Коллоидные частицы золота имеют дисперсность равную D=10⁸ м^-1. Какой длины (L) будет нить, если 1 кг частиц золота, имеющих кубическую форму расположить друг за другом. Плотность золота частиц фазы 19,6 · 10³ кг/м³.

Определите величину удельной поверхности суспензии каолина плотностью 2,5 · 10³ кг/м³. Частицы дисперсной фазы имеют сферическую форму со средним диаметром равным 0,5 · 10^-6 м. Суспензию считать монодисперсной. Величину удельной поверхности дать в следующих единицах измерения: (м^-1, м²/кг)

ИЛИ

Определите величину удельной поверхности суспензии каолина плотностью 2,5 · 103 кг/м³, состоящей из шарообразных частиц со средним диаметром 0,5 · 10^–6 м. Суспензию считайте монодисперсной. Ответ дайте в м^–1 и в м²/кг.

Определите численную концентрацию гидрозоля Al₂O₃ исходя из следующих данных: массовая концентрация 0,3 г/л, коэффициент диффузии сферических частиц золя 2∙10^-6 м²/сут, плотность Al₂O₃ 4 г/см³, вязкость среды 1 ∙ 10^-3 Па ∙ c, температура 293 К.

Определить частичную концентрацию гидрозоля Al₂O₃, если его массовая концентрация 0,3 г/л, коэффициент диффузии сферических частиц золя 2∙10^-6 м²/сут, плотность гидрозоля 4 г/см³, вязкость дисперсионной среды 10^-3 Н·с/м² и температура 293 К.

Задача №2.1

Используя зависимость поверхностного натяжения жидкости от температуры (таблица), определите внутреннюю энергию и энтропию поверхностного слоя, теплоту образования единицы поверхности и критическую температуру. Какие выводы следуют из линейного характера зависимости = f(T) и отрицательного знака температурного коэффициента поверхностного натяжения? Вещество – n-ксилол

V	*10-3	t, ⁰C	T, K	* 10-3, кг/м3
12	-	-	-	-
	28,31	20	293	0,7022
	27,22	30	303	0,6942
	26,13	40	313	0,6860
	25,06	50	323	0,6778
	24,02	60	333	0,6694

Внутренняя полная поверхностная энергия вычисляется по уравнению . На основании объединённого уравнения 1-го и 2-го законов термодинамики можно записать = *dT (2). Из (2) выразим

= - = (3)

= (4). В выражение (4) подставим (3): = (5)

Следовательно, = -T (6)

Величину из (6) подставляем в уравнение (1): (7). Уравнение (7) – это уравнение Гиббса-Гельмгольца, выражающее зависимость всех термодинамических свойств поверхностного слоя от температуры. – температурный коэффициент поверхностного натяжения. Он характеризует величину, на которую изменяется поверхностное натяжение с увеличением температуры (иногда обозначается )

Эту величину находят графически путём построения графика зависимости на = f(T)

Температурный коэффициент поверхностного натяжения имеет знак «-». Это свидетельствует о том, что с увеличением температуры величина поверхностного натяжения уменьшается. Уменьшение поверхностного натяжения с ростом температуры обусловлено тем, что тепловое движение молекул возрастает, между ними увеличивается расстояние и ослабляется межмолекулярное взаимодействие (для индивидуальных жидкостей).

Для растворов уменьшение поверхностного натяжения с ростом температуры объясняется возрастанием взаимной растворимости компонентов фаз.

– такая температура, при которой исчезает различие между фазами, система становится гомогенной и все термодинамические параметры стремятся к 0.

Критическую температуру более точно вычисляют по уравнению Этвеша:

= К( -Т), где – мольный объём , [м³/моль]

К – коэффициент пропорциональности, который в системе СИ равен для неполярных веществ К=2,1*10^-7, для полярных веществ: К < 2,1*10^-7. Для веществ с большой молярной массой K > 2,1*10^-7

Зависимость индивидуальных жидкостей от поверхностного натяжения выражается уравнением: , где a – величина, обратная по знаку температурного коэффициента поверхностного натяжения, =Т_зад-Т_ст.

Т.к. = = - ; Н/м*к

Решение

Для нахождения температурного коэффициента строим график зависимости = f(T)

= 27,22*10³ Н/м; = 26,13*10³ Н/м -1,09*10³ Н/м

= 303 К; = 313 К = 10 К

tg α = = = 0,109*10^-3 =

Т. к. энтропия поверхностного слоя = - , то = -0,109*10^-3 .

