- •Предисловие
- •1. физические основы механики
- •1.1. кинематика материальной точки
- •1.1.1. Общие понятия механики.
- •1.1.2. Кинематика точки
- •1.1.3. Скорость
- •1.1.4. Ускорение
- •1.1.5. Примеры
- •1.2. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
- •1.2.1. Основные понятия
- •1.2.2. Законы динамки поступательного движения
- •1.2.3. Вес тела
- •1.2.4. Инерциальные системы отсчета
- •1.2.5. Принцип относительности Галилея
- •1.2.6. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
- •1.2.7. Закон сохранения импульса
- •1.2.9. Центр инерции
- •1.3. работа и энергия
- •1.3.1. Работа
- •1.3.2. Энергия
- •1.3.3. Кинетическая и потенциальная энергии
- •1.3.4. Закон сохранения механической энергии
- •1.3.5. Удар абсолютно упругих и неупругих тел
- •1.4. вращательное движение твердого тела
- •1.4.1. Кинематика вращательного движения
- •1.4.2. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции
- •1.4.3. Основное уравнение динамики вращательного движения
- •2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
- •2.1.1. Предмет молекулярной физики
- •2.1.2. Термодинамические параметры
- •2.1.3. Идеальный газ
- •2.1.4. Основное уравнение МКТ газов для давления
- •2.2. движение газовых молекул
- •2.2.1. Скорость теплового движения молекул
- •2.2.2. Распределение молекул по скоростям (закон Максвелла)
- •2.2.3. Закон распределения Больцмана
- •2.2.4. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •2.3. первое начало термодинамики
- •2.3.1. Внутренняя энергия идеального газа
- •2.3.3. Работа при расширении газа
- •2.3.5. Адиабатический процесс
- •2.4. второе начало термодинамики
- •2.4.1. Характеристики тепловых процессов
- •2.4.2. Принцип действия тепловой машины
- •2.4.3. Второе начало термодинамики
- •2.4.4. Энтропия
- •2.5. реальные газы
- •2.5.1. Отклонение свойств газов от идеальных
- •2.5.3. Критическое состояние вещества
- •2.6. жидкости
- •2.6.1. Свойства жидкостей
- •2.6.2. Поверхностное натяжение
- •2.6.3. Явление смачивания
- •2.6.5. Капиллярность
- •2.6.6. Тонкие слои жидкости
- •2.6.7. Поверхностно-активные вещества. Адсорбция
- •3. электричество и магнетизм
- •3.1. электрические заряды и электрическое поле
- •3.1.1. Взаимодействие тел
- •3.1.2. Электрический заряд
- •3.1.3. Закон Кулона
- •3.1.4. Единицы заряда
- •3.1.5. Электрическое поле
- •3.1.7. Теорема Гаусса
- •3.2. потенциал электрического поля
- •3.2.1. Работа сил электрического поля
- •3.2.3. Потенциал электрического поля
- •3.2.5. Эквипотенциальные поверхности
- •3.3. электростатика диэлектриков
- •3.3.1. Проводники и диэлектрики
- •3.3.2. Поляризационные заряды в диэлектриках
- •3.3.4. Типы диэлектриков
- •3.3.5. Вектор поляризации
- •3.3.6. Поляризация диэлектриков
- •3.3.7. Вектор поляризации и связанные заряды
- •3.3.8. Электрическое поле в диэлектриках
- •3.3.9. Теорема Гаусса для диэлектриков. Электрическое смещение
- •3.3.10. Сегнетоэлектрики
- •3.4.1. Электрическое поле заряженного проводника
- •3.4.2. Электроемкость
- •3.4.3. Емкость проводящей сферы
- •3.4.4. Конденсаторы
- •3.4.5. Энергия электростатического поля
- •3.5. постоянный электрический ток
- •3.5.1. Электрический ток
- •3.5.2. Сила и плотность тока
- •3.5.3. Источники тока. ЭДС
- •3.5.4. Закон Ома. Сопротивление проводников
- •3.5.5. Правила Кирхгофа
- •3.5.6. Работа и мощность тока
- •3.6. электропроводность металлов
- •3.6.1. Свободные электроны в проводниках
- •3.6.2. Свойства электронного газа
- •3.7. ток в полупроводниках
- •3.7.1. Полупроводники
- •3.7.2. Собственная проводимость полупроводников
- •3.7.3. Примесная проводимость полупроводников
- •3.7.4. Применение полупроводников
- •3.8. магнитное поле
- •3.8.1. Магнитные силы
- •3.9. магнитное поле проводников с током
- •3.9.1. Магнитное поле токов
- •3.9.3. Магнитный поток
- •3.9.5. Закон полного тока
- •3.10. электромагнитная индукция
- •3.10.1. Закон электромагнитной индукции
- •3.10.2. Правило Ленца
- •3.10.3. Возникновение индукционного тока в витке
