Поднятие и опускание жидкости в капиллярах.

1) Мениск кривизны поверхности жидкости в капиллярах имеет отрицательную кривизну. Стенки капилляра смачиваются жидкостью.

Ө<90⁰, cosӨ>0, σ т-т > σ т – ж

P0>Ps и Δpкап=P0-Ps>0

Капиллярное давление словно поршень будет поднимать жидкость на некоторую высоту h. В массе столба жидкости возникнет гидростатическое давление Δpгид

Жидкость будет подниматься до тех пор, пока

Δpкап= ΔРгид (1)

Δpкап = 2σ ж – г/R (2)

Между радиусом кривизны и радиусом кап.сущ.соотношение R=r/cosӨ (3)

Подставим (3) в (2)

Δpкап=2σ ж – г*cosӨ/r (4)

Гидростатическое давление:

ΔРгид = gh (pж-рг) (5)

Выражение (4) и (5) подставим в (1)

2σ ж – г*cosӨ/r = gh (рж – рг) (6)

Из (6) выразим высоту капиллярного поднятия жидкости h

h= 2σ ж – г*cosӨ/rg (рж – рг) (7) – уравнение Жюрена

Если газ -воздух, то его плоскостью можно пренебречь. Тогда уравнение Жюрена принимает вид:

h= 2σ ж – г*cosӨ/rg*рж

Выражение 2σ ж – г*cosӨ/rg*рж = a2 – капиллярная постоянная

Капиллярная постоянная не зависит от геометрических параметров капилляра. Если взять 2 сообщающихся сосуда разных диаметров

Поднятие жидкости может происходить не только в кам., но и между 2 стеклянными пластинками не полностью погружённых в жидкость.

Искривлённая поверхность имеет цилиндрическую форму Δpкап = σ ж – г/r (1)

Между радиусом кривизны и расстоянием между пластинками существует соотношение: d=2r*cosӨ, следовательно, r=d/2cosӨ. (2)

Подставив (2) в (1) получим: Δpкап = 2σ*cosӨ/d (3)

При равновесии Δpкап= Δpгид (4)

Подставим (4) величины Δpкап и Δpгид

2σ*cosӨ/d=gh (рж-рг) (5)

Высота поднятия жидкости между 2 пластинками не полностью в неё погружён.

Силу, с которой происходит натяжение между пластинками:

F= Δpкап*S

S – площадь соприкосновения пластин

Таким образом, поднятие жидкости в капиллярах под действием капиллярного давления происходит при следующем условии: Ө<90⁰, cosӨ>0, σ т-т > σ т – ж, Δpкап>0 и всё происходит при отрицательной кривизне мениска жидкости.

Опускание жидкости в капиллярах:

Кривизна мениска жидкости положительна. При положительной кривизне Ps>P0, Δpкап = P0-Ps<0, Ө>90⁰, cosӨ<0, смачивание стенок капилляра не происходит.

Высота опускания жидкости:

Поднятие жидкости в капиллярах не происходит. Жидкость не будет подниматься в капиллярах при Ө>90⁰, cosӨ<0, σ т-т < σ т – ж, Δpкап<0

Лекция №5. Продолжение

Влияние кривизны поверхности на давление насыщенного пара. Существует взаимосвязь между кривизной поверхности и (?) пара над жидкостью, т.е.его давлением. Рассмотрим вогнутую плоскую и выпуклую поверхности раздела фаз

Молекула А – молекулы жидкости, находящиеся в поверхностном слое

Сфера межмолекулярных взаимодействий, кот.они испыт.со стороны своих ближайших соседей, показывается в виде кружков, в которых значит.часть – взаим-е со стороны жидкой фазы, B – плоская поверхность.

Поверхность А имеет выгнутую форму, кривизна этой поверхности отриц. а) Н «-»

Молекула А для этой поверхности испыт.со стороны ближайших соседей жидкой фазы большее взаим-е по сравнению с тем, кот.такая молекула испыт.при плоской поверхности; испарения затруднен.и давл-е насыщ.пара над процесс тиной пове-стью < по сравнению с давлением над плоской поверхностью

Рвог<Рпг

В) Н «+»

При выпуклой поверхности раздела фаз молекула А в поверхностном слое испытывает меньшее взаимодействие по сравнению с теми, кот.она испыт.при плоск.поверхности раздела фаз, процессы испарения облегчаются и давление насыщ. пара над выпуклой поверхностью будет > больше, чем давление над плоской поверхностью

Влияние кривизны поверхности с поверхностным натяжением и давлением жидкости над её поверхностью в зависимости от радиуса кривизны вывел английский физик Кельвин.