Литература / (тоже супер) физосновы для экз

где γб = Rэ/(Rэ + Rг) — коэффициент токораспределения в базе; rк = 1/ h22э — дифференциальное сопротивление коллекторного перехода.

Подставляем данные:

Отсюда

Rвых = 5,1 103 || 200 103 =

=5,1 200/(5,1 + 200) 103 ≈ 4,9 КОм;

Rвых ≈ Rк.

Задача 4.8. Основные усилительные схемы.

В схеме с общей базой (рис. 4.64) элементы характеризуются следующим образом. Параметры транзистора: h21б = 0,99; h12б = 10–4; h22б = 1 мкСм; h11б = 30 Ом. Резисторы: Rэ = 200 Ом; Rк = 1 КОм; Rн = 10 КОм; Rг = 100 Ом. Найти усилительные параметры схемы Rвх, KU, KI, Rвых.

Р е ш е н и е.

1. Входное сопротивление каскада

Rвх = h11б || Rэ = (30 200)/(30 + 200) ≈ 26 Ом.

2. Коэффициент усиления по напряжению

4. Выходное сопротивление Rвых = Rк || rк(1 – αγэ),

где

γэ = rб/(rб + rэ + Rг || Rэ);

rб ≈ h12б/h22б = = 10–

4/10–6 = 100 Ом;

rэ =h11б –rб(1–h21б)==3

0–100 0,01=29 Ом;

γэ = 100/(100 + 29 +

+ 102 || 200) ≈ 0,5;

Рис. 4.64

Схема с каскадом ОБ

Rвых = 103 ||106(1–0,5)≈ ≈ 103 Ом,

т. е.

Rвых = Rк.

Задача 4.9. Основные усилительные схемы. На рисунке 4.65 представлен каскадный усилитель. ТранзисторыT1 иT2 идентичныиимеютпараметры: β = 49; rэ = 10 Ом; rб = 80 Ом; rк = 1 МОм. Другие элементы схемы: Rг = 10 КОм; Rк = 5,1 КОм; Rн = 10 КОм; Rэ = 200 Ом. Опреде-

лить усилительные параметры схемы: KU,

KI, KP.

Р е ш е н и е.

1.Находимвходное сопротивление схемы:

Rвх = rб + (rэ + Rэ)(1 + β) = = 80 + (10 + 200) ×

× (1 + 49) = 10,58 КОм.

482 Р А З Д Е Л 4

4. Коэффициент усиления по мощности

KP = KUKI = 8,02 1,37 = 10,99.

стиками: h21б = 0,985; h11б = 25 Ом; h12б = 0,2 10–3; h22б = 1 мкСм. Остальные сведения о схеме приведены на рисунке 4.66.

Р е ш е н и е.

1. Определим физические параметры транзистора применительно к схемам ОЭ и ОК:

β = h21б/(1 – h21б) = 0,985/(1 – 0,985) = 65,7;

rк = 1/[h22б (1+ β)] = 1/(10−6 66,7) ≈ 15 КОм; rб = h21б/h22б = 0,2 10–3/10–6 = 200 Ом;

rэ = h11б – rб(1 – h21б) = 25 – 200 (1 – 0,985) = 22 Ом.

2. Входное сопротивление схемы с ОК (эмиттерного повторителя):

Rвх = rб + (rэ + Rэ || Rн)(1 + β) =

=200+[22+3 103 100/(3 103 +100)] 66,7≈ 8,07 КОм.

3.Коэффициент передачи по напряжению:

KU = (1 + β)(Rэ || Rн)/(Rг + Rвх) =

=66,7 97/(103 + 8,07 103) = 0,706.

4.Коэффициент усиления по току:

5.Коэффициент усиления по мощности:

KP = KUKI = 0,706 7,12 = 5,026.

6.Выходное сопротивление эмиттерного повто-

рителя:

Задача 4.11. Основные усилительные схемы.

На рисунке 4.67 представлен усилительный каскад с общим истоком (ОИ) на полевом транзисторе с p-n-переходом. Определить усилительные параметры этой схемы, если крутизна стокозатворной характеристики S = 10 мА/В.

Р е ш е н и е.

1. Входное сопротивление схемы с общим истоком

Rвх = Rз || [(RвхПТ + Rи)(1 + SRи)],

где RвхПТ — входное сопротивление полевого транзистора, достигающее на практике 108–109 Ом.

Поскольку Rз RвхПТ,

Примечание. При вычислениях удобно выражать S в мА/В, а R в КОм.

Столь невысокий коэффициент усиления объясняется большим влиянием резистора термостабилизации Rи, который, не будучи зашунтированным, является элементом отрицательной обратной связи по току, а также шунтирующим действием нагрузки.

3. Выходное сопротивление схемы ОИ определяется резистором Rс и дифференциальным сопротивлением канала rс:

Rвых = Rс || rс,

где rс — дифференциальное сопротивление канала, составляющее единицы мегаом. Вполне удовлетворительна оценка Rвых ≈ Rс = 3 КОм.

