Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Lecture.pdf

Скачиваний:

161

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

2.65 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 / 4841 42 43 44 45 46 47 48 > Следующая >>>

−

чило из-за того, что эти лучи характеризуют материал анода.

В отличие от тормозного это излучение возникает глубоко во внутренних частях электронной оболочки атома. Если быстрый электрон проникнет в К- оболочку и выбьет оттуда атомный электрон, то на образующее «пустое место»

возникнут переходы с соседних энергетических уровней

(рис. 6.4.4).

Соответствующая разность энергий излучается в виде рентгеновского фотона. Все линии спектра, возникающие при переходах электронов с L-, M- и N-

оболочек на К-оболочку,	образуют	К-серию; эти линии обозначают Kα, Kβ
и т.д. При излучении такого фотона		«пустое место» образуется в L-оболочке,
что ведет к образованию	L-серии и т.д. Так возникает целый набор линий

спектра. Чем больше порядковый номер элемента материала анода, тем сильнее связаны с ядром атома внутренние электроны. Соответственно рентгеновские фотоны имеют большую энергию и меньшую длину волны.

В 1913 г. Г. Мозли из экспериментов установил закон, связывающий длины волн (частоты) рентгеновского спектра с атомным номером Z испускающе-

го их элемента:
1		= R (Z −σ)	2		1	−	1	,	(6.4.8)

	λ						n2
	λ			m2			n2

где R – постоянная Ридберга, σ - коэффициент, учитывающий экранирующее действие соседних электронов.

Это уравнение аналогично формуле Бальмера (6.3.1), так что происхождение рентгеновских спектров также объясняется теорией Бора.

Для α-линий К-серии σ = 1, m = 1, n = 2.					В этом случае
	1	=	3 R (Z −1).	(6.4.9)

	λkλ		4
Это выражение и называют законом Мозли.					Из него ясно видно, что с уве-
личением			Z рентгеновский спектр смещается в сторону коротких волн, что и
обнаруживается на опыте.

7.ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

7.1.АТОМНОЕ ЯДРО

7.1.1.Состав атомного ядра

Ядра всех атомов состоят из протонов р – ядра атома водорода и нейтронов n – электрически нейтральной частицы. Эти частицы называют нуклонами.

Массы частиц часто выражают в атомных единицах массы (1 а.е.м.), ко-

торая составляет		1/12	часть массы изотопа углерода	6С12
1 а.е.м. = 1,66 10-27 кг.		Масса протона составляет mp = 1,00797 а.е.м.,		масса
нейтрона	mn = 1,008665 а.е.м.		Общее число протонов и нейтронов в ядре
A = Z + N.	Число А	называют массовым числом. Для обозначения ядер при-

−

меняется символ ZXA. Химические свойства атома определяются числом элек-

тронов в электронных оболочках, равным порядковому номеру Z,				и не зависят
от массового числа А. Вследствие этого атомы с одинаковым			Z	и разным А
имеют одинаковые свойства, и их называют изотопами. Например,					водород
имеет три изотопа – 1Н1, 1Н2 – дейтерий (1D2),	1Н3 – тритий		(1Т1).		Ядра с
одинаковым А называют изобарами, ядра с одинаковым N = A – Z называют
изотонами.
Так как заряд протона равен +е, то заряд ядра равен +Ze. Протоны и ней-
троны обладают, как и электрон, спином, равным	h/ 2 ,	направление его у про-
тона и нейтрона противоположное. Ядра с четным А		имеют целочисленный
спин (0, h, 2h, ...), у ядер с нечетным А спины полуцелые ( h/ 2,				h/ 2, ... ). У

ядер с четным Z и N спин равен нулю.

Протоны и нейтроны характеризуются также магнитными моментами. У

протона μP = 2,79μЯ , у нейтрона μn = −1,91μЯ , где μЯ =	eh	− ядерный

магнетон, составляющий 1/1836 часть магнетона Бора.	2mP

Таким образом, ядра атомов характеризуются массой МЯ (Z, A), зарядом qЯ = +Ze, спином и магнитным моментом.

В первом приближении ядро можно считать шаром, радиус которого до-

вольно точно определяется формулой
R = αA1/ 3, Ф,									(7.1.1)
где 1 Ф (Ферми) = 10-13 см,						значение коэффициента α, измеренного раз-
личными методами, колеблется от 1,2							до 1,5 Ф.
7.1.2.		Энергия связи ядра
Рассмотрим систему из двух тел.							Полная энергия такой системы
W = W1 + W2 + W12,									(7.1.2)
где W1		и	W2 – собственные энергии тел, W12 – энергия взаимодействия
между ними. Например, для двух заряженных шариков радиуса R
	q2			q2				q q
W = k		1	, W = k	2	, W = k				1 2	.

1	2R		2	2R		12			r12

Для одноименных зарядов						W12 > 0,			для разноименных W12 < 0. В этом

случае система устойчива, и, чтобы разделить ее на части, надо совершить работу. Так как энергия тел связана с их массой соотношением W = mc2, то, раз-

делив обе части равенства (7.1.2) на с2,								получим
M = m + m	2	+		W12	.			(7.1.3)

1				c2

Для устойчивой системы E12 < 0,								и энергию взаимодействия называют
энергией связи.	С учетом ее знака получим
m = m + m		2	− M =			WCB	.	(7.1.4)

1						c2

−

Величина

m = m1 + m2 − M

называется дефектом масс системы. При

образовании атомных ядер из Z протонов и N = A – Z нейтронов энергия свя-

зи и дефект масс в соответствии с (7.1.4) будут определяться формулами

= c2 [Zm

+ (A − Z)m

− M

(Z, A)]

(7.1.5)

m = [Z mp +(A − Z)mn − MЯ(Z, A)].

