Uкб = 20 – 1,97 10–3 5,1 10 –3 –

– 30 10–6 51 103 = 8,42 В.

Следовательно, транзистор работает в активном режиме.

Задача 4.3. Режим постоянного тока транзисторного усилительного каскада. В схеме на рисунке 4.59 используется транзистор с коэффициентом передачи тока базы β = 29 и Iэо = Iко = 10 мкА, источник питания Eк = 15 В и резисторы Rэ = 1 КОм,

2. Зная ток через переход Iэ, можно уточнить

= 29 0,14 10−3 + 10 10−6 (1+ 29) = 4,06 мА.

В дальнейшем будем считать, что Iк ≈ Iэ. Теперь найдем напряжение Uкэ из уравнения

Eк = IкRк + IэRэ + Uкэ ≈ Iк(Rк + Rэ) + Uкэ;

Uкэ ≈ Eк – Iк(Rк + Rэ) =

= 15 – 4,06 10–3(2 + 1) 103 = 2,82 В.

Этот результат означает, что транзистор работает в активном режиме, так как Uкэ > 1 В.

Задача 4.4. Режим постоянного тока транзисторного усилительного каскада. В схеме, показанной на рисунке 4.60а, используется делитель в цепи базы транзистора, имеющего β = 49. Найти напряжение Uк, если R1 = 100 КОм; R2 = 51 КОм; Rк = 2 КОм; Rэ = 0,51 КОм; Eк = 15 В.

Р е ш е н и е.

1. Преобразуем схему к виду, показанному на рисунке 4.60б. Здесь

Eб = EкR2/(R1 + R2); Rб = R1 || R2 = R1R2/(R1 + R2). 2. Находим ток базы:

Iб = Eб/(Rб + (β + 1)Rэ),

где

Rб = R1R2/(R1 + R2) =

= 51 100/(51 + 100) 103 = 33,8 КОм;

Рис. 4.60

Схема транзисторного каскада

Eб = EкR2/(R1 + R2) =

= 15 51 103/[(51 + 100) 103] = 5,066 В. Получаем после подстановки

Iб = 5,066/(33,8 103 + 50 0,51 103) = 0,085 мА.

3. Постоянное напряжение на базе транзистора

Uб = Eб – IбRб = 5,066 – 0,085 33,8 = 2,193 В.

4. Находим ток коллектора:

Iк = βIб + Iко =

= 49 0,085 10−3 + 10 10−6 (1+ 49) = 4,665 мА.

5. Постоянное напряжение на коллекторе

Uк = Eк – IкRк = 15 – 4,665 2 = 5,67 В.

Задача 4.5. Режим постоянного тока транзисторного усилительного каскада. Транзистор с коэффициентом передачи тока базы β = 49 используется в схеме на рисунке 4.61. Определить напряжения Uбэ и Uкэ при T = 50°C, если при T = 20°C обратные токи коллекторного и эмиттерного переходов одинаковы и равны 10 мкА, а температура удвоения обратного тока равна 10°C.

Р е ш е н и е.

1. Найдем токи и напряжения в схеме при T = 20°C. Ток базы задается источником Eк и резистором Rб:

Iб ≈ Eк/Rб = 20/(200 103) = 0,1 мА.

Отсюда напряжение на открытом эмиттерном переходе

= 0,025ln 5,5 10−3 ≈ 0,157 В. 10 10−6

Ток эмиттера

Iэ = (1 + β)(Iб + Iко) = (1 + 49)(0,1 + 0,01) 10–3 = 5,5 мА.

Найдем ток коллектора:

Iк = βIб + Iко(1 + β) = 49 0,1 10–3 + 10–5 50 = 5,4 мА.

Поэтому напряжение «коллектор — эмиттер»

Uкэ = EК – IкRк = 20 – 5,4 2 = 9,2 В.

2. Найдем токи и напряжения при T = 50°C. Обратные токи переходов при увеличении температуры возрастут:

Iко (T2 ) = Iэо (T2 ) = Iо (T1)2 T/TУ ,

где T = T2 – T1 = 50 – 20 = 30°C; TУ = 10°С — температура удвоения; Iо(T1) — исходное значение теплового тока через переход.

Подставив числа, получим

Iо(50°С) = 10–5 230/10 = 80 мкА. Изменится и температурный потенциал:

ϕT = T/11 600 = 323/11 600 ≈ 0,028 В.

Падение напряжения на эмиттерном переходе уменьшилось примерно на 40 мВ. Новое значение тока коллектора составляет

Iк = 4,9 10–3 + 80 10–6 50 = 8,9 мА.

С ростом коллекторного тока напряжение на участке «коллектор — эмиттер» уменьшается:

Uкэ = 20 – 8,9 2 = 2,2 В.

Из сопоставления Uбэ и Uкэ можно заметить, что изменение напряжения Uбэ, вызванное изменением температуры, почти никакой роли не играет. Это обусловлено большим сопротивлением Rб.

Задача 4.6. Режим постоянного тока транзисторного усилительного каскада. Полевой тран-

S = 1,8 мА/В. Рассчитать режим схемы по

постоянному току, напряжение источника питания принять равным +9 В.

Р е ш е н и е. Транзистор указанного типа работает при Uс >0 и Uзи ≤ 0. Такой режим может быть обеспечен одним источником питания с применением так называемого «автоматического смещения». Схема имеет вид, показанный на рисунке 4.62.

1. Аналитическая зависимость

Iс = f(Uзи ) Uси =const

имеет вид

Iс = Iс max(1 – |Uзи|/|Uотс|)2.

Находим отсюда

Uзи = Uотс (1 − Iс / Iс max ).

2. Пусть ток стока в рабочей точке вдвое меньше максимального тока Iс max, т. е. Ic = 1,8/2 = 0,9 мА. Вычислим

Uзи = −2 1 − 0,9 10−3 /(1,8 10−3 ) = −0,586 В.

3. Найдем сопротивление автоматического смещения. Так как Iз Iс, напряжение «затвор — исток» равно падению напряжения на Rи, поэтому

Rи = |Uзи|/Iс = 0,586/(0,9 10–3) = 650 Ом.

Ближайший номинал равен 680 Ом.

4. Сопротивление резистора Rз выбираем из условия IзRз Uзи, в котором Iз — ток затвора.

Уточним неравенство и зададимся током Iз:

IзRз = 0,01Uзи; Iз = 10–8 А.

Отсюда получаем

Rз = 0,01Uзи/Iз = 0,586 0,01/10–8 = 586 КОм.

Выбираем из ряда номиналов резистор с сопротивлением 590 КОм.

5. Сопротивление резистора Rс находим из уравнения токов и напряжений в схеме:

Eс = Iс(Rи + Rс) + Uси.

Считаем, что усилитель работает в режиме класса A, и принимаем Uси ≈ Eс/2 = 4,5 В. Решим уравнение относительно Rс:

Rс = (Eс – Uси – IсRи)/Iс = (9 – 4,5 – 0,9 10–3 680)/ (0,9 10–3) = 4,32 КОм.

Выбираем ближайший номинал Rс = 4,3 КОм.

Задача 4.7. Основные усилительные схемы. В каскаде ОЭ (рис. 4.63) используется транзистор, у которого h11э =800 Ом; h12э =5 10–4; h21э =48; h22э =80 мкСм. Найти коэффициенты усиления по напряжению и по току, входное и выходное сопротивления.

Р е ш е н и е.

1. Найдем входное сопротивление схемы. Известно, что

Rвх = rб + (rэ + Rэ) ×

× (1 + h21э) = = rб + rэ(1 +

h21э) +

+ Rэ(1 + h21э).

В этом выражении первые два слагаемых есть не что иное, как

параметр h11э. Поэтому можно считать, что

Rвх = h11э + (1 + h21э)Rэ = 800 + 49 0,51 103 = 25,8 КОм.

2. Для определения коэффициента усиления по напряжению воспользуемся выражением

KU = –βRкн/(Rг + Rвх),

где β ≈ h21э — коэффициент передачи тока базы; Rкн = Rк || Rн = RкRн/(Rк + Rн) — эквивалентное сопротивление в цепи коллектора.

Подставив численные значения, получим

Здесь знак «минус» говорит об инверсии сигнала.

3.Коэффициент усиления по току определяется отношением

Отмечаем, что схема не дает усиления по току. 4. Выходное сопротивление равно:

Rвых = Rк rк (1+ βγ б ),