Сборник методичек по физике - УГНТУ / Кондрашев4
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра физики
ИЗУЧЕНИЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ
Учебно - методическое пособие к лабораторной работе № 5-2
Уфа 2008
Методическое пособие содержит теоретические основы термоэлектронной эмиссии и описание техники измерений параметров этого явления.
Предназначено для студентов всех специальностей.
Составитель: Кондрашев О.Ф., доцент, докт. техн. наук Рецензент: Маненкова Л.К., доцент, канд. физ.- мат. наук
©Уфимский государственный нефтяной технический университет,
2008
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5-2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА
Цель работы: изучение явления термоэлектронной эмиссии. Приборы и принадлежности: кассета ФПЭ-06/05 с двухэлектродной электронной лампой, источник питания, цифровые амперметр и вольтметр.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Под термоэлектронной эмиссией понимается испускание электронов нагретыми твердыми или жидкими телами. При низких температурах вылету свободных электронов препятствует электрическое поле, возникающее у поверхности металла, по следующим причинам:
−в месте их выхода на поверхности металла остаются заряды противоположного знака;
−вблизи поверхности металла возникает электронное облако из уже вылетевших электронов, а его поверхность, обедненная электронами, приобретает избыточный положительный заряд и образует с электронным об-
лаком двойной электрический слой, поле которого также препятствует дальнейшей эмиссии свободных электронов.
Графически энергетическое состояние сво- |
|
|
|
|
|
бодного электрона в металле можно изобразить с |
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
помощью соответствующей знергетической диа- |
|
ЕF |
|||
граммы – потенциальной ямы (рис.1). Глубина по- |
|
|
|
|
|
|
|
|
Е0 |
||
следней (Е0) соответствует энергии свободных |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
электронов с нулевой кинетической энергией. Со- |
|
|
|
|
|
вокупность горизонтальных линий характеризует |
|
|
|
|
|
состояние электрона с различными значениями ки- |
|
|
|
|
|
нетической энергии, максимальное ее значение при |
Рис.1. Потенциальная яма для |
||||
Т=0 К называется энергией Ферми (ЕF). Кинетиче- |
|
свободного электрона |
|||
ская энергия электрона слабо зависит от температуры, поэтому величина энергии Ферми при нагреве металла вплоть до температуры плавления практически не меняется.
Минимальная энергия, необходимая для вылета электрона из металла, называ-
ется работой выхода:
А = Е0 -ЕF= e Δϕ, |
(1) |
mA |
|
|
|
где e - заряд электрона; |
Δϕ - поверхностный |
|
|
||
|
|
|
mmA |
Ua |
|
скачок потенциала, обусловленный описанным выше |
|
А |
|||
|
|
||||
электрическим полем. |
|
|
|
V |
|
В данной лабораторной |
работе для |
изучения |
|
К |
|
|
|
||||
термоэлектронной эмиссии используется простейшая |
|
|
|||
|
Uн |
|
|||
двухэлектродная лампа - диод (рис.2), где UА - раз- |
|
|
|||
|
|
|
|||
ность потенциалов между анодом (А) и катодом (К), |
Рис.2. Схема подключения диода |
||||
а UН - величина напряжения накала на катоде. |
|||||
2
При нагревании катода и положительном потенциале анода электроны с тепловой энергией, превышающей величину работы выхода, вылетают из металла и направляются электрическим полем лампы к аноду.
