Утверждение

1)( ) = ( ) + ( ) − ( ∩ )

2)*формула объединений (см дмити)*

4.Аксиоматическая вероятность. Свойства вероятности

Пусть Ω – множество всех возможных исходов, а F – алгебра событий (совокупность подмножеств омега), для которой выполняются свойства:

●​ Ω

●​ Если , то и ●​ Если 1, 2, , то ( 1 + 2 + )

Аксиома неотрицательности Вероятность любого события А неотрицательна: ( ) ≥ 0

Аксиома нормированности Вероятность достоверного события равна 1: (Ω) = 1

Аксиома аддитивности Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий:

если ∩ = , то (Σ ) = Σ ( )

Аксиома однозначности Эквивалентные события имеют равные вероятности

Пример. Из колоды содержащей 36 карт, наудачу вынимают три карты. Найти вероятность

того, что среди них окажется хотя бы одна «дама»

Решение. Пусть - интересующее нас событие, -появление одной «дамы», -

появление двух дам , - трех «дам». Тогда , причем события несовместные. Поэтому , т.е.

Задача решается и другим методом тоже, если воспользоваться свойством С2 (что? какое

свойство с2?). Находим , где - среди вынутых карт нет ни одной «дамы».