Методические материалы (8) (4) (1) / Расчет однофазных неуправляемых выпрямителей (1)

Для схемы однофазного однотактного однополупериодного выпрямителя

[3]:

Ещё одним параметром, используемым для расчёта сглаживающего фильтра, является частота пульсаций первой гармоники выпрямленного напряжения fп1, которая определяется частотой первичного напряжения fc, а так же схемой выпрямления. При выборе элементов фильтра также учитывают значения тока и напряжения нагрузки: Id= и Ud=.

Чаще всего в качестве фильтра выпрямителя используется реактивный фильтр нижних частот, выполняемый на пассивных R, L и C элементах. Именно фильтр и определяет характер нагрузки выпрямителя.

При использовании в качестве фильтра выпрямителя последовательно включенных L или R элементов, необходимо учитывать падение напряжения на этих элементах, при протекании через них выпрямленного тока Id=, поскольку оно приводит к уменьшению напряжения на нагрузке.

Если сопротивление R включено последовательно с нагрузкой на нем будет падать напряжение, равное:

Если последовательно с нагрузкой включен дроссель L, то на нем будет падать напряжение, зависящее от сопротивления провода Rl, которым намотана обмотка дросселя:

При расчёте выпрямителей параметры нагрузки обычно всегда известны, т.е. известно значение Rн, а так же известно необходимое среднее значение напряжения на этом сопротивлении Ud. Исходя из этих параметров, можно определить требуемое средне значение выпрямленного тока нагрузки:

Id URd . (1.18)

н

Расчет выпрямителя начинают с ориентировочного расчета, для определения первоначальных оценок требуемых параметров. При этом полагают:

и, используя формулы (1.1) – (1.6), (1.11) – (1.13) и (1.13) – (1.15), производят определение исходных данных для выбора или расчета элементов выпрямителя.

Затем, пользуясь специальными справочниками и руководствами по расчету, производят выбор и расчет всех необходимых элементов выпрямителя.

На следующем этапе, используя формулы (1.7) – (1.10), (1.12), (1.16) и (1.17) оценивают величину потерь на элементах выпрямителя при его работе на заданную величину нагрузки.

Поскольку эти потери, в конце концов, приводят к уменьшению напряжения на нагрузке, требуется корректировка расчетного напряжения Ud=, т.е. того

11

напряжения, которое определяет все остальные напряжения выпрямителя. При этом полагают:

После этого производят повторный расчет выпрямителя для нового значения Ud=. При этом производят проверку на возможность использования уже выбранных элементов выпрямителя для новых рассчитанных параметров. Если все выбранные элементы остались теми же, и их не пришлось менять, то расчет заканчивается. Если же учет потерь в элементах выпрямителя привел к необходимости замены некоторых элементов, то расчет придется повторить еще раз, поскольку параметры вновь выбранных элементов буду другими, что, в свою очередь, приведет к изменению величины Ud=, определяемой по формуле (1.20).

12

2 Однофазные неуправляемые выпрямители

Однофазным выпрямителем называется выпрямитель, у которого в качестве источника первичного напряжения используется однофазный источник.

В данной работе рассматривается однофазный первичный источник напряжения с синусоидальной формой напряжения (как на рисунке 2.1).

Рисунок 2.1 – Форма напряжения первичного источника

Напряжение представляет собой сигнал, состоящий из двух полуволн: положительной полуволны (от 0 до π) и отрицательной полуволны (от π до 2 π).

Для получения выпрямленного напряжения может использоваться либо только положительная полуволна (либо только отрицательная), либо же обе полуволны питающего напряжения. В первом случае выпрямитель называют однополупериодным, а во втором – двухполупериодным.

Первичное напряжение трансформатора преобразуется во вторичное. У трансформаторов однофазных выпрямителей всегда имеется только одна первичная обмотка и одна или две вторичных на один выходной канал питающего напряжения. При необходимости получения нескольких выходных напряжений, число вторичных обмоток может быть больше. В этом случае говорят о многоканальном выпрямителе.

Принцип действия и расчет многоканальных выпрямителей эквивалентен принципу действия и расчету совокупности одноканальных выпрямителей. При этом осуществляется независимый расчет каждого из каналов выпрямления, после чего выбирается или рассчитывается многообмоточный трансформатор с мощностями обмоток, определяемыми формулой (2.6). При этом первичная обмотка будет одна, а ее габаритная мощность будет равна сумме габаритных мощностей первичных обмоток всех каналов многоканального выпрямителя.