- •3.10.4. Явление самоиндукции
- •3.10.5. Магнитная проницаемость вещества
- •3.10.6. Энергия магнитного поля
- •3.11. магнитные свойства веществ
- •3.11.1. Магнитное поле в веществе. Вектор намагничивания
- •3.11.3. Элементарные носители магнетизма
- •3.11.4. Диамагнетизм
- •3.11.5. Парамагнетизм
- •3.11.6. Ферромагнетики
- •3.12. уравнения максвелла
- •3.12.1. Общая характеристика уравнений
- •3.12.3. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения
- •3.12.4. Полная система уравнений Максвелла
- •4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
- •4.1. колебательное движение
- •4.1.1. Общие сведения о колебаниях
- •4.1.2. Механические колебания
- •4.1.4. Гармонические колебания в электрической системе
- •4.1.6. Сложение двух перпендикулярных гармонических колебаний
- •4.2. свободные и вынужденные колебания
- •4.2.1. Затухающие колебания
- •4.2.2. Характеристики затухания
- •4.2.3. Вынужденные колебания
- •4.3.1. Образование и распространение волн в упругой среде
- •4.3.2. Уравнение бегущей волны
- •4.3.3. Энергия упругих волн
- •4.4. электромагнитные волны
- •4.4.1. Свойства электромагнитных волн
- •4.4.3. Шкала электромагнитных волн
- •5. ОПТИКА
- •5.1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
- •5.1.1. Предмет оптики
- •5.1.2. Световая волна
- •5.1.3. Интерференция волн. Когерентность
- •5.2. Дифракция света
- •5.2.2. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
- •5.2.3. Дифракция на щелях
- •5.3.1. Естественный и поляризованный свет
- •5.3.4. Закон Малюса
- •5.3.5. Поляризация при отражении и преломлении
- •5.3.6. Вращение плоскости поляризации
- •5.3.7. Применение поляризации
- •5.4.1. Проблема теплового излучения
- •5.4.2. Законы теплового излучения абсолютно черного тела
- •5.4.3. «Ультрафиолетовая катастрофа»
- •5.4.4. Квантовая гипотеза Планка
- •5.4.5. Фотоэффект
- •5.4.6. Фотон и его свойства
- •6. ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ ФИЗИКИ
- •6.1. введение в квантовую механику
- •6.1.1. Волновые свойства частиц
- •6.1.2. Физический смысл волн де Бройля
- •6.1.3. Волновая функция
- •6.1.4. Соотношение неопределенностей
- •6.2. квантовомеханическое описание движения частиц
- •6.2.1. Уравнение Шредингера
- •6.2.2. Частица в потенциальной яме
- •6.3. строение атома
- •6.3.1. Корпускулярная модель атома
- •6.3.2. Квантовомеханическое описание водородного атома
- •6.4. многоэлектронные атомы
- •6.4.1. Спин электрона
- •6.4.2. Принцип Паули
- •6.4.3. Электронная структура оболочек атомов
- •6.4.4. Рентгеновские лучи
- •7. ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
- •7.1. атомное ядро
- •7.1.1. Состав атомного ядра
- •7.1.2. Энергия связи ядра
- •7.1.3. Ядерные силы
- •7.1.4. Модели ядра
- •7.2. радиоактивный распад ядер
- •7.2.1. Явление радиоактивности
- •7.2.3. Альфа-распад
- •7.3. ядерные реакции
- •7.3.1. Уравнение ядерной реакции
- •7.3.2. Законы сохранения в ядерных реакциях
- •7.3.3. Составное ядро
- •7.3.4. Типы ядерных реакций
- •7.3.5. Трансурановые элементы
- •7.4. физические основы ядерной энергетики
- •7.4.1. Деление ядер
- •7.4.2. Термоядерные реакции
- •8. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
- •8.1. Единицы и размерности физических величин
- •8.2.1. Погрешности прямых измерений
- •8.2.3. Учет инструментальной и случайной погрешностей
- •8.2.4. Исключение промахов
- •8.2.6. Точность измерительных приборов
- •8.2.7. О точности вычислений
- •8.2.8. Графические методы обработки результатов измерений
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •Конспект лекций по физике
−
внешнего поля Н домены с наиболее выгодной ориентацией увеличивают свои размеры за счет процессов смещения границ и вращения, и при больших напряженностях процесс завершается – вещество намагничивается. Процесс намагничивания ферромагнетиков впервые исследовал А.Г. Столетов. Кривые намагничивания, полученные им, показаны на рис. 3.11.6, 3.11.7, 3.11.8.
Для ферромагнетиков магнитная проницаемость достигает больших значе-
ний. Так, для железа, например, μmax = 5000. |
|
|
|
|
При намагничивании ферромагнетика |
в пе- |
|
J |
|
ременном по величине и направлению внешнем |
|
|
||
поле А.Г. Столетов обнаружил у них способность |
|
JК |
||
сохранять намагниченность. Это приводит к маг- |
|
|||
|
|
|||
нитному гистерезису |
(рис. 3.11.9). Здесь |
НК – |
HK |
H |
коэрцитивная сила; |
JК – остаточная намагничен- |
|
||
|
|
|||
ность. С повышением температуры остаточная |
|
|
||
намагниченность у ферромагнетиков уменьшает- |
|
|
||
ся. При достаточно высокой температуре – |
точке |
|
Рис. 3.11.9 |
|
Кюри – она полностью исчезает. Так, для железа |
|
|||
|
|
она 7800С, никеля 3500С, кобальта 11500С.
3.12.УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
3.12.1.Общая характеристика уравнений
Всю совокупность основных законов электричества и магнетизма – законы Кулона, полного тока, электромагнитной индукции можно представить в виде системы уравнений, известной под названием уравнений Максвелла. Эти уравнения отражают единую теорию электромагнетизма, созданную в 60-х годах XIX столетия Дж.К. Максвеллом. Уравнения эти не выводятся, они являются обобщением и уточнением опытных фактов и играют в электродинамике такую же роль, как и законы Ньютона в механике.
3.12.2. Первое |
уравнение Максвелла |
|
|||
Закон электромагнитной индукции Фарадея имеет вид |
|
||||
εi = − |
dФ |
. |
|
(3.12.1) |
|
|
|
||||
|
dt |
|
ε = ∫ECTdl, a ECT = E − EКУЛ , |
то |
|
Поскольку по |
определению |
εi = ∫(E − EКУЛ )dl = ∫E dl , т.к. в силу потенциальности кулоновского (электростатического) поля ∫EКУЛdl = 0 . Итак, имеем
∫E dl = − dФ |
(3.12.2) |
dt |
|
Таким образом, электрическое поле, возбуждаемое переменным магнит- |
|
ным полем, является вихревым – его циркуляция отлична от нуля. |
Анализируя |
явления электромагнитной индукции, Максвелл заключил, что индукционный ток в контуре, вызванный меняющимся магнитным полем, является результа-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
том возникновения в контуре вихревого электрического поля, а поэтому в лю- |
|||||||||||||||||||||
бом замкнутом контуре, мысленно выделенном в переменном магнитном поле, |
|||||||||||||||||||||
всякое изменение магнитного поля вызовет появление вихревого электрическо- |
|||||||||||||||||||||
го поля. Этот результат выражают количественно. Т.к. |
|
||||||||||||||||||||
Ф= ∫BndS, |
|
|
то |
dФ |
= |
d |
∫BndS = |
dB |
|
dS . |
|
||||||||||
|
|
dt |
dt |
∫ |
|
|
|||||||||||||||
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
S dt |
n |
|
|
|
|||||
Объединяя это с (22.2), |
получаем первое уравнение Максвелла: |
|
|||||||||||||||||||
∫L Eldl = −∫ |
dB |
dS. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.12.3) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
S |
dt |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Это уравнение выражает количественную связь между изменяющимся |
|||||||||||||||||||||
магнитным полем В и электрическим полем Е. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
3.12.3. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения |
|
||||||||||||||||||||
Далее Максвелл предположил, что должно иметь место и обратное явле- |
|||||||||||||||||||||
ние – меняющееся электрическое поле должно индуцировать магнитное поле. |
|||||||||||||||||||||
Этого требует симметрия природы и связь электричества с магнетизмом. В |
|||||||||||||||||||||
этом случае должно существовать уравнение |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
∫L |
B |
dl = |
∫S |
dD |
|
dS , где |
D = εε0E – электрическое поле. Но согласно за- |
||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
l |
|
|
dt |
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
кону полного тока |
|
∫Bldl = μ0i . |
Максвелл предположил, что в полной записи |
||||||||||||||||||
соответствующее уравнение будет иметь вид (второе уравнение Максвелла): |
|||||||||||||||||||||
∫L Bldl = μ0i +μ |
0 ∫ |
