( ) = 0; < | >

Функция распределения:

( ) = 0; <

( ) = −− ; ≤ ≤

( ) = 1; >

Математическое ожидание: ( ) = +2

2

Дисперсия: ( ) = ( − )

12

Среднеквадратичное отклонение: σ( ) = −

2 3

Свойства 1.​ В равномерном распределении плотность вероятности постоянна на всем интервале

2.​ Вероятность всех возможных значений случайной величины равны между собой

3.​ Если случайные величины X1 и X2 имеют равномерное распределение на одном и том же

интервале, то они независимы друг от друга. Это означает, что значение одной случайной

величины не влияет на значение другой случайной величины.

4.​ Если случайные величины X1 и X2 имеют равномерное распределение на одном и том же интервале, то их сумма и разность также имеют равномерное распределение на этом

интервале.

5.​ Если случайные величины X1 и X2 имеют равномерное распределение на одном и том же интервале, то их произведение и частное также имеют равномерное распределение на

этом интервале.

22. Биномиальное распределение и его свойства. Вычисление основных характеристик

Определение (Биномиальное распределение)

Биномиальное распределение или биномиальный закон вероятностей:

Пусть проводится независимых испытаний (не обязательно повторных), в каждом из которых

случайное событие может появится с вероятностью . Тогда случайная величина – число появлений события в данной серии испытаний, имеет биномиальное распределение.

Очевидно, случайная величина принимает значение от 0 до .

Для вычисления вероятностей используется формула Бернулли. Общий вид таблицы:

Контроль (свойство?): сумма вероятностей должна быть равна единице