Теплота образования единицы поверхности определяется по формуле :

1) = -273*(-0,109*10^-3) = 29,76*10^-3 Н/м

2) = -283*(-0,109*10^-3) = 30,85*10^-3 Н/м

3) = -293*(-0,109*10^-3) = 31,94*10^-3 Н/м

4) = -303*(-0,109*10^-3) = 33,03*10^-3 Н/м

5) = -313*(-0,109*10_-3) = 34,18*10^-3 Н/м

6) = -323*(-0,109*10^-3) = 35,21*10^-3 Н/м

7) = -333*(-0,109*10^-3) = 36,30*10^-3 Н/м

Строим график зависимости = f(T).

Энтропия поверхностного слоя = . При вычислении будет постоянным и равным 1,09*10² .

Т. о., график зависимости = f (T) будет иметь вид:

Внутренняя полная поверхностная энергия U_s может быть найдена по формулам:

U_s = или U_s = . Я воспользуюсь формулой U_s =

1) -

2) -

3) U_s = 28,31*10^-3+31,94*10^-3 = 60,25*10^-3 Н/м 60*10^-3 Н/м

4) U_s = 27,22*10^-3+33,03*10^-3 = 60,25*10^-3 Н/м 60*10^-3 Н/м

5) U_s = 26,13*10^-3+34,18*10^-3 = 60,31*10^-3 Н/м 60*10^-3 Н/м

6) U_s = 25,06*10^-3+35,21*10^-3 = 60,27*10^-3 Н/м 60*10^-3 Н/м

7) U_s = 24,02*10^-3+36,30*10^-3 = 60,32*10^-3 Н/м 60*10^-3 Н/м

Строим график зависимости U_s = f (T)

Критическую температуру более точно вычисляют по уравнению Этвеша: = К( -Т)

– Т = = +Т

К = 2,1*10^-7, М (n-ксилол) = 106*10^-3 кг/моль, (n-ксилол) = 861,1 кг/м³

Тогда = 24,7*10^-4 м³/моль

Т. о., критическая температура (при поверхностном натяжении 28,31 и температуре 20⁰С) равна +293 626 К

Справочное значение = 632 К, т.е. полученная мною = 626 К является верной.

Вывод: с помощью зависимости поверхностного натяжения жидкости от температуры (табл.) определил внутреннюю энергию U_s, энтропию поверхностного слоя S_s, теплоту образования единицы поверхности и критическую температуру по уравнению Этвеша (для большей точности).

Вычислить коэффициент растекания и определить, будет ли растекаться н-гексан по поверхности воды, если работа когезии для н-гексана равна 36,8 мДж/м², а работа адгезии гексана к воде равна 40,1 мДж/м².

Решение:

Для ответа на вопрос необходимо определить коэффициент растекания: f = - = 40,1 - 36,8 = 3,3 мДж/м².

Вывод: f > 0, растекание происходит.

Верхний водный слой раствора сахарозы (G₁) имеет поверхностное натяжение = 61,0 мДж/м², бензольный слой (G₂) имеет поверхностное натяжение = 26, 9 мДж/м². Соответствует ли это правилу Антонова, если межфазное поверхностное натяжение = 34,1 мДж/м².

Решение:

= – = 34,1. Правилу Антонова подчиняется.

Краевой угол для воды на коже человека при 20⁰С Ө=75⁰, а на полиэтилене Ө_п = 103⁰. На сколько больше работа адгезии в 1-ом случае по сравнению со 2-ым, если при заданной температуре _H2O = 72,75 мДж/м²?

Решение:

Вычислим работу адгезии для заданных углов по уравнению Юнга-Дюпре:

= (1 + cosӨ)

1) = (1 + cos 75) = 139,8 мДж/м²

2) = (1 + cos 103) = 15,84 мДж/м²

> , т. к. поверхность кожи человека гидрофильная, а полиэтилена – гидрофобная.

Найдите термическую характеристику смачивания ( ) используя данные, приведённые в таблице:

( , где – теплота, выделенная при смачивании тв. тела Н₂О, а – неполярной жидкостью).

Твёрдое вещество	Жидкость	Теплота смачивания, кДж/кг	Поверхность твёрдого вещества
Уголь	Вода Гексан	24,72 67,0	= 0,37, т.е. <1 Гидрофобная (олеофильная)
SiO2	Вода Гексан	38,11 18,42	= 2, т.е. <1 Гидрофильная (олеофобная)
Графит	Вода Бензол	6,29 6,71	= 0,94, т.е. <1 Гидрофобная (олеофильная)