(7.1.6)

Энергия связи, соответствующая 1 а.е.м.,

W =1,66 10−27

(3 108 )2 =1,492 10−10 Дж = 931 МэВ Тогда, если

m вы-

ражен в а.е.м.,

то

WСВ = 931

МэВ.

(7.1.7)

Энергия связи нуклонов в ядре очень большая. Так, энергия связи, прихо-

дящаяся на один нуклон, − удельная энергия связи

ε, МэВ/нукл.

ε =

WCB

в ядре атома гелия

Не4

составляет

7,1 МэВ, в то время как энергия связи валентных

электронов в атоме

~10 эВ.

На рис. 7.1.1 изобра-

жен график зависимости

от

А.

Сильнее всего

связаны

нуклоны

ядрах

А = 50÷60

(ε = 8,7 МэВ/нукл.).

С ростом

А, ε

уменьшается,

и для самого тяжелого природного изотопа 92U238

220

она равна

7,5 МэВ/нукл.

Такой характер зависи-

Рис. 7.1.1

мости ε (А)

делает энергетически возможным два

процесса:

1) деление тяжелых ядер,

2) синтез легких ядер. Причем оба про-

цесса должны сопровождаться выделением большого количества энергии.

7.1.3.

Ядерные силы

Громадная энергия связи нуклонов в ядре указывает на очень сильное взаимодействие между ними. Нейтроны и протоны в ядре удерживаются мощными ядерными силами притяжения, которые подавляют расталкивающее действие кулоновских сил между протонами.

Перечислим некоторые свойства ядерных сил.

Ядерные силы – это короткодействующие силы. Радиус их действия порядка 10-13 см (1 Ф).

Ядерные взаимодействия между протонами (р-р), нейтронами (n-n), протоном и нейтроном (p-n) одинаковы, поэтому ядерные силы обладают зарядовой независимостью. Отсюда следует, что природа этих сил отличается от природы электрических и гравитационных сил. Ядерные силы относятся к силам насыщения. Это означает, что каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Такое заключение следует из

того факта, что WCB ~ A. Если бы каждый нуклон взаимодействовал с осталь-

ными, то WCB ~ A (A – 1) ≈ A2.

−

7.1.4. Модели ядра

Сейчас физики используют несколько моделей ядра. Ни одна из них не является универсальной, однако каждую из них применяют при рассмотрении того или иного ядерного процесса. Рассмотрим кратко две из них: капельную и оболочечную.

Капельная модель. Некоторые свойства ядра и капли жидкости схожи. На этом сходстве и построена капельная модель. В обоих случаях силы, действующие между составными частицами, - молекулами в жидкости и нуклонами – короткодействующие.

Вычислим плотность ядерной жидкости. Объем ядра согласно (7.1.1) ра-

вен

4 πR3 =

4 πα3A .

V =

Масса ядра

MЯ (Z, A) ≈ AmH,

где mH ≈ 1 а.е.м. – масса нуклона, тогда

плотность

3 1,66 10−27

МЯ

AmH

3mH

ρ =

≈

≈1,45 10

кг/ м

4 / 3πα3A

4 πα3

4 3,14 (1,4)3 10−45

Таким образом, плотность ядерной жидкости, как и жидкости не зависит от размера ядра. Она одинакова для всех ядер. Одинаковая плотность ядерного вещества свидетельствует о крайне малой сжимаемости его, так же как и у жидкости. Согласно этой модели нуклоны интенсивно, беспорядочно движутся, испытывая многочисленные столкновения. Каждое такое столкновение сопровождается сильным взаимодействием нуклонов. Поэтому энергия, полученная ядром, быстро перераспределяется между нуклонами.

Последующие многочисленные столкновения нуклонов могут привести к сосредоточению энергии на поверхностной частице, например, α-частице. Если ее энергия больше энергии ее связи в ядре, то она может выйти из ядра. По капельной модели выброс частицы из ядра аналогичен испарению молекул из жидкости. Однако, в отличие от капли жидкости, возбужденное ядро может перейти в основное состояние, испуская γ-кванты. Так называют фотоны ядерного происхождения. Капельная модель позволила, в частности, объяснить процесс деления ядер.

Оболочечная модель. Согласно этой модели нуклоны заполняются по оболочкам в соответствии с принципом Паули, как и электроны в атоме. При полностью заполненной нуклонной оболочке образуются особо устойчивые ядра. Такими на основании опытов являются ядра, у которых число протонов или число нейтронов равно: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа получили название магических.

Первая нуклонная оболочка заполняется у гелия 2Не4 и состоит из двух протонов и нейтронов, вторая у 8О16 и т.д.

По оболочечной модели нуклон движется в поле других нуклонов. При возбуждении ядра один или несколько нуклонов переходят на возбужденные