1.2. Графо-аналитический расчет усилительного каскада по постоянному току

Задача расчета транзистора по постоянному току состоит в определении номинальных значений резисторов в схеме, которые задают рабочую точку транзистора. Произведем расчет схемы, изображенной на рис. 1.5. В данном случае мы должны найти величины сопротивлений Rк, R1, R2, Rэ, а также коэффициент температурной нестабильности S и приращение коллекторного тока ΔIк при заданном диапазоне тока при заданном диапазоне изменения температуры ΔТ.

Решим эту задачу для конкретного случая. Выберем стандартный источник питания Ек=12 В, транзистор КТ-315Г. Проведя расчет для тех же исходных параметров, проверим, насколько «адекватным» является приведенный выше приблизительный расчет.

Для данного транзистора в справочнике приведены все необходимые характеристики (рис. 1.6, 1.7).

Выбираем режим работы транзистора. Пусть это будет режим работы класса А (аналогично рассмотренному выше случаю). Выберем рабочую точку "А" транзистора с параметрами UкэА=5 В, IкэА =18 мА. Проводим нагрузочную прямую через точку "А" и через точку с координатами Uкэ=Ек=12 В, Iкэ=0 до пересечения с осью тока. По нагрузочной характеристике находим максимальное значение тока насыщения транзистора. Для рассматриваемого случая оно равно Iкн=30 мА. Зная ток насыщения транзистора, можем теперь найти величину резистора в цепи коллектора Rк.

Рис. 1.6. Выходные характеристики транзистора КТ 315Г с заданной рабочей точкой

Рис. 1.7. Входные характеристики транзистора КТ 315 с рабочей точкой

Из стандартного ряда сопротивлений выбираем ближайший номинал Rк=430 Ом или 390 Ом, в зависимости от требований к коэффициенту усиления К_U или полосе пропускания. Если нам необходимо получить максимальный коэффициент усиления К_U, то нужно выбрать значение коллекторного сопротивления, равное Rк=430 Ом, если же нам требуется максимальная полоса пропускания, то нужно взять Rк=390 Ом.

Как видим, у нас появилось первое различие с приблизительным расчетом, номинал резистора R_K теперь не 330 Ом, а 430 Ом. Это связано с тем, что в прошлом расчете, мы предполагали падение половины питания на транзисторе, сейчас же, по характеристике, это падение напряжения – 5 В. При этом несколько уменьшится максимальный (теоретически возможный) размах выходного сигнала, но чаще всего это не критично. Выбор же напряжения 6В приведет к тому, что рабочая точка «А» не попадет на кривую выходной характеристики, а «повиснет в воздухе». Это приведет либо к погрешности в расчетах, либо к необходимости «рисовать» соответствующую кривую на выходной характеристике. В этом случае расчет станет более громоздким, но не станет более точным. Следует заметить, что ток покоя 18 мА был выбран не «по собственному желанию», а именно из соображений пересечения прямой нагрузки с графическим узлом выходной характеристики, дающим точные значения параметров точки покоя.

Далее по выходной характеристике транзистора определяем ток базы в точке "А" I_БА (рис. 1.6). В данном случае он равен: I_БА=0,15 мА. Затем по входной характеристике (рис. 1.7) находим значение напряжения на базе в точке "А" U_БЭА.

В нашем примере падение напряжения на базе будет примерно равно: U_БЭА = 0,58 В. На этом рисунке мы будем вынуждены провести «экстраполяцию» входной характеристики, т.к. на ней есть кривые лишь для значений U_KЭ, равных 0В и 10В. Нам же нужна кривая для U_КЭ = 5B, которую и придется нарисовать. И на этой кривой найти рабочую точку с заданным значением I_БА. Т.е. наш расчет также становится «приближенным».

Ток эмиттера является суммой токов коллектора и базы, т.е.

I_ЭА = I_КА + I_БА = 18 мА + 0,15 мА = 18,15 мА .

Составляем уравнение равновесия напряжений по второму правилу Кирхгофа для цепи эмиттер-коллектор

Eк = I_КА* Rк + Uкэ + I_ЭА * Rэ .

Для входной цепи по второму правилу Кирхгофа можно составить два уравнения равновесия напряжений:

Eк = I₁* R₁ + I₂* R₂;

Eк = I₁ * R₁ + U_БЭА + U_RЭ = I₁* R₁ + U_БЭА + I_ЭА* R_Э.

Из этих уравнений и следует, что

U_R2 = I₂* R₂ = U_RЭ + U_БЭА = I_ЭА* R_Э + U_БЭА.

Сопротивление R_Э осуществляет отрицательную обратную связь по току (ООС). Падение напряжения на нем должно быть небольшим, поэтому обычно из практических соображений выбирают U_RЭ ≈ (0,1÷0,3)Ек. Возьмем в нашем случае U_RЭ = 0,1Ек (как это было при приблизительном расчете), тогда из этого условия можно найти значение сопротивления в цепи эмиттера:

R_Э = 67 Ом.

Выбираем номинал резистора по стандартному ряду сопротивлений типа МЛТ, равный 68 Ом. Тогда падение напряжения на эмиттерном сопротивлении будет равно:

U_RЭ = I_ЭА ⋅ R_Э = 18,15*10⁻³ А* 68 Ом = 1,23 В.

U_R2 = U_RЭ + U_БЭА = 1,23+0,58 = 1,81 В.

Для расчета сопротивления R₂ необходимо знать величину тока I₂. Как и в предыдущем случае из практических соображений выбираем значения токов I₁ и I₂ равными:

I₁ = 6 * I_БА = 6* 0,15 мА = 0,9 мА,

I₂ = 5 * I_БА = 5* 0,15 мА = 0,75 мА.

Теперь можем рассчитать величину резистора R₂:

R₂ = 1,81/0,75 = 2,41 кОм.

Выбираем ближайший номинал из стандартного ряда сопротивлений

типа МЛТ, равный R2=2,4 кОм. Далее по уравнению для входной цепи рассчитываем величину резистора R₁:

U_R1 = E_K – U_R2 = 10,19 B

R₁ = U_R1/(6I_БА) = 11,3 кОм.

Выбираем номинал из стандартного ряда, равный R₁=11 кОм. Рассчитаем теперь мощность рассеяния на выбранных нами сопротивлениях:

P₁ = I₁² * R₁ = (0,9⋅10⁻³)²* 11*10³ = 8,9*10⁻³ Вт;

P₂ = I₂² * R₂ = (0,75 ⋅ 10⁻³)²* 2,4*10³ = 1,35*10⁻³ Вт ;

Pк = Iк² * Rк = (18*10⁻³)²*430 = 139,32*10⁻³ Вт;

Pэ = Iэ2 * Rэ = (18,15*10⁻³)²*68 = 22,4*10⁻³ Вт.

Таким образом, в нашу схему для задания рабочей точки необходимо

поставить резисторы следующих номиналов:

R₁ – МЛТ – 0,125 Вт – 11 кОм; R₂ – МЛТ – 0,125 Вт – 2,4 кОм;

Rк – МЛТ – 0,250 Вт – 430 Ом; Rэ – МЛТ – 0,125 Вт – 68 Ом.

Номиналы резисторов R₁ и R₂, полученные в результате графо-аналитического расчета, несколько отличаются от полученных ранее. В основном это определяется тем, что при примерном расчете значение статического коэффициента передачи тока базы () было принято равным 100. При расчете же в последнем случае этот параметр оказывается равным отношению тока коллектора и тока базы:

 = I_K/I_Б = 18/0,15 = 120.

Такое расхождение не является заведомо критичным. Как говорится, «подберем при отладке схемы».