Случайный вектор

Определение Это упорядоченный набор случайных величин: ξ = (ξ1 ... ξ )

(ξ1 ... ξ ) – дискретный случайный вектор, если ξ – ДСВ(дискретные случайные величины)

(ξ1 ... ξ ) – НСВ, если ξ – НСВ

Определение

ξ( 1, 2, ..., ) = {ξ1 < 1, ξ2 < 2, ..., ξ < } – функция распределения случайного вектора

Свойства (функции распределения)

1.0 ≤ ξ( ) ≤ 1

2.ξ( ) является неубывающая(?) по

3.lim ξ( ) = 1→∞

4.lim ξ( ) = 0: →∞

6.lim ξ( 1 ... ) = ξ1( 1) – можно узнать ф.р. для каждого элемента (?)1

Определение

(ξ1, ξ2) – независимые случайные величины, если , :

{ξ1 , ξ2 } = {ξ1 } · {ξ2 }

Определение

(ξ1, ξ2) – независимые случайные величины, если 1, 2

{ξ1 < 1, ξ2 < 2} = {ξ1 < 1} · {ξ2 < 2}

Дискретный случайный вектор

Определение

(ξ, η) – случайный вектор

(ξ, η)~{( , ); }, где = {ξ = ; η = }

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ НИЖЕ

∑ , = 1

,