Теорема 1

ξ – непрерывная случайная величина; имеющая плотность: ξ~ ( ); = ( ) монотонно

возр.; η = (ξ)​

η( ) = ξ( −1( )) · ( −1( ))'

Теорема 2

ξ – непрерывная случайная величина; имеющая плотность: ξ~ ( ); = ( ) монотонно

возр.; η = (ξ)

η( ) =− ξ( −1( )) · ( −1( ))'

с номером ; – количество участков монотонности

Пример

ξ~ ξ( ) = { − , ≥ 0 и 0, < 0}

( ) == ↑. Найти плотность случайной величины η, где η = ξ

1 способ

η( ) = {η < } =...= ξ( ) =

ξ( ) == − , ≥ 0; 0, < 0

ξ( ) == 1 − , ≥ 0; 0, < 0

η( ) = 0, ≤ 0 0, < 0