Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1323 вуза, 5413 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет
Предмет:
Электротехника и Электроника
Файл:

Методические материалы (8) (4) (1) / Четырехполюсники

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
23.06.2025
Размер:
353.93 Кб
Скачать
☆

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

" Уфимский государственный нефтяной технический университет" Филиал в г. Стерлитамаке

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ

Учебно-методическое пособие для лабораторных работ по курсу «Электротехника и электроника»

Уфа

2018

Методическое пособие предназначено для студентов всех форм обучения, учебными планами которых предусмотрено изучение курса теоретической электротехники. В пособии рассмотрены вопросы теории четырехполюсников, методы определения параметров четырехполюсников и даны рекомендации по выполнению лабораторной работы.

Составители: Быковский Н.А., доц., канд. техн. наук

Рецензент Рахман П.А. – к.т.н., доцент кафедры АТИС Кадаров Р.Р. – к.т.н., доцент кафедры АТИС

С Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2018

2

Оглавление

 

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ..............................................................................................

1

1

ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ В ЛАБОРАТОРИИ

 

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ ......................................................................................................

4

2

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

 

ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ............................................................................................

4

 

2.1

Порядок выполнения лабораторных работ .........................................................

4

 

2.2

Правила оформления отчета .................................................................................

5

 

2.3

Содержание отчета ................................................................................................

5

3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ........................................................................................

5

 

3.1

Определение четырехполюсника .........................................................................

5

 

3.2

Уравнения четырехполюсника .............................................................................

6

 

3.3

Входное сопротивление четырехполюсника ......................................................

8

 

3.4

Экспериментальное определение параметров четырехполюсника ..................

9

 

3.5

Расчет параметров четырехполюсника................................................................

9

4

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ ............................................................

10

5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ...................................................................................

11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................................

11

3

1 ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ В ЛАБОРАТОРИИ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Лабораторные стенды и установки в лаборатории электротехники питаются от источников электрической энергии с напряжением 220 В. Поэтому при выполнении работ необходимо строгое соблюдение правил техники безопасности.

1.Нахождение посторонних лиц (в частности, студентов, свободных от выполнения работ) в лаборатории без ведома преподавателя, проводящего занятия, запрещается.

2.Приступать к выполнению лабораторного практикума можно только после изучения инструкций и инструктажа по технике безопасности на рабочем месте. При этом обязательно оформление контрольного листа по т/б в соответствии с требованиями.

3.Перед началом работы нужно изучить принципиальную схему установки настолько, чтобы свободно определять опасные элементы как на схеме, так и на реальной установке.

4.Не подавать на схему напряжения до проверки ее преподавателем.

5.Не переносить самовольно отдельные детали и приборы с одного стенда на другой.

6.Перед включением рубильника проверить правильность установки рукояток автотрансформаторов и реостатов.

7.Не производить переключения проводов или разборку схемы при включенном рубильнике.

8.Не касаться металлических деталей, находящихся под напряжением.

9.Не производить самим замену предохранителей.

10.Не разбирать схему до проверки результатов опытов преподавателем.

11.Не оставлять включенную установку без присмотра. По окончании работы выключить установку согласно инструкции, сообщить об окончании работы преподавателю и привести в порядок рабочее место.

2 ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

2.1 Порядок выполнения лабораторных работ

Перед началом лабораторной работы студент обязан познакомиться с инструкциями по технике безопасности, прослушать инструктаж по т/б на рабочем месте и расписаться в контрольном листе инструктажа по т/б.

Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо изучить ее теоретическую часть, принципиальную схему установки, методику измерения величин, определенных в задании, и разработать план выполнения лабораторной работы.

После сборки электрической схемы и проверки ее преподавателем приступить к выполнению экспериментальной части. При измерении исследуемых величин обеспечивать максимальную точность. Полученные данные

4

записывать в соответствующие таблицы. Необходимые вычисления производить аккуратно с точностью до третьей значащей цифры.

По окончании лабораторной работы показать преподавателю полученные результаты, и после разрешения приступать к разборке электрической схемы. Привести в порядок рабочее место.

2.2 Правила оформления отчета

Приступать к оформлению отчета по лабораторной работе следует после выполнения всех экспериментов и необходимых математических расчетов. Отчет оформлять на стандартных листах формата А4 с соответствующими рамками и угловыми штампами согласно ЕСКД. Все рисунки, схемы, элементы электрических цепей, графики должны быть выполнены согласно ЕСКД с помощью чертежных инструментов. При выполнении графиков на осях координат указывать откладываемые величины и единицы их измерения.

