МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ

КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

(МТУСИ)

УДК 629.3.083

Рег. № НИОКТР 000000000004

Рег. № ИКРБС

ОТЧЕТ

О ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ

ОБЪЕКТОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗАКОНАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

(заключительный)

по дисциплине

Диагностика и надёжность автоматизированных систем

Вариант №11

Выполнил:

студент 4-го курса группы БАП2201

Мягков А.К.

Проверил:

к.т.н., доцент

Васильева Т.Ю.

Москва 2026

Реферат

Отчет 21 с., 1 кн., 0 рис., 0 табл., 6 источн., 0 прил.

ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЗАКОН ВЕЙБУЛЛА, ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ, ВЕРОЯТНОСТЬ ОТКАЗА, ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ, СРЕДНЯЯ НАРАБОТКА НА ОТКАЗ, КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ.

Объектом исследования являются показатели надежности технических объектов, наработка до отказа которых подчиняется различным законам распределения.

Цель работы – освоение методики расчета единичных и комплексных показателей надежности для нормального, экспоненциального законов и закона Вейбулла по статистическим данным.

В ходе выполнения практической работы были изучены теоретические основы и аналитические выражения для определения показателей безотказности. Проведен расчет вероятности безотказной работы, вероятности отказа, интенсивности отказов и средней наработки на отказ для заданных условий эксплуатации. Дана характеристика влияния параметров законов распределения на поведение рассчитанных показателей.

Результаты работы могут быть использованы для прогнозирования надежности элементов автоматизированных систем управления, обоснования выбора математических моделей при проектировании и назначении периодичности технического обслуживания.

Содержание

перечень сокращений и обозначений 5

Введение 6

1. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПРИ НОРМАЛЬНОМ ЗАКОНЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 7

​ 1.1 Определение наработки по заданной вероятности и предельных состояний (Задачи 4.1 – 4.3) 7

​ 1.2 Расчет комплексных показателей надежности (Задачи 4.4 – 4.5) 9

​ 1.3 Определение количества отказавших изделий (Задачи 4.6 – 4.7) 10

​ 1.4 Анализ предельных состояний системы (Задачи 4.8 – 4.10) 11

2. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ ЗАКОНЕ И ЗАКОНЕ ВЕЙБУЛЛА 13

​ 2.1 Расчет показателей надежности по закону Вейбулла (Задачи 4.11, 4.14) 13

​ 2.2 Расчет показателей надежности при экспоненциальном законе (Задачи 4.12, 4.13) 15

​ 2.3 Определение интенсивности отказов при нормальном законе (Задача 4.15) 16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17

Контрольные вопросы 18

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 21

В настоящем отчете о практической работе применяют следующие термины с соответствующими определениями:

Закон распределения случайной величины	– математическое описание, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями
Нормальный закон распределения	– закон распределения непрерывной случайной величины, который описывает распределение наработки объектов, подверженных влиянию множества случайных факторов (характерен для периода старения)
Экспоненциальный закон распределения	– закон распределения непрерывной случайной величины, применяемый для описания времени безотказной работы объектов в период нормальной эксплуатации при постоянной интенсивности отказов
Закон распределения Вейбулла	– двухпараметрический закон распределения, применяемый для описания наработки объектов с различным характером старения (износа) и позволяющий описывать все три участка кривой интенсивности отказов
Квантиль нормированного нормального распределения	– аргумент функции нормального распределения, определяемый как отношение отклонения случайной величины от ее математического ожидания к среднеквадратическому отклонению
Коэффициент вариации	– безразмерная характеристика рассеивания случайной величины, равная отношению среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию
Средняя наработка на отказ	– математическое ожидание наработки объекта до первого отказа
Интенсивность отказов	– условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник