– функция правдоподобия

, где зависит от того дискретная или АНСВ; перед функцией правдоподобия – логарифмирование

Таким образом оценка максимального правдоподобия – это такая оценка, которая максимизирует функцию правдоподобия при фиксированной реализации выборки.

10. Сравнение оценок в смысле среднеквадратичного подхода

В классе всех возможных оценок наилучшей в смысле среднеквадратичного подхода оценки не существует

Среднеквадратический подход. Эффективность оценок

11. Асимптотически нормальные оценки и их свойства

Пусть – выборка, , зависящего от параметра

Точечная оценка называется асимптотически нормальной с дисперсией , если:

по распределению при , где

Пример (?)

12. Сравнение оценок в смысле асимптотического подхода

Существует единственный способ сравнения асимптотически нормальных оценок:

Определение (сравнение АНО)

Пусть – АНО с коэффициентом ; – АНО с коэффициентом . Говорят, что

лучше, чем в смысле асимптотического подхода, если для любого

и хотя бы при одном это неравенство строгое