На титульном листе отчета должны быть указаны наименование министерства, университета, филиала, кафедры и самой лабораторной работы. Затем пишутся фамилия и инициалы студента, выполняющего работу, а также указывается его группа, а ниже – фамилия и инициалы преподавателя, проверяющего работу.

При оформлении лабораторной работы нужно указать все необходимые расчетные формулы. Вычисления производятся с точностью до третьей значащей цифры. В конце отчета необходимо указать список используемой литературы. Для защиты отчета по лабораторной работе необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы.

2.3 Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать титульный лист, цель работы, приборы и принадлежности, задание на работу, экспериментальные данные, расчетные формулы, графики, диаграммы и выводы.

3 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 Определение четырехполюсника

Четырехполюсником называют электрическую схему, имеющую два входных и два выходных зажима. Теория четырехполюсников в общем виде рассматривает основную проблему электротехники: передачу электрической энергии от источника к приемнику через промежуточное звено – четырехполюсник. Примером четырехполюсников могут служить линия электропередачи, трансформатор, мостовая схема, фильтр, усилитель и т.п. Таким образом, теория четырехполюсников дает возможность пользоваться единым методом анализа систем, самых различных по структуре и принципу действия.

5

1

 

2

 

Четырехполюсник

 

 

 

 

 

 

(рисунок

3.1)

условно

1

 

 

 

2

Рисунок 3.1

 

 

 

 

принято изображать в виде

 

 

 

прямоугольника

с

 

 

 

 

 

 

выходящими из него концами (полюсами). Одну пару из четырех полюсов назовем первичной, а другую – вторичной и соответственно обозначим цифрами 1 1 и 2 2 . Все четырехполюсники подразделяются на две группы: пассивные и активные. Активные четырехполюсники содержат в своем составе источники электрической энергии, в этом случае в прямоугольнике ставится буква А.

Четырехполюсник обычно является передаточным звеном между источником питания и нагрузкой. К входным зажимам, как правило, подключают источник питания, а к выходным зажимам – нагрузку. Предполагается, что нагрузка четырехполюсника и напряжение на входе при работе четырехполюсника в качестве связующего звена могут изменяться, но схема внутренних соединений четырехполюсника и значения сопротивлений в ней остаются неизменными при постоянной частоте напряжения.

3.2 Уравнения четырехполюсника

Уравнения четырехполюсника устанавливают зависимость между четырьмя величинами, определяющими режим его работы: напряжениями и токами на первичных и вторичных зажимах.

Предположим, что пассивный четырехполюсник включен между генератором с э.д.с. E и нагрузкой с сопротивлением Zн, как показано на рисунке 3.2. Входной ток обозначим I1 , входное напряжение U1 ; ток и напряжение на выходе I 2 и U2 .

 

1

I1

 

 

I

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E1

 

U1

 

 

 

 

U2

Z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

Рисунок 3.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для вывода уравнений четырехполюсника удобно заменить приемник Z2 с напряжением U2 эквивалентным источником напряжения без внутреннего сопротивления. Э.д.с. этого источника должна быть равна падению напряжения на приемнике E 2 Z2 I 2 и направлена в сторону противоположную току I 2 (рисунок 3.3). Тогда можно применить метод наложения. Считая сначала существующим

только

 

источник электрической

энергии

Е1

 

и

замыкая накоротко

источник

электрической

энергии Е

 

 

 

находим

токи

I

 

и

I

. Очевидно, что

эти токи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

пропорциональны напряжению U1 (рисунок 3.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

I

 

 

1

 

I1

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

 

E1

 

U1

 

 

 

 

 

U2

E 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.4

 

 

 

 

Рисунок 3.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U2

 

E 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

Y

U ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

11

 

 

 

1

 

 

 

 

Рисунок 3.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

U .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

21

 

 

 

 

1

 

 

 

Считая затем существующим только источник электрической энергии Е2

 

и

замыкая накоротко источник электрической энергии Е

 

находим

 

 

токи

I и

I .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

Очевидно, эти токи пропорциональны напряжению U2 (рисунок 3.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

Y

U ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

12

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

Y

 

U

 

 

. (3.2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

22

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты пропорциональности уравнений (3.1) и (3.2) Y11, Y12, Y21 и Y22

имеют размерность проводимости. Y11

 

 

и Y22

называются входными, а Y12

и Y21 –

взаимными

проводимостями.