dD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.12.4) |
|||||||||
|
dS . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
dt n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Добавленный в закон полного тока новый член |
A |
B |
|||||||||||||||||||
Максвелл назвал током смещения. Необходимость |
|||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
введения этой величины разъясняет прохождение |
+σ |
-σ |
|||||||||||||||||||
переменного тока через конденсатор |
(рис 3.12.1). |
|
|
||||||||||||||||||
Для постоянного тока его линии всегда замкнуты. В |
i |
|
|||||||||||||||||||
диэлектрике между пластинами конденсатора заря- |
|
||||||||||||||||||||
ды перемещаться не могут, поэтому ток проводимо- |
|
i |
|||||||||||||||||||
сти, текущий по проводнику, соединяющему об- |
Рис. 3.12.1 |
||||||||||||||||||||
кладки, оказывается разомкнутым. При |
разрядке |
||||||||||||||||||||
конденсатора мгновенное значение тока проводи- |
|
|
|||||||||||||||||||
мости будет |
|
j = dσ |
. |
При этом поле внутри конденсатора будет меняться, его |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
изменение во времени определяется величиной dD/dt. |
|
|
|||||||||||||||||||
D = εε0E, |
a |
E = |
σ , |
то |
|
D = σ |
и |
dD |
= dσ |
. Поскольку при разряд- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εε0 |
|
|
|
|
|
dt |
|
dt |
|
|
|
ке конденсатора поле убывает, то вектор |
dD/dt |
направлен противоположно |
|||||||||||||||||||
вектору |
D, |
т.е. в направлении тока проводимости. Итак, линии тока проводи- |
|||||||||||||||||||
мости непрерывно переходят в линии вектора dD/dt, |
кроме того, величина это- |
−
го вектора, как видно, численно равна плотности тока проводимости. Максвелл и назвал величину dD/dt плотностью тока смещения jсм, а ток смещения при этом
|
|
|
dD |
|
|
|
|
|
|
|||
iсм = ∫ jсмdS = ∫ |
|
|
dS . |
|
|
|
(3.12.5) |
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
S |
S dt |
n |
|
|
|
|
|
|
||
Оценим величину тока смещения. Пусть в проводнике сечением S = 1 мм2 |
||||||||||||
имеется |
разрыв |
d = 1 м, |
|
по нему течет переменный ток |
с напряжением |
|||||||
U = U0sin ωt, частоты ν = 50 Гц. Тогда |
|
|
||||||||||
i |
|
= j S = |
dD |
S = ε |
S |
dE |
= ε0S |
dU |
= ε0UωS cosωt. |
|
||
|
|
dt |
|
|
||||||||
|
CM |
CM |
dt |
0 |
|
d dt |
d |
|
||||
Его максимальное |
значение при |
U0 = 200 В составит |
при этом всего |
5 10-10 А. При тех же условиях в области радиотехнических частот (ν = 1011 Гц) iCM ≈ 1 A, сравним с током проводимости. Этот пример показывает, что токи смещения становятся существенными только при очень больших частотах.
Итак, механическая модель тока – перемещение заряженных частиц, явля-
ется грубым отображением реальности. Говоря о токе, следует, прежде все-
го, иметь в виду электромагнитное поле вокруг него. В случае постоянного тока
главную роль играет движение заряженных частиц, в случае переменного – электромагнитное поле, влияние которого тем больше, чем больше частота колебаний. Таким образом, полный ток равен
(3.12.6)
Экспериментальным обоснованием существования тока смещения являются опыты А.А.Эйхенвальда, изучавшего магнитное поле тока поляризации в диэлектрике.
Из первого (3.12.3) и второго (3.12.4) уравнений Максвелла следуют важные выводы:
между электрическим и магнитным полями существует тесная связь: изменение электрического поля Е вызывает появление магнитного поля, а переменное поле является источником вихревого электрического поля;
знаки при скоростях изменения B и D различны: dD/dt и B образуют «правовинтовую» систему, а dB/dt и E – «левовинтовую» (рис. 3.12.2).
3.12.4. Полная система уравнений Максвелла
Как говорилось, уравнения Максвелла не выводятся и являются обобщением опытных фактов: первое – закон электромагнитной индукции, второе – закон полного тока. К ним еще добавляют теорему Гаусса для электрического поля, которая выражает условие незамкнутости электрических силовых линий (существование электрических зарядов), теорему Гаусса для магнитного поля