Перечень сокращений и обозначений

В настоящем отчете о лекции применяют следующие сокращения и обозначения:

ЦВМ	– цифровая вычислительная машина
ПСЧ	– псевдослучайные числа
СМО	– система массового обслуживания
FM	– Frequency Modulation (частотная модуляция)
РЭС	– радиоэлектронные средства
ЗИП	– запасные части, инструменты и принадлежности
АФУ	– антенно-фидерное устройство
λ	– интенсивность отказов
λв	– интенсивность обслуживания (восстановления)
Δt	– шаг дискретизации времени
Rj	– случайное число с равномерным распределением на [0, 1]
pi	– вероятность i-го события
F(x)	– функция распределения случайной величины
f(x)	– плотность распределения случайной величины
Pi(t)	– вероятность нахождения системы в i-м состоянии в момент t
N	– общее число элементов в системе
Tср	– среднее время ожидания в очереди
nср	– средняя длина очереди

Введение

При исследовании надёжности сложных радиотехнических систем аналитические методы не всегда позволяют получить решение: система уравнений, описывающая процесс функционирования, может быть слишком громоздкой или вообще не поддаваться формализации. В таких случаях единственным эффективным инструментом исследования становится статистическое моделирование – подход, при котором процесс функционирования системы воспроизводится на ЦВМ с учётом случайных факторов, а результат получается статистической обработкой многократных реализаций.

Актуальность темы обусловлена тем, что для большинства реальных радиотехнических объектов аналитическое определение показателей надёжности затруднено: отказы элементов носят случайный характер, процессы восстановления зависят от множества факторов, а структура системы может быть слишком сложной для точного аналитического описания. Методы статистического моделирования и модели массового обслуживания позволяют обойти эти ограничения и получить оценки показателей надёжности с любой заданной точностью.

Объектом исследования являются статистические методы моделирования и модели массового обслуживания, применяемые для решения задач надёжности радиотехнических систем. Предметом исследования – алгоритмы формирования случайных чисел, моделирования случайных событий и процессов массового обслуживания в контексте оценки надёжности FM-передающих комплексов.

Целью выполнения отчёта является закрепление теоретического материала: изучение методов статистического моделирования (метод Монте-Карло, метод вычетов), способов моделирования случайных событий, формирования псевдослучайных чисел, а также моделей массового обслуживания для решения практических задач надёжности в радиотехнической отрасли.