Задача 4.12. Основные усилительные схемы.

В схеме истокового повторителя на полевом транзи-

ют смысл коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивления.

1. Коэффициент передачи по напряжению

KU = [SUзи(Rи || Rн)]/[Uзи + SUзи(Rи || Rн)] =

= S(Rи || Rн)/[1 + S(Rи || Rн)].

Подставим крутизну в миллиамперах на вольт, а сопротивление — в килоомах, вычислив предварительно эквивалентное сопротивление в цепи истока:

Rи || Rн = (2 0,1)/(2 + 0,1) = 0,095 КОм;

KU = (12 0,095)/(1 + 12 0,095) ≈ 0,53.

2. Входное сопротивление истокового повторителя

Rвх ≈ Rз = 2,0 МОм.

3. Выходное сопротивление

Rвых = Rи/(1 + SRи) = 3/(1 + 12 3) = 0,081 КОм.

Близкий результат дает упрощенная формула:

Rвых ≈ 1/S = 1/12 = 0,083 КОм.

Задача 4.13. Основные усилительные схемы. На рисунке4.69представленасхемадифференциального усилителя. Транзисторы идентичны и имеют следующие параметры:

β = 100 Ом; rэ = 100 Ом.

коэффициент усиления дифференциального сигнала. Для интегральных схем, работающих в микрорежиме, характерно довольно большое значение сопротивления rэ, в силу чего для инженерных расчетов последнее выражение можно упростить:

Kд ≈ Rк . rэ

Найдем Kд для рассматриваемой схемы:

≈ 3 103 = Kд 100 30.

Отсюда

Uвых.д = 30 (1,1 – 1,0) = 3 В.

2. Наличие двух совпадающих по фазе (синфазных) сигналов может привести к появлению выходной синфазной ошибки. Эта ошибка обусловлена приращениями токов в коллекторных цепях транзисторов T1 и T2:

Uвых = Uвх.сKс2 – Uвх.сKс1 = Uвх.с(Kс2 – Kс1),

где Uвх.с равно меньшему из двух входных сигна-

При идентичности плеч коэффициенты усиления синфазных сигналов в обоих плечах одинаковы, поэтому в нашем случае выходная синфазная ошибка равна нулю.

Задача 4.14. Основные усилительные схемы. На рисунке 4.70 представлена схема с эмиттерной свя-

2. По отношению к сигналу Uвх1 усилитель является двухкаскадной схемой «ОК — ОБ», поэтому

K1 = KUОКKUОБ.

Найдем сомножители:

KUОК = (1 + β)(Rэ || rэ)/[rб + (Rэ || rэ)(1 + β)] ≈ 1;

KUОБ = αRк/RвхОБ ≈ αRк/rэ.

Считая, что α ≈ 1, получаем

KUОБ ≈ Rк/rэ = (3 103)/100 = 30.

Коэффициент усиления для Uвх1

K1 = 1 30 = 30.

3. По отношению к сигналу Uвх2 схема является усилителем ОЭ. Для нее коэффициент усиления получен ранее в виде:

K2 ≈ – Rк/rэ = –30.

Таким образом, K1 = –K2, т. е. сигналы Uвх1 и Uвх2 усиливаются с одинаковым коэффициентом усиления, но Uвх2 инвертируется, а Uвх1 нет. Находим сигнал на выходе схемы с эмиттерной связью:

Uвых = 1,0 30 + 1,1 (–30) = –3 В.

Как видим, схема обеспечивает такое же усиление, как и симметричный дифференциальный каскад, но выходной сигнал снимается с коллектора относительно земли (средней точки), т. е. один полюс нагрузки заземлен.

Задача 4.15. Частотные и импульсные свойства усилителей. Какова верхняя граничная частота усилителя с общей базой (рис. 4.71), в котором использован транзистор со следующими параметра-

Р е ш е н и е. В схеме с общей базой транзистор реализует свои частотные свойства максимально. Верхняя граничная частота усилителя ОБ имеет

имно обратны:

fв = 1/(2πτв).

В свою очередь,

τв = (τα + τк)/(1 – αγэ),

где τα — постоянная времени коэффициента передачи α; τк = Cк(Rкн || rк) — постоянная времени цепи коллектора; γэ = rб/(rб + Rг + rэ) — коэффициент токораспределения в цепи эмиттера. Подставим численные значения.

1.Коэффициент токораспределения

γэ = 150/(150 + 100 + 25) ≈ 0,545.

2.Постоянная времени коллекторной цепи

τк = Ск(Rкн || rк) ≈ СкRкн;

Rкн = RК || Rн =

= (2000 5000)/(2000 + 5000) = 1,43 103 Ом;

τк = 5 10–12 1,43 103 = 7,15 10–9 = 7,15 мс.