По мере увеличения разности потенциалов между анодом и катодом величина термоэлектронного тока возрастает непропорционально напряжению и, следовательно, закон Ома в данном случае не выполняется. Зависимость величины анодного тока от напряжения на аноде называется вольт-амперной характеристикой лам-
пы (рис.3). Начальный участок кривой 1-2 |
определяется наиболее высокоэнерге- |
|||
тичными электронами, способными дос- |
|
|
|
|
|
Ia |
|
||
тичь анода лампы даже в отсутствии уско- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ряющего поля (UА = 0). Нелинейная часть |
|
|
|
|
вольтамперной характеристики (участок 1- |
|
|
|
|
2-3) описывается законом Богуславского- |
|
|
|
|
I1нас |
|
|
||
Ленгмюра или «законом 3/2»: |
3 |
|||
I =C U 32 , |
2 |
T1 |
T2 |
|
T3 |
|
|
|
|
|
|
||
(2) |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
где С - коэффициент пропорцио- |
|
|
|
Ua |
||
|
Рис.3. Вольтамперные |
|||||
нальности, зависящий от формы и разме- |
|
|
|
|||
ров электродов. |
|
характеристики диода при разных |
||||
При дальнейшем увеличении напря- |
|
температурах: T3>T2>T1. |
||||
жения UА нарастание тока замедляется и достигает своего предельного значения - тока насыщения (Iнас), его постоянство означает, что все электроны, вылетающие из катода при данных условиях, попадают на положительный электрод лампы.
С увеличением температуры катода количество вылетающих электронов возрастает, поэтому величина тока насыщения пропорциональна температуре.
Эмиссионную способность материала катода принято характеризовать плотностью тока насыщения (j), которая зависит от температуры и материала катода. Аналитически указанная зависимость описывается формулой Ричардсона-Дэшмана:
A |
|
j = BT2 e −kT , |
(3) |
где В - эмиссионная постоянная, независящая от температуры; k - постоянная Больцмана.
Для экспериментального определения величины работы выхода целесообразно использовать логарифмическую форму записи последнего выражения:
|
|
|
|
|
|
Ln( |
j |
) = LnB − |
A |
. |
(4) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
kT |
|
||
Это позволяет линеаризовать экспериментальные данные, то есть получить в |
|||||||||||
координатах |
Ln( |
j |
− |
1 |
график прямой (рис.4) и по ординате отсекаемого ею от- |
||||||
|
) |
|
|||||||||
T 2 |
T |
||||||||||
резка определить эмиссионную постоянную материала катода, а по тангенсу угла наклона вычислить величину работы выхода электрона:
|
|
|
|
|
|
3 |
Ln( |
j |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
T 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
A = ktg α = k |
|
|
|
. (5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|||||
|
|
T |
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
T |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ln( |
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
LnB
Рис.4. К определению величины работы выхода электрона
Описание лабораторной установки
Электрическая блок-схема установки (рис.5) включает источник питания (1), два цифровых прибора для измерения анодного тока (5) и напряжения накала (6), кассету ФПЭ-06 с электронной лампой (7).
Приборами на панели источника питания измеряется напряжение на аноде и ток катода с помощью переключателя (2), а регуляторами (3) и (4) осуществляется плавное изменение указанных параметров.
6 |
7 |
UH |
АВП =U |
ФПЭ - 06 |
|
5
IA |
АВП =I |
|
1 |
А |
2 |
V |
4 3
Рис. 5. Блок-схема лабораторной установки
Порядок выполнения лабораторной работы
Упражнение 1
Исследование вольт-амперной характеристики диода
1.Регуляторы тока (3) и напряжения (4) на панели источника питания (1) перед его включением установите в крайнее левое положение.
2.Включите источник питания и цифровые приборы в сеть 220 В тумблерами на левой, правой стойках лабораторной установки и на панелях приборов.
3.Установите режим работы цифровых приборов:
−амперметр (5): переведите прибор в режим измерения постоянного тока, нажав кнопки «=I» и «АВП» (автоматический выбор пределов);
4
−вольтметр (6): для подготовки прибора к измерению постоянного на-
пряжения нажмите кнопки «=U» и «АВП».
Правильность установки указанных режимов работы электроизмерительных приборов контролируется индикаторными лампочками, расположенными под соответствующими кнопками.
4.Установите регулятором напряжения накала (3) источника питания на цифровом вольтметре (6) одно из четырех произвольных значений напряжения
накала (UH) в диапазоне 3,7...4,5 В. Переключатель (2) источника питания при этом должен находиться в позиции контроля параметров катода.
Зафиксируйте с помощью амперметра (4) источника питания значение тока накала (IH). Все данные занесите в таблицу 1.
5.Измерьте величину анодного тока (IA) вплоть до насыщенного значения при помощи цифрового амперметра (5), увеличивая напряжение на аноде через каждые 10…15 В в диапазоне 10…100 В.
Занесите в таблицу 1 значения анодных токов и напряжений (не менее 7-ми измерений) при данных параметрах катода.
6.Повторите задание пп. 4-5 для 3-х других напряжений накала.
7.Выключите питание лабораторной установки.
|
|
Экспериментальные данные |
|
Таблица 1 |
||||
|
|
|
|
|
||||
I1 НАК =…, mA |
I2 НАК=…, mA |
I3 НАК =…, mA |
I4 НАК =…, mA |
|
||||
U1 НАК = …, B |
U2 НАК=…, B |
U3 НАК =…, B |
U4 НАК =…, B |
|
||||
UА, B |
IА, mA |
UА, B |
IА, mA |
UА, B |
IА, mA |
UА, B |
IА, mA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Упражнение 2
Обработка результатов измерений, определение работы выхода
1.Постройте вольтамперные характеристики диода - графики зависимости анодного тока от величины напряжения на аноде для каждого значения тока на-
кала лампы (см. рис.4).
Графически определите величину тока насыщения (IНАС) для каждого значения катодных параметров и температуры.
2.Для каждого из 4-х значений напряжения и тока накала рассчитайте мощность, выделяемую на катоде ( PK = I HAK U HAK ) и удельную мощность, прихо-
дящуюся на единицу поверхности катода ( PK SK ) в Вт/см2, где SK=3,52·10-2 см2.
Расчетные данные занесите в таблицу 2.
3. Определите температуру катода по графику (рис.6) для каждого значения удельной мощности катода и занесите ее в таблицу 2.
4.Подготовьте данные для графического определения величины работы
выхода - 1/T, j = Iнас/SА (SА= 1,1·10-6 м2 ), j/T2 и Ln (j/T2).
Результаты расчетов занесите в таблицу 2.
5. Постройте график зависимости Ln (j/T2 ) от 1/T.
5
6.Определите тангенс угла наклона построенной прямой (см. рис.4) и по формуле (5) рассчитайте величину работы выхода.
7.Графическим способом определите значение эмиссионной постоянной катода В, натуральный логарифм которой равен ординате точки пересечения экстраполированной (продолженной) прямой с осью ординат (см. рис.4).
|
|
|
Расчетные данные |
|
Таблица 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
PK, |
PK/SK, |
T, K |
|
1/T, |
j, |
j/T2, |
Ln j/T2, |
|
Вт |
Вт/см2 |
|
K-1 |
A/м2 |
A/м2K2 |
A/м2K2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
Соблюдать меры предосторожности, предусмотренные в данной лаборатории.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Каковы причины возникновения электрического поля вблизи поверхности металла?
2.Что понимается под уровнем Ферми?
3.Почему величина тока насыщения зависит от температуры катода?
4.Что описывает «закон 3/2»?
5.Объясните способ определения величины работы выхода с помощью закона Ричардсона-Дешмана.
|
|
|
|
|
6 |
|
3000 |
|
|
|
|
|
2900 |
|
|
|
|
|
2800 |
|
|
|
|
К |
2700 |
|
|
|
|
2600 |
|
|
|
|
|
катода, |
2500 |
|
|
|
|
2400 |
|
|
|
|
|
2300 |
|
|
|
|
|
Температура |
2200 |
|
|
|
|
2100 |
|
|
|
|
|
2000 |
|
|
|
|
|
1900 |
|
|
|
|
|
1800 |
|
|
|
|
|
1700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1600 |
|
|
|
|
|
1500 |
|
|
|
|
|
1400 |
|
|
|
|
|
1300 |
|
|
|
|
|
-25 |
0 |
25 |
50 |
75 100125150175200225250275300325350375400425450 |
|
|
|
Приведеннаямощностькатода(РК/SК), Вт/см2 |
||
|
|
|
Рис. 6. Зависимость температуры катода от приведенной мощности |
||