МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ

КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

(МТУСИ)

УДК 621.396

Рег. № НИОКТР 000000000007

Рег. № ИКРБС

ОТЧЕТ

ПО ЛЕКЦИИ № 7

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НАДЁЖНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ

МЕТОДАМИ И МОДЕЛИРОВАНИЕМ СМО

(заключительный)

по дисциплине

Диагностика и надёжность автоматизированных систем

Выполнил:

студент 4-го курса группы БАП2201

Мягков А.К.

Проверил:

к.т.н., доцент

Васильева Т.Ю.

Москва 2026

Реферат

Отчет 19 с., 0 кн., 6 рис., 0 табл., 6 источн., 0 прил.

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО, МЕТОД ВЫЧЕТОВ, СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ, ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА, МАССОВОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ, НАДЁЖНОСТЬ, FM-ПЕРЕДАТЧИК.

Объектом исследования являются статистические методы моделирования и модели массового обслуживания применительно к решению задач надёжности радиотехнических систем.

Цель работы – изучение методов статистического моделирования (метод Монте-Карло, метод вычетов), способов формирования случайных чисел и моделирования случайных событий, а также моделей массового обслуживания для оценки надёжности радиотехнического оборудования.

В ходе выполнения работы рассмотрены алгоритмы получения псевдослучайных чисел, методы моделирования случайных событий с заданными вероятностями, схема статистического моделирования системы для решения задач надёжности, а также модели массового обслуживания с примерами из радиотехнической отрасли.

Результаты работы могут быть использованы для оценки показателей надёжности сложных радиотехнических систем, аналитическое описание которых затруднено или невозможно.

Содержание

РЕФЕРАТ 3

СОДЕРЖАНИЕ 4

ВВЕДЕНИЕ 7

1. ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 8

1.1 Методы статистического моделирования 8

1.2 Метод вычетов 9

1.3 Метод Монте-Карло 9

1.4 Способы моделирования случайных событий 11

1.5 Способ формирования равномерно распределённых случайных чисел 12

1.6 Схема моделирования системы для решения задач надёжности 14

1.7 Модели массового обслуживания и способы решения задач 15

1.8 Пример решения задачи, составление алгоритма 17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 20

В настоящем отчете о лекции применяют следующие термины с соответствующими определениями:

Статистическое моделирование	– метод исследования сложных систем, основанный на построении вероятностной модели процесса функционирования и многократной реализации её на ЦВМ с последующей статистической обработкой результатов
Метод Монте-Карло	– численный метод решения математических задач путём моделирования случайных величин и статистической оценки искомых величин
Метод вычетов	– программный метод генерации псевдослучайных чисел, основанный на рекуррентной формуле xn+1 = k·xn (mod(m))
Псевдослучайные числа (ПСЧ)	– последовательность чисел, вырабатываемая детерминированным алгоритмом, статистические свойства которой близки к свойствам истинно случайной последовательности
Случайное событие	– событие, которое при данном испытании может произойти или не произойти, характеризуемое вероятностью свершения
Массового обслуживания модель	– математическая модель системы, описывающая процесс поступления и обслуживания заявок при случайных интервалах времени
Заявка	– требование на обслуживание, поступающее в систему массового обслуживания в случайные моменты времени
Очередь	– совокупность заявок, ожидающих обслуживания в системе массового обслуживания
Пропускная способность	– среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени
Равномерное распределение	– распределение случайной величины, при котором её значения на отрезке [0, 1] равновероятны
Обратное преобразование	– метод получения случайных чисел с заданным законом распределения путём обращения функции распределения F(x)