Формула

, где – плотность распределения

20. Числовые характеристики АНСВ, формулы для вычисления, основные свойства

Определение (Математическое ожидание)

Математическое ожидание – среднеожидаемое значение случайной величины.

Пусть случайная величина принимает значения с вероятностями

, тогда математическое ожидание будет рассчитываться так:

Свойства мат ожидания:

( ) = , С - константа

( + ) = ( ) + ( ), аналогично с минусом

( ) = · ( )( ) = ( ) · ( )

Определение (Дисперсия)

Дисперсия – это оценка, насколько далеко рассеяны значения случайной величины

относительно математического ожидания

Свойства дисперсии

5.​ ( ) = 0, −

6.​ ( ) = 2 ( )

7.​ ( 1 ± 2 ± ) = ( 1) + ( 2) + ( )

8.​ ( + ) = ( )

21. Равномерное распределение и его свойства. Вычисление основных характеристик.

Определение (Равномерное распределение)

Равномерный закон распределения – закон вероятности, который описывает случайную величину, принимающую значения в заданном интервале с равной вероятностью.

Плотность распределения считается как:

( ) = −1 ; ≤ ≤