Далее мы будем рассматривать только выпрямители с одним выходным каналом питающего напряжения.

Если каждая из вторичных обмоток трансформатора используется выпрямителем только в какую-либо одну из полуволн питающего напряжения (положительную или отрицательную), то такие выпрямители называются однотактными. А если каждая из вторичных обмоток трансформатора работает

13

(т.е . по ней протекает ток) и при положительной и при отрицательной полуволне питающего напряжения, то такие выпрямители называются двухтактными.

На практике используются три варианта построения схем однофазных выпрямителей:

1)однотактный однополупериодный выпрямитель;

2)однотактный двухполупериодный (выпрямитель с выводом средней точки трансформатора);

3)двухтактный двухполупериодный (мостовой выпрямитель).

2.1 Работа однофазного выпрямителя на нагрузку активного характера

В этом случае подразумевается отсутствие сглаживающего фильтра и наличие активного сопротивления Rн.

При этом в качестве исходных для расчета данных выступают следующие параметры:

U1, U1max – действующее и максимальное значение напряжения первичной обмотки;

Rн – величина сопротивления нагрузки;

Ud – требуемое среднее значение напряжения нагрузки;

∆Uн – допустимая погрешность среднего значения напряжения нагрузки, чаще всего задается в процентах от величины Ud;

fc – частота напряжения питающей сети (частота напряжения U1~(ω t)).

2.1.1 Однофазный однотактный однополупериодный выпрямитель. Схема этого выпрямителя представлена на рисунке 3.2.

Рисунок 2.2 – Однофазный однотактный однополупериодный выпрямитель

Принцип действия схемы поясняется графиками рисунка 2.3.

14

Рисунок 2.3 – Графики, поясняющие принцип действия схемы рисунка 2.2

Вто время, когда на входе выпрямителя действует положительная полуволна питающего напряжения (от π до 2 π), такая же по форме полуволна появляется на выходе вторичной обмотки трансформатора.

При этом, поскольку на вход диода подаётся положительное напряжение относительно катода, диод VD1 открывается, в результате чего по цепи: вторичная

обмотка трансформатора, VD1, Rн, вторичная обмотка трансформатора протекает ток Id (ω t), т.е. формируется положительная полуволна этого тока (рисунок 2.3).

Поскольку ток I2 (ω t), по сути, является тем же самым током, что и ток Id (ω t), их формы совпадают.

Винтервале времени от π до 2 π, когда на входе выпрямителя действует отрицательная полуволна питающего напряжения, к аноду диода VD1 подаётся отрицательное, относительно катода, напряжение, следовательно, он закрыт, токи

Id (ω t) и I2 (ω t) равны нулю, а всё напряжение вторичной обмотки трансформатора прикладывается к этому диоду VD1.

15

Анализ графика тока I2 (ω t), т.е. тока вторичной обмотки трансформатора, показывает, что этот ток имеет как переменную, так и постоянную составляющие. Как уже указывалось ранее, постоянная составляющая тока вторичной обмотки трансформатора не может передаваться в первичную обмотку, тогда как переменные составляющие токов первичной и вторичной обмоток связаны между собой через коэффициент трансформации по формуле (1.2).

Следовательно, форма тока первичной обмотки трансформатора будет такой же, как и во вторичной, но без постоянной составляющей (рисунок 2.3). Это соответствует такому положению графика тока I1 (ω t), при котором заштрихованные области над и под осью ωt – равны по площади.

Напряжение на диоде VD1 в период времени от π до 2 π, т.е. в течение времени, когда диод открыт, равно Uvd1пр – прямое падение напряжения на диоде, включенном в прямом направлении (определяется по справочнику для данного типа диода).

В интервале времени от π до 2 π, т.е. когда VD1 – закрыт, на нём выделяется обратное напряжение вторичной обмотки трансформатора U2 (ω t).

Поскольку сопротивление Rн – активное сопротивление, то напряжение, выделяемое на нём, по форме будет повторять ток, протекающий через него, т.е.

ток Id (ω t).

Для начала, предположим, что Ud= = Ud, т.е. не будем учитывать потери, возникающие при протекании тока через элементы выпрямителя.

Среднее значение напряжения на нагрузке, в этом случае, определяется по формуле (1.2):

где Udmax – максимальное напряжение на сопротивлении Rн.

