Сборник методичек по физике - УГНТУ / Кондрашев3

Контрольные вопросы

1.Какими параметрами описываются электрические свойства молекулы, диэлектрика?

2.Какие существуют типы поляризации?

3.В чем заключается поляризация полярного, неполярного диэлектрика?

4.Каково различие между векторами D и E ?

5.Как определяется напряженность поля в диэлектрике?

10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-3

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА

Цель работы: изучение зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от напряженности электрического поля, определение остаточной индукции, коэрцитивной силы и тангенса угла диэлектрических потерь с помощью петли гистерезиса.

Краткая теория

Сегнетоэлектриками называют полярные диэлектрики, которые обладают спонтанной поляризацией - поляризованностью даже при отсутствии внешнего электрического поля. Спонтанная (или самопроизвольная) поляризованность этих диэлектриков сохраняется в определенном интервале температур. Примерами сегнетоэлектриков являются сегнетова соль (NаКС4Н4·4H2O), давшая название этому классу веществ, титанат бария (ВаТiOз), и др. Сегнетоэлектрики отличаются от остальных диэлектриков рядом особенностей:

−диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков очень высока (~ 104), в то время как у большинства обычных диэлектриков она составляет несколько единиц;

−зависимость поляризованности от напряженности поля не является линейной, т. е. диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика зависит от напряженности поля;

−всем сегнетоэлектрикам свойствен гистерезис, выражающийся в неоднозначной зависимости поляризованности Р от напряженности электрического поля. Величина Р зависит не только от напряженности

поля, но и от того, как изменялась напряженность до достижения данного значения, т. е. от предыстории образца сегнетоэлектрика.

Если при достижении напряженности Еm поля начать уменьшать напряженность электрического

поля, то поляризованность Р будет уменьшаться уже по кривой АВ. При достижении внешним полем нулевого значения сегнетоэлектрик не возвращается в исходное состояние, сохраняя остаточную поляризованность РR (отрезок 0В на рис. 1).

11

Для деполяризации сегнетоэлектрика, т. е. сведения к нулю остаточной поляризованности, необходимо приложить некоторое поле Еc обратного направления. Напряженность этого поля (отрезок СО) называется коэрцитивной силой или коэрцитивным полем. При дальнейшем увеличении поля того же направления поляризация кристалла меняет свое направление и с ростом поля достигает насыщения в точке D. Дальнейший рост (от точки D до D') обусловлен действием электронной поляризации.

Если вновь изменять напряженность от - Еm до Еm, то электрическое состояние сегнетоэлектрика будет изменяться вдоль ветви D'DFКАА'. Значение остаточной поляризации для этой ветви определяется отрезком ОF, а коэрцитивной силы - отрезком ОК.

Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические тела, у которых решетка не имеет центра симметрии. Кристаллическая решетка титаната бария, на-

этого смещения. В результате сильного электрического взаимодействия между отдельными поляризованными ячейками они располагаются так, что их дипольные моменты в малых по размерам областях - доменах параллельны друг другу. Это и есть спонтанная поляризация. Размеры доменов порядка десятков тысяч ангстрем (порядка микрометра). На рис. 3 дано схематическое изображение доменной структуры сегнетоэлектрика, соответствующее различным участкам кривой его поляризации. Начальный участок кривой ОА

электрического поля. Наиболее интенсивно этот процесс протекает на среднем участке кривой ОА. Вблизи точки А происходит одновременная ориентация дипольных моментов всех оставшихся доменов в направлении внешнего поля и сегнетоэлектрик превращается в однодоменный кристалл (в точке А на рис. 1). Состояние спонтанной поляризованности сегнетоэлектрика сохраняется вплоть до некоторой температуры, называемой точкой Кюри. При более высокой температуре домены разрушаются из-за интенсивного теплового движения, сегнетоэлектрик превращается в обычный полярный диэлектрик.

