2.3. Расчет основных параметров многокаскадного усилителя

Произведем расчет параметров трехкаскадного усилителя, первый транзистор которого включен по схеме с общим эмиттером, второй – по схеме с общей базой, третий – по схеме с общим коллектором (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Схема трехкаскадного усилителя

Расчет будем проводить только для диапазона средних частот. В связи с этим, из схемы исключены все элементы, не влияющие на работу усилителя в этом диапазоне (разделительные емкости, элементы обратной связи по постоянному току и т.д.). Режимы по постоянному току полагаем заданными для всех каскадов, номиналы резисторов показаны на схеме.

Параметры транзисторов:

h_11Э1 = h_11Э2 = h_11Э3 = 1 кОм,

h_21Э1 : h_21Э2 : h_21Э1 = 60 : 60 : 60,

h_22Э1 = h_22эЭ2 = h_22Э2 = 10^-5 См.

Параметром h₁₂, так же, как и в предыдущих примерах, пренебрегаем. Составляем эквивалентную электрическую схему усилителя для области средних частот, пользуясь табл. 2.1 (рис. 2.12).

Рис. 2.12. Эквивалентная схема трехкаскадного усилителя

Определим входные и выходные сопротивления всех каскадов и усилителя в целом. Входное сопротивление каскада 1 одновременно является входным сопротивлением усилителя:

Rвх = Rвх₁ = h_11Э1 =1 кОм

Внутреннее сопротивление источника сигнала, отсутствующее в условии задачи, принимаем:

Rг₁=60 Ом

Входное сопротивление второго каскада определяется по формуле для каскада с общей базой (табл. 2.3), но здесь необходимо учесть, что последовательно с h_11э2 включено сопротивление делителя R_D, которое равно параллельному соединению резисторов R₁ и R₂:

R_D = R₁*R₂/(R₁+ R₂) = 20*51/71 ≈ 14,4 кОм

Rвх₂ = (h_11Э2 + R_D)/h_21Э2 =(1+14,4)/60 ≈ 256 Ом

Как видим, каскад с общей базой обладает весьма малым входным сопротивлением. Сопротивлением нагрузки третьего каскада служит параллельное соединение нагрузочного и эмиттерного сопротивлений R_Э и R_Н. Входное сопротивление каскада 3 будет равно (также по формуле из табл. 2.3, но для каскада с общим коллектором):

Rн₃ = R_Э*R_Н/(R_Э+ R_Н) = 5,1*1/6,1 ≈ 840 Ом

Rвх₃ = h_11э3 + (h_21Э3 +1)*Rн₃ = 1+ 61⋅0,84 = 52 кОм

Выходное сопротивление каскада 1 есть параллельное соединение выходного сопротивления транзистора VT1 и резистора Rк₁. Как и ранее, для каскада с общим эмиттером, полагаем его примерно равным сопротивлению Rк₁ (т.к. оно намного меньше, нежели выходное сопротивление транзистора по условию задачи):

Rвых₁ = Rк₁ ≈ 3 кОм

Выходное сопротивление первого каскада является сопротивлением генератора для каскада 2, т.е. Rг₂=Rвых₁. Тогда выходное сопротивление транзистора второго каскада будет равно:

Rвых.тр₂ = (h_11Э2 + R_D +h_21Э2 * Rг₂)/(h_22Э2 * Rг₂) = (1+14,4+60*3)/(10^-5*3) ≈ 6,5 ГОм

Столь большое значение (на эквивалентной схеме рис. 2.12 наличие последовательно включенного в цепь источника тока означает практически разрыв цепи!) приводит к выводу, что выходное сопротивление каскада 2 будет равно сопротивлению резистора R₃, подключенного параллельно выходу транзистора:

Rвых₂ = R₃ = 200 кОм

Выходное сопротивление второго каскада является сопротивлением генератора для третьего каскада Rг₃=Rвых₂. Тогда выходное сопротивление транзистора третьего каскада рассчитать по формуле для каскада с общим коллектором:

Rвых.тр₃ = (h_11Э3 + Rг₃)/h_21Э3 = (1+200)/60 = 3,35 кОм

К выходу подключен резистор Rэ, поэтому выходное сопротивление третьего каскада и всего усилителя будет их параллельным соединением:

Rвых₃ = Rвых.тр₃*Rэ/(Rвых.тр₃+Rэ) = 3,35*5,1/8,45 = 2 кОм

Прежде чем рассчитывать коэффициенты усиления по напряжению и току нужно определить нагрузку каждого каскада. Нагрузка третьего каскада и всего усилителя уже известна. Нагрузкой первого каскада является параллельное соединение входного сопротивления второго каскада и резистора Rк₁:

Rн₁ = R_К1* Rвх₂/(R_К1+ Rвх₂) = 3*0,256/3,256 ≈ 235 Ом

Нагрузкой второго каскада является параллельное соединение входного сопротивления последнего каскада и резистора R₃:

Rн₂= R₃* Rвх₃/(R₃+ Rвх₃) = 200*52/252 ≈ 41,3 кОм

Коэффициенты усиления каждого каскада рассчитаем по формулам табл. 2.3 (знаками пренебрегаем, обращая внимание только на абсолютные значения):

K_U1 = h_21Э1* Rн₁(Rг₁ + h_11Э1) = 60 * 235/(60+1000) = 13,3

K_U2 = h_21Э2* Rн₂/(Rг₂ + h_11Э2) = 60 * 41,3/(3+1) = 619,5

K_U3 = h_21Э3* Rн₃/(h_11Э3 + h_21Э3*Rн₃) = 60 * 0,84/(1+60*0,84) = 0,98

K_I1= h_21Э1/(1 + h_22Э1 * Rн₁) = 60 / (1+10^-5*235) = 59,8

K_I2= h_21Э2/(h_21Э2 + h_22Э2 * Rн₂) = 60 / (60+10^-5*41300) = 0,99

K_I3= (1+h_21Э3)/(1 + h_22Э3 * Rн₃) = 61/(1+10^-5*840) = 60,5

Учтем, что транзисторы каждого каскада усиливают только ту часть тока, которая попадает на входное сопротивление каскада.

K_I1Н = K_I1 * R_К1/(R_К1 + Rвх₂) = 59,8 * 3000/3256 = 55,1

K_I2Н = K_I2 * R₃/(R₃ + Rвх₃) = 0,99 * 200/252 = 0,79

K_I3Н = K_I3 * Rэ/(Rэ + Rн) = 60,5 * 5,1/6,1 = 50,6

Найдем коэффициенты усиления усилителя в целом.

K_U = K_U1* K_U2* K_U3 = 13,3*619,5*0,98 ≈ 8075

K_I = K_I1Н* K_I2Н* K_I3Н = 55,1*0,79*50,6 ≈ 2203

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высшая школа, 2004г.- 622 с.

2. Степаненко И,Г;. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. - №.: Энергия, 1977.- 616 с.

3. Белов Г.А. Электронные цепи и микросхемотехника; Учебное пособие для вузов, 2004г. – 780с.

4. Ульрих Титце Полупроводниковая схемотехника. Т.I / Ульрих Титце, Кристоф Шенк. — М.: ДМК Пресс, 2008. — 832 c.

5. Головин О.В.; Головин О.В., Кубицкий А.А Электронные усилители. Учебник для техникумов связи. – М.: Радио и связь, 1983. – 320 с.

6. Хоровиц П., Хил У. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер. с англ. - М.: Бином, 2014. - :Т1. 704 с.

  

29