Без учёта падения напряжения на диоде VD1, Udmax=U2max. Тогда:

Rн

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определяется формулой (1.5):

16

Поскольку ток I2~(ω t), это ток, протекающий и через диод VD1, то:

Iв. max I2 max ; Iв.ср Id .

Максимальное обратное напряжение, прикладываемое к диоду VD1 равно:

Uобр. max U2 max .

Как видно из рисунка 2.3, частота импульсов тока, проходящих через диод VD1 равняется частоте напряжения U1~(ω t), следовательно, рабочая частота диода равна частоте питающей сети: fд = fс.

Зная значения Iв max, Iв ср, Uобр max и fд мы имеем возможность выбрать подходящий диод (по справочнику), обеспечивающего эти значения.

Для него по справочнику определяем Uvd1пр – падение напряжение на диоде, когда по нему протекает прямой ток Iв ср.

Постоянная составляющая тока вторичной обмотки равна Id=. Переменная составляющая имеет сложную форму, однако можно записать:

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора равно:

Определяем габаритную мощность первичной, вторичной обмоток трансформатора, а так же габаритную мощность трансформатора:

17

напряжения равна fп1 = fс.

Формулы (2.1) – (2.9) не учитывают потерь мощности в трансформаторе и вентильном блоке выпрямителя. После выбора диода VD1 и трансформатора TV1 имеется возможность оценить потери на этих элементах.

Для этого воспользуемся соотношениями (1.7) – (1.10), (1.12) и (1.20) для определения величины скорректированного расчетного напряжения Ud=. Причем, поскольку фильтр в данной схеме отсутствует, полагаем ∆Uф = 0.

После этого используя расчетные соотношения (2.1) – (2.9) необходимо произвести повторный проверочный расчет выпрямителя.

Вконечном итоге это может привести к необходимости выбора нового трансформатора TV1 и диода VD1, поскольку предъявляемые к ним требования могут измениться, что опять же потребует нового расчета выпрямителя. Расчет оканчивается тогда, когда в результате очередной проверки необходимость выбора новых элементов не возникнет.

Анализ полученных результатов показывает, что для данной схемы требуется трансформатор с более почти чем в три раза большей габаритной мощностью, чем требуемая мощность нагрузки, т.е. трансформатор используется крайне неэффективно. Кроме того, его сердечник замагничен, а это означает, в конечном итоге, увеличение потерь в трансформаторе и уменьшение его КПД (коэффициента полезного действия).

Коэффициент пульсаций и частота пульсаций выпрямленного напряжения оказываются достаточно большими, что приводит к повышенным габаритам сглаживающего фильтра, если возникнет необходимость введения его в схему.

Достоинством схемы является её простота и наличие всего одного диода на пути протекания тока нагрузки. Это позволяет использовать данную схему при небольших выходных напряжениях, поскольку для нее потери в вентильном блоке

–минимальны.

Всилу обозначенных достоинств и недостатков, на практике данная схема чаще всего применяется на небольшие выходные напряжения и мощность нагрузки не более 10 Вт.

18

2.1.2 Однофазный выпрямитель с выводом средней точки трансформатора. Схема этого выпрямителя представлена на рисунке 2.4.

Принцип действия схемы поясняется графиками 2.5.

Данную схему иногда называют двухфазным выпрямителем, поскольку выходные обмотки трансформатора действительно образуют две фазы выходного напряжения, сдвинутые друг относительно друга на угол π.

В данной схеме, как и в схеме рисунка 2.2, напряжение U1~(ω t) представляет собой синусоидальное колебание с известными параметрами U1 и

U1max.

Напряжение U1~(ω t) через трансформатор TV1 преобразуется в напряжение

вторичных обмоток U21~(ω t) и U22~(ω t).

В общем случае каждая из вторичных обмоток связывается с первичной обмоткой с помощью своего коэффициента трансформации:

где U21 и U22 – действующие значения напряжения соответственно первой и второй вторичных обмоток.

19

Рисунок 2.5 – Графики, поясняющие принцип действия схемы рисунка 2.4

Однако чаще всего полагают: U21 = U22 = U2 и соответственно, пользуются одним коэффициентом трансформации:

Далее будем придерживаться именно этого подхода.

Из равенства U21 = U22 = U2 следует равенство: U21max = U22max = U2max. Формы напряжений U21~(ω t) и U22~(ω t) также будут совпадать.

Когда на входе схемы действует положительная полуволна первичного напряжения, положительная полуволна действует и в обеих вторичных обмотках.

20