13

нально индукции D электрического поля и отклонению электронного луча по верти-

Определив значения D и Е на экране осциллографа для вершины петли гистерезиса (как координаты y и х этой точки), можно найти соответствующее значение диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика по формуле

У всех сегнетоэлектриков, находящихся в переменном электрическом поле, имеются диэлектрические потери. Диэлектрическими потерями называют ту часть энергии переменного электрического поля, которая преобразуется в теплоту. В обычных диэлектриках эти потери вызваны процессом поляризации, заключающейся в ориентации молекул-диполей под действием внешнего электрического поля. Этот процесс связан с деформацией молекул, имеющей не вполне упругий характер. Поэтому работа, затрачиваемая на поляризацию диэлектрика, частично идет на увеличение его внутренней энергии, т. е. на его нагревание. Потери энергии переменного поля в диэлектрике оцениваются величиной tgσ, называемой тангенсом угла диэлектрических потерь и равной

где W1 - энергия, теряемая за один период; Wmax - максимальная энергия электрического поля в диэлектрике. Диэлектрические потери в сегнетоэлектриках обусловлены процессом его переполяризации (переориентации его доменов), т. е. переходом кристалла из состояния, характеризуемого точкой А на рис. 1, в состояние, характеризуемое точкой D. Диэлектрические потери в сегнетоэлектрике обусловлены диэлектрическим гистерезисом. Для количественной характеристики этих потерь используется тот же тангенс угла диэлектрических потерь, определяемый по соотношению (11). В лабораторной работе этот показатель оценивается по параметрам петли гистерезиса:

где S0 - площадь петли гистерезиса, выраженная в единицах делений шкалы экрана осциллографа; х0 и у0 - координаты вершины петли гистерезиса на экране осциллографа.

Упражнение № 1

Получение кривой ε = f(Е)

1.Подготовка экспериментальной установки к работе.

•Электронный осциллограф:

−ручки регулировки частоты генератора развертки “Время/дел” (рис.6, позиция 15) и переключателя каналов “Синхр/режим” (8) установите в позицию Х - У;

15 – регулятор частоты синхронизации.

−регуляторы усиления (ручки V/дел) каналов А (7) и В (9) установите в позицию 2 В;

−включите питание лабораторного стенда и осциллографа (5);

−ручками регулировки луча (1, 2, 3, 4) осциллографа установите светящуюся точку в центре экрана;

•Источник питания: включите тумблер Сеть на его панели.

2.Регулируя подаваемое напряжение (ручка потенциометра R на панели кассеты ФПЭ -02) и усиление по оси У осциллографа, установите максимально возможный размер петли гистерезиса, соответствующей состоянию насыщения поляризации сегнетоэлектрика. В этом случае на экране осциллографа будет наблюдаться участок петли гистерезиса АА' (см. рис. 1).

3.Запишите в таблицу координаты х и у вершины петли (точки A) в клеткахделениях шкалы осциллографа.

4.Уменьшая подаваемое напряжение (поворотом ручки потенциометра R на панели кассеты), получите еще 4 - 5 петель гистерезиса, измерьте и запишите в таблицу координаты х и у их вершин. В случае необходимости (если размер петли мал)

измените коэффициент отклонения луча по вертикали b2. При этом учтите, что величина b2 принимает новое значение.

5.По формулам (6) и (10) вычислите значения ε и Е и запишите их в таблицу. Величины d, S и С заданы на панели установки.

6.Рассчитайте погрешности определения величин ε и Е и занесите их в таблицу. По полученным данным постройте график зависимости ε = f (Е).

Таблица

15

Упражнение 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНОЙ ИНДУКЦИИ Dост и КОЭРЦИТИВНОЙ СИЛЫ Еc

1.Получите на экране максимальную петлю гистерезиса.

2.Найдите с помощью координатной сетки экрана осциллографа координату yост, соответствующую остаточной индукции, и координату xс, соответствующую коэрцитивной силе (с точностью до 0,1 деления шкалы экрана осциллографа).

3.По формулам (6) и (9) рассчитайте коэрцитивную силу и остаточную индукцию.

4.Рассчитайте погрешность полученных значений коэрцитивной силы Еc и остаточной индукции Dост.

Упражнение 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТАНГЕНСА УГЛА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ

1.Получите максимальную петлю гистерезиса.

2.Измерьте с помощью координатной сетки на экране осциллографа координаты x0 и у0 вершины этой петли.

3.Нарисуйте в координатах у = f(х) петлю гистерезиса, соблюдая масштаб, и определите ее площадь.

4.Вычислите tg σ по формуле (12).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Каковы основные свойства сегнетоэлектриков?

2.Что такое спонтанная поляризация сегнетоэлектриков?

3.Что такое домен?

4.Каковы особенности поляризации сегнетоэлектриков во внешнем электрическом поле?

5.Какими параметрами параметрами характеризуется петля гистерезиса?

16

СО Д Е Р Ж А Н И Е

1.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-1 “ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИ-