.

Значит

СВОйства вероятности

1.​ Вероятность невозможного события равна нулю 2.​ Сумма вероятностей противоположных событий равна единице

3.​ Вероятность любого события не превосходит единицы

4.​ Если событие А влечет за собой событие В, т.е. , то: ( ) ≤ ( )

5.​ Если события образуют ПГС (полную группу событий), то Сумма вероятностей этих событий равна единице

5.Вероятностное пространство

Определение (Вероятностное пространство)

Вероятностное пространство случайного эксперимента – совокупность объектов ( ,F, ), где

- пространство элементарных событий, F - алгебра событий, P - числовая функция, удовлетворяющая аксиомам.

6.Классическая вероятность и геометрическая вероятность

Определение классической вероятности

Классическая вероятность – отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов. Исходы образуют ПГС и являются равновозможными

Определение геометрической вероятности Геометрическая вероятность – отношение меры области, благоприятствующей появлению

события А, к мере всей области.

7.Условная вероятность. Свойства условной вероятности.

Определение

(Ω, , ); , : ( ) ≠ 0

( | ) = ( ∩ )( ) – вероятность того, что произойдет , если уже произошло

При этом, если ( | ) = ( ), то говорят, что событие не зависит от события

Утверждения

1) ( | ) = 0