10/25/2024
ЛЕКЦИЯ 1
1 |
ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ |
|
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
LOGOS (ГРЕЧ.) - СЛОВО, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, РАЗУМ.
ПОДЧИНЯЕТСЯ ПРОЦЕСС МЫШЛЕНИЯ
ОБОЗНАЧАЕТ НАУКУ О ПРАВИЛАХ РАССУЖДЕНИЯ
ИТЕХ ФОРМАХ, В КОТОРЫХ ОНО
ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ.
Появились различные системы математических логик:
классическая,
конструктивная, модальная, нечёткая, комбинаторная и др.
10/25/2024
2
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
1-Й ЭТАП СВЯЗАН С РАБОТАМИ АРИСТОТЕЛЯ
(384-322 ГГ. ДО Н.Э.). ОН ДАЛ
10/25/2024
СИСТЕМАТИЧЕСКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ЛОГИКИ
( ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА ИЛИ АРИСТОТЕЛЕВА
ЛОГИКА).
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА СВЯЗАНА С АНАЛИЗОМ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ.
АРИСТОТЕЛЬ ВВЕЛ ПОНЯТИЕ СИЛЛОГИЗМА, Т.Е. РАССУЖДЕНИЯ, В КОТОРОМ ИЗ ЗАДАННЫХ ДВУХ СУЖДЕНИЙ ВЫВОДИТСЯ ТРЕТЬЕ.
В СИЛЛОГИСТИКЕ АРИСТОТЕЛЯ ПОСЫЛКИ И ЗАКЛЮЧЕНИЯ ФОРМИРУЮТСЯ В ВИДЕ СТАНДАРТНЫХ КАТЕГОРИЧЕСКИХ УТВЕРЖДЕНИЙ,
3
СИЛЛОГИСТИКА
ПРИМЕР "ВСЕ S СУТЬ P ", "НЕКОТОРЫЕ S НЕ СУТЬ Р "
ИДР. ЧТОБЫ ДОКАЗАТЬ ПРАВИЛЬНОСТЬ РАССУЖДЕНИЯ СРЕДСТВАМИ ТЕОРИИ АРИСТОТЕЛЯ, НЕОБХОДИМО БЫЛО
ВСЕ СУЖДЕНИЯ ПРЕДОСТАВИТЬ В ФОРМЕ ПРОСТЫХ КАТЕГОРИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
СИЛЛОГИСТИКА - ТЕОРИЯ ПРАВИЛЬНЫХ РАССУЖДЕНИЙ
ДЕДУКЦИЯ - МЕТОД ВЫВОДА ПРАВИЛЬНЫХ ЗАКЛЮЧЕНИЙ
ИЗ ПОСЫЛОК
СИЛЛОГИСТИКА И ДЕДУКЦИЯ БЫЛИ СФОРМИРОВАНЫ БОЛЕЕ 2 ТЫСЯЧ ЛЕТ ТОМУ НАЗАД, НИКЕМ НЕ ОПРОВЕРГНУТЫ .
НЕ ПУТАТЬ С "ДЕДУКТИВНЫМ МЕТОДОМ" ШЕРЛОКА ХОЛМСА.
ДЕДУКТИВНЫЙ ПОДХОД ( АКСИОМАТИЧЕСКИЙ)-
ОТ ОБЩЕГО К ЧАСТНОМУ. ОТ АКСИОМ (ПОСТУЛАТОВ) К ТЕОРЕМАМ (СЛЕДСТВИЯМ).
ЛОГИКА, ОСНОВАННАЯ НА ТЕОРИИ СИЛЛОГИЗМОВ НАЗЫВАЕТСЯ КЛАССИЧЕСКОЙ
10/25/2024
4
ПРИМЕР
ВСЕ КВАДРАТЫ – РОМБЫ → ВСЕ РОМБЫ - ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ→СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ КВАДРАТЫ - ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ.
В ОБЩЕМ ВИДЕ ЭТОТ СИЛЛОГИЗМ ИМЕЕТ ФОРМУ:
”ВСЕ А СУТЬ В, ВСЕ В СУТЬ С. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ А СУТЬ С.”