 

Взаимные

проводимости

определяют

токи

 

в

короткозамкнутом входном или выходном контуре при заданном напряжении в

другом контуре. При одинаковом напряжении

U

токи Y12

U

и Y21

U по

 

 

 

 

 

 

принципу взаимности должны быть равны между собой. Следовательно, взаимные проводимости четырехполюсника равны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y12 Y21 .

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.3)

Действительные токи на входе и выходе четырехполюсника можно

определить как сумму

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Y U Y U ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

1

 

11

 

1

 

 

12

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

I

I

Y

U

Y

U . (3.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

21

 

 

1

22

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Совместное решение этих уравнений дает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y22

 

1

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

U 2

 

 

 

 

I 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y11 Y 22 Y12 Y21

 

 

 

 

 

 

Y11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2

 

 

 

 

 

I 2 .

 

 

 

 

 

(3.5)

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введем обозначения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

Y22

, B

1

,

C

Y11 Y 22 Y12 Y21

,

 

D

Y11

.

 

(3.6)

 

Y21

Y21

 

 

 

 

 

Y21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y21

 

 

 

 

 

Запишем уравнения четырехполюсника с учетом (3.6)

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

A U2

 

B I2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

C U2

D I2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комплексы A,B,C и D называются параметрами четырехполюсника. Между параметрами четырехполюсника существует следующая зависимость:

AD BC

Y22Y11

 

Y11Y22 Y12Y21

1 .

(3.8)

Y12Y21

Y212

 

 

 

 

Следовательно, из четырех параметров независимыми являются только три. Если входные и выходные зажимы поменять местами, т.е. осуществить обратное питание (это аналогично решению системы уравнений относительно U2

и I 2 ), то получим следующие уравнения

U2 D U1 B I1 ;

7

I

2

C U1

A I1 .

(3.9)

 

 

 

 

 

Таким образом, уравнения четырехполюсника при питании его со стороны выхода отличаются от основных уравнений тем, что параметры A и D меняются местами.

С помощью уравнений четырехполюсника можно определить нагрузочный режим работы, т. е. найти U1 и I1 для заданных U2 и I 2 . Очевидно, уравнения четырехполюсника могу быть использованы для определения двух любых величин из указанных, если заданы две другие.

3.3 Входное сопротивление четырехполюсника

Если приемник непосредственно подключен к источнику питания, то режим источника определяется сопротивлением приемника. Когда между генератором и приемником включен четырехполюсник (см. рисунок 3.2), режим работы источника питания зависит от входного сопротивления четырехполюсника Z1вх или Z2вх, если источник питания подключен к зажимам 2 2 . Входное сопротивление четырехполюсника в свою очередь определяется его структурой, параметрами элементов, составляющих четырехполюсник, т.е. коэффициентами четырехполюсника, и сопротивлением приемника Zн2 или Zн1.

Входное сопротивление со стороны первичных зажимов Z1вх можно найти, разделив первое из уравнений (3.7) на второе

 

U

 

 

AU

 

BI

 

 

AZ

B

 

 

Z1вх

 

1

 

 

2

 

2

 

н2

 

.

(3.10)

 

 

 

 

 

 

CZ н2 D

 

I1

 

CU 2 DI 2

 

 

 

При питании со стороны вторичных зажимов входное сопротивление Z2вх найдем, разделив первое из уравнений (3.9) на второе

 

U

 

 

DU BI

 

 

DZ

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(3.11)

Z2вх

 

2

 

1

 

1

 

н1

 

 

 

 

 

 

CZ н1 A

 

I 2

 

CU1 AI1

 

 

 

В частном случае при отключенном или закороченном приемнике входные сопротивления характеризуют только сам четырехполюсник и, следовательно, зависят только от его коэффициентов.

 

 

 

 

I

 

 

I

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1к

 

 

2к

 

 

 

 

1к

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

2к

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

 

E

E1

U1к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Рисунок 3.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При питании со стороны первичных зажимов и коротком замыкании на вторичных зажимах (рисунок 3.6), т.е. при Z2н=0, входное сопротивление равно

Z1к = B/D.

(3.12)

При питании со стороны вторичных зажимов и коротком замыкании на

первичных (рисунок 3.7), когда Z1н = 0, входное сопротивление равно

Z2к = В/А.

(3.13)

 

8

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

1х

 

 

 

 

 

2х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

1

U

1х

 

 

 

U

 

 

 

U

2х

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2х

U1х

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

1

 

 

 

2

 

 

 

 

Рисунок 3.8

Рисунок 3.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При холостом ходе на вторичных зажимах (рисунок 3.8), когда

Z2н ,

входное сопротивление равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1х = А/С.

