Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лекции по физике / Лекция 5

.DOC
Скачиваний:
79
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
93.18 Кб
Скачать

Лекция 5.

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

5.1. Основные положения.

При изучении механического движения необходимо было знать массу тела и его геометрические размеры. Этого было достаточно, т.к. от этих свойств зависит результат действия сил на тело. Однако свойства тел определяются не только массой и размерами, но и строением. Поэтому вопрос о строении вещества является одним из основных вопросов физики и рассматривается в разделе - молекулярная физика.

Молекулярной физикой называют раздел физики, занимающийся изучением зависимости физических свойств и агрегатных состояний тел от их внутреннего строения, сил взаимодействия между частицами, образующими тела, и характера их движения.

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) ставит себе целью объяснить те свойства тел, которые непосредственно наблюдаются на опытах как суммарный результат движения молекул. При этом она пользуется статистическим методом, интересуясь не движением отдельных молекул, а лишь такими средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда другое ее название - статистическая физика.

Изучением различных свойств тел и изменений состояния вещества занимается также термодинамика. В отличие от МКТ, термодинамика изучает макроскопические свойства тел и явлений природы, не интересуясь их микроскопической причиной. Это термодинамический метод, основанный на законе сохранения и превращения энергии в системе. Рассматривая изменения состояния вещества с различных точек зрения, термодинамика и МКТ взаимно дополняют друг друга, образуя по существу единое целое.

Системой тел или просто системой будем называть совокупность рассматриваемых тел. Примером системы может служить жидкость и находящийся в равновесии с ней пар. Система может состоять и из одного тела.

Физические величины, служащие для характеристики состояния термодинамической системы, называют термодинамическими параметрами или параметрами состояния системы.

В качестве параметров состояния в термодинамике используют объем, давление, температуру, массу тела и др. величины.

Давлением называют физическую величину Р, численно равную силе dFn , действующей на единицу площади поверхности тела по направлению нормали к этой поверхности:

.

5.2. Законы идеального газа.

Идеальным называется газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом на расстоянии и имеют исчезающие малые собственные размеры.

Состояние некоторой массы газа определяется значениями трех его параметров: давления Р, объема V и температуры Т. Эти параметры закономерно связаны между собой, изменение одного из них влечет за собой изменение других.

Соотношение, устанавливающее связь между параметрами газа, называется уравнением состояния этого газа: F(PVT)=0.

Опытным путем был установлен ряд законов, характеризующих поведение идеальных газов.

Закон Бойля-Мариотта, характеризующий изотермический процесс: PV=const, для данной массы газа. Закон Гей-Люссака для изобарического процесса при m=const; V/T=const.

Закон Шарля для изохорического процесса, при V=const и m=const , где P - давление газа.

К основным газовым законам относятся также известные законы - Авогадро и Дальтона.

С помощью рассмотренных законов легко установить связь между давлением, объемом и температурой для произвольного равновесного состояния идеального газа. В частности Б. Клапейроном получено соотношение (уравнение Клапейрона):

= C = const (5.1)

Оно показывает, что для данной массы идеального газа отношение произведения численных значений давления и объема к абсолютной температуре есть величина постоянная. Постоянную С называют газовой постоянной. Её численное значение различно для разных газов. Д.И. Менделеев заменив значение V на объем моля Vμ получил уравнение

(5.1` )

где постоянная R одинаковая для всех газов , т.к. при одинаковых Р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем (закон Авогадро). Численное значение R из (5.1`), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях: R= 8,31 Дж/(моль*К).

Учитывая, что , где m – масса газа, V- его объем, μ – молярная масса , получим уравнение в виде : PV = RT.

Это уравнение Клапейрона – Менделеева для массы газа m ,

где - число молей или количество вещества.

5.3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

идеальных газов.

Предположим, что молекулы идеального одноатомного газа движутся хаотически, почти не сталкиваются между собой, а соударения молекул со стенками сосуда - абсолютно упругие. На стенке сосуда выделим элементарную площадку S и вычислим давление на эту площадку (рис.5.1).

П

Рис 5.1

Рис 5.1

ри каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно площадке передает ей импульс

m-(- m)=2 m, где

m - масса молекулы, - ее скорость. За время t площадки достигнут только те молекула, которые заключены в объеме цилиндра St. Число этих молекул n0 St, где n0 - концентрация молекул. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно-перпендикулярных направлений . Тогда число ударов, движущихся в выбранном направлении молекул, о площадку S будет 1/6n0St. При столкновении они передадут площадке импульс

p=2m1/6 n0St

Отсюда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда

(5.2)

Если газ в объеме V содержит n молекул, движущихся со скоростями 1,2,n ., то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость молекул кв., характеризующую всю совокупность молекул газа.

Уравнение (5.2) с учетом значения кв. примет вид

p=1/3 n0 m 2кв. или т.к. : , (5.3)

где W - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа. Уравнение (5.3) называется основным уравнением кинетической теории идеальных газов (уравнением Клаузиуса). Давление газа прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема газа.

Из уравнения (5.3) можно получить несколько важных следствий. Умножим (5.3) на V (объем моля), тогда

. но , а - (число Авогадро).

Отсюда или

Величина = 1,38*10-23 Дж/К тоже постоянная. Она называется постоянной Больцмана. Окончательно запишем:

(5.4)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа прямо пропорциональна абсолютной температуре и зависит только от температуры.

Известно, что понятие температура служит для характеристики степени нагретости тел. Для её измерения применяются в основном две шкалы, градуированные в кельвинах (К) и градусах Цельсия (0С). Температурные шкалы градуируются по реперным точкам (таяния льда и кипения воды). Термодинамическая шкала определяется по одной реперной точке – тройной точки воды ( температура при которой лед , вода и насыщенный пар при давлении 609 Па находится в термодинамическом равновесии). Температура Т=0 К называется нулем кельвин, который недостижим, хотя приближение к нему возможно.

Из формулы (5.4) следует, что температуру можно измерять и в джоулях, но это не удобно, да и градус исторически был введен ранее джоуля. Постоянная Больцмана является коэффициентом пропорциональности между джоулем и градусом.

Соотношение (5.4) связывает температуру и скорость движение молекул газа, т.е. температура характеризует скорость теплового движения .

Заменив в (5.3) на , получим

, т.е. (5.5)

Из формулы (5.5) следует, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул. При одинаковых температуре и давлении все газы содержат в единице объема одинаковое число молекул. Если вычислить по формуле число молекул, содержащихся в 1м3 газа при нормальных условиях, то оно равно и называется числом Лошмидта.

Соседние файлы в папке лекции по физике