10/25/2024
5
ПРИМЕР СИЛЛОГИЗМА НЕПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ
ВСЕ КВАДРАТЫ - РОМБЫ. →НЕКОТОРЫЕ РОМБЫ ИМЕЮТ ОСТРЫЙ УГОЛ. →СЛЕДОВАТЕЛЬНО, НЕКОТОРЫЕ КВАДРАТЫ ИМЕЮТ ОСТРЫЙ УГОЛ.
СИЛЛОГИЗМ, ИМЕЕТ ФОРМУ
”ВСЕ А СУТЬ В, НЕКОТОРЫЕ В СУТЬ С. ЗНАЧИТ, НЕКОТОРЫЕ А СУТЬ С”
МОЖЕТ ПРИВЕСТИ И К ЛОЖНЫМ ВЫВОДАМ.
10/25/2024
6
ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ
АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО СОСТАВИТЬ ИЗ РАССУЖДЕНИЙ ВИДА:
- 1. "ВСЕ А СУТЬ В"
- 2. "НЕКОТОРЫЕ А СУТЬ В"
- 3. "ВСЕ А НЕ СУТЬ В"
- 4. "НЕКОТОРЫЕ А НЕ СУТЬ В"
10/25/2024
7
МОДУСЫ
ИМЕЮТСЯ ПРАВИЛЬНЫЕ И НЕПРАВИЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ (МОДУСЫ).
ИЗ 256 ВОЗМОЖНЫХ СИЛЛОГИЗМОВ ТОЛЬКО 24 ЯВЛЯЮТСЯ ПРАВИЛЬНЫМИ, А
ОСТАЛЬНЫЕ МОГУТ ПРИВЕСТИ К ОШИБОЧНОМУ ВЫВОДУ .
ПРАВИЛЬНЫЕ МОДУСЫ ОБРАЗУЮТ ЯДРО ТЕОРИИ ДЕДУКТИВНЫХ ВЫВОДОВ, В КОТОРОМ ОТ ПРАВИЛЬНЫХ ПОСЫЛОК
ВСЕГДА ГАРАНТИРУЕТСЯ ПЕРЕХОД К
10/25/2024
8
ПРАВИЛЬНОМУ ЗАКЛЮЧЕНИЮ.
2-Й ЭТАП - ПОЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИЛИ СИМВОЛИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ВОЗНИКЛА НА СТЫКЕ ДВУХ НАУК: ТРАДИЦИОННОЙ ИЛИ ФИЛОСОФСКОЙ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ.
ОСНОВЫ ЕЕ ЗАЛОЖИЛ НЕМЕЦКИЙ
УЧЕНЫЙ И ФИЛОСОФ ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ (1646-1716) (НЕМ).
ОН СОЗДАЛ АЛГЕБРУ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ДЖОРДЖ БУЛЬ (АНГ)(1815-1864). БУЛЬ
СЧИТАЕТСЯ ОСНОВОПОЛОЖНИКОМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ КАК САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. В ЕГО РАБОТАХ ЛОГИКА ОБРЕЛА СВОЙ АЛФАВИТ, ОРФОГРАФИЮ И ГРАММАТИКУ.
10/25/2024
9
ЛЕЙБНИЦ (LEIBNIZ) ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ
(1.7.1646 — 14.11.1716
|
НЕМЕЦКИЙ ФИЛОСОФ, |
|
, ФИЗИК И |
|
ИЗОБРЕТАТЕЛЬ, ЮРИСТ, |
|
ИСТОРИК, ЯЗЫКОВЕД. |
|
ИЗУЧАЛ ЮРИСПРУДЕНЦИЮ И |
|
ФИЛОСОФИЮ В ЛЕЙПЦИГСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ. |
|
40 ЛЕТ СОСТОЯЛ НА СЛУЖБЕ У ГАННОВЕРСКИХ |
|
ГЕРЦОГОВ, СНАЧАЛА В КАЧЕСТВЕ ПРИДВОРНОГО |
|
БИБЛИОТЕКАРЯ, ЗАТЕМ — ГЕРЦОГСКОГО |
|
ИСТОРИОГРАФА И ТАЙНОГО СОВЕТНИКА |
|
ЮСТИЦИИ. |
10/25/2024
10