 

 

 

 

(3.14)

 

 

Наконец, при холостом ходе на первичных зажимах (рисунок 3.9), когда

Z1н , входное сопротивление равно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2х = D/C.

 

 

 

 

(3.15)

 

 

Сопротивления холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника

однозначно определяются его коэффициентами. Поэтому сопротивления Z1х , Z1к ,

Z2х , Z2к можно

 

рассматривать как

параметры четырехполюсника.

Между

четырьмя сопротивлениями холостого хода и короткого замыкания существует простая зависимость. Нетрудно установить, что

Z1х/Z1к = Z2х/Z2к.

(3.16)

3.4 Экспериментальное определение параметров четырехполюсника

Параметры четырехполюсника можно определить опытным путем. Из уравнений (3.7) следует, что при питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов и холостом ходе на вторичных зажимах (I2=0) находим

A U1х

U2х ;

C I1х

U2х .

(3.17)

 

 

 

 

 

При питании четырехполюсника со стороны первичных зажимов и коротком замыкании на вторичных зажимах (U2=0) получаем

B U1к

I

2к ;

D I1к

I

2к .

(3.18)

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения (3.17) и (3.18) поясняют физический смысл параметров четырехполюсника. Параметр А представляет собой коэффициент усиления четырехполюсника по напряжению, а параметр D – коэффициент усиления по току. Параметры В и С характеризуют сопротивление и проводимость четырехполюсника.

При работе четырехполюсника в цепи постоянного тока для определения параметров достаточно измерить токи и напряжения на входе и выходе четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. В цепи синусоидального тока необходимо еще найти угол сдвига фаз между соответствующими величинами. Например, при определении параметра А нужно определить угол сдвига фаз между напряжениями на входе и выходе в режиме холостого хода. С ростом частоты экспериментальное определение большинства параметров становится более трудным, так как измерение напряжений, токов и особенно углов сдвига по фазе усложняется.

3.5 Расчет параметров четырехполюсника

Если известны конкретная схема и сопротивления ветвей

9

четырехполюсника, то его параметры могут быть определены расчетным путем по входным и взаимным сопротивлениям. Можно также исходить непосредственно из зависимостей, устанавливаемых законами Кирхгофа. В качестве примера произведем расчет параметров Т – образного четырехполюсника. Для этого рассмотрим работу схемы в режимах

холостого хода и короткого замыкания (рисунки 3.10 и 3.11).

 

 

I1x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1к

 

 

 

 

 

I2к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1

 

 

 

 

Z2

U2x

 

 

Z1

I3к

 

 

 

Z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1x

 

 

 

Y0

U1к

 

 

Y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.10

 

 

 

 

Рисунок 3.11

 

 

В режиме холостого хода (см. рисунок 3.10) на основании законов Кирхгофа и уравнений четырехполюсника можно записать

U1x

U2x

Z1Y0 U2x AU2x ;

(3.19)

 

 

 

 

 

 

 

I1x

Y0 U2x CU2x .

 

(3.20)

 

 

 

 

 

 

В режиме короткого замыкания (см. рисунок 3.11) очевидны следующие

соотношения:

 

 

 

 

2к ) BI2к ; (3.21)

U1к

Z2 I

2к Z1

(I

2к Y0 Z2 I

 

 

 

 

 

 

 

I1к I2к Y0 Z2 I

2к

DI 2к .

 

(3.22)

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнений (3.19-3.21) следует, что параметры четырехполюсника с Т – образной схемой можно рассчитать по следующим уравнениям

A 1 Z1Y0 ;

B Z1 Z2 Z1Z2 Y0 ;

 

C Y0 ;

D 1 Z2 Y0 .

(3.23)

4 УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Цель настоящей лабораторной работы заключается в экспериментальном определении параметров четырехполюсника.

1.Перед началом лабораторной работы изучить теорию четырехполюсников, ознакомиться с лабораторным оборудованием, разработать план выполнения работы.

2.Разработанный план выполнения лабораторной работы вместе с электрическими схемами, необходимыми для измерения определяемых величин согласовать с преподавателем, и только после этого приступать к выполнению самой работы.

3.Собрать схему для работы четырехполюсника на холостом ходу и

измерить U1x, U2x, I1x.

4. Собрать схему для работы четырехполюсника в режиме короткого

замыкания и измерить U1к, I1к, I2к.

5. По полученным данным рассчитать параметры исследуемого четырехполюсника.

10

Соседние файлы в папке Методические материалы (8) (4) (1)
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности