Практика №2

«Молекулярно-кинетические свойства дисперсных систем»

К этим свойствам относятся броуновское движение, диффузия, осмос, диффузионно-седиментационное равновесие (гипсометрический закон Палласа-Перрена) и седиментация, кривизна поверхности.

Все эти свойства дисперсных систем типичны аналогичным свойствам истинных растворов, но проявляются в сотни и тысячи раз слабее ввиду больших различий в размерах частиц.

Задача №1

Коллоидные частицы золота имеют дисперсность равную D=10^8 м^-1. Какой длины (L) будет нить, если 1 кг частиц золота, имеющих кубическую форму расположить друг за другом. Плотность золота частиц фазы 19,6*10^3 кг/м3

Задача №2

Определите величину удельной поверхности суспензии каолина плотностью 2,5 · 10^3 кг/м3. Частицы дисперсной фазы имеют сферическую форму со средним диаметром равным 0,5*10^-6 м. Суспензию считать монодисперсной. Величину удельной поверхности дать в следующих единицах измерения: (м^-1, м^2/кг)

Дано: р=2,5 · 10^3 кг/м3 d=0,5*10^-6 м	Решение:
	Молекулярные кинетические свойства наблюдаются только в свободных дисперсных системах. Суспензия каолина – дисперсная система типа т/ж, где т – дисперсная фаза, в качестве которой выступают раздробленные частицы каолина, а дисперсн. среда-вода
Найти: Sуд. (м^-1, м^2/кг) - ?

Так как дисперсная система монодисперсна все частицы дисперсной фазы имеют одинаковые размеры.

Sуд = Sсум/Vсум или Sуд = Sсум/Мсум

Удельная поверхность характеризует поверхность, приходящуюся на 1 м2 (или см2) вещества поверхностной фазы.

1. При расчёте удельной поверхности по фазе (1):

а) если частица имеет сферическую форму

Sуд =

б) частица имеет кубическую форму

Sуд=

Графически зависимость удельной поверхности от размера частиц имеет вид:

Обл.I относится к высокодисперсным системам

Обл.II относится к микрогетерогенным системам

Обл.III относится к грубодисперсным системам

Нулевая область относится к молекулярной степени дисперсности, размер частиц менее 10^-9 м. В нулевой области системы гомогенные, поэтому там не может быть никакой удельной поверхности. Чем меньше размер частиц, как видно из го., тем больше удельная поверхность сильнее развит поверхностный слой и сильнее выражено поверхностное явление.

Sуд = = 12*10^6 м^-1

Sуд = Sсум/mсум (м2/кг)

Выразим суммарную массу всех частиц дисперсной фазы на основании величины плотности этих частиц

m сум. = V* =4/3 r^3* (3)

Подставим в выражение (3) формулу (2):

Sуд = = = м2/кг

Sуд = = = =

Кривизна п. (Н) – отклонение поверхности от плоскости

Если частицы имеют сферическую форму, то кривизна поверхности Н будет равна , где r – радиус кривизны поверхности, а если цилиндрическую:

Кривизна поверхности цилиндрической формы в 2 раза меньше сферической

Броуновское движение частиц характеризуется величиной среднего квадратичного сдвига.

Средний квадратичный сдвиг обозначается или

= = постоянная Больцмана = k = 1,38*10^-3 Дж/К = (м)

Диффузия D = (м2/с)

= 2Di

Задача №3

Определите частичную концентрацию золя Al2O3 исходя из следующих данных: массовая концентрация 0,3 г/л, коэффициент диффузии сферических частиц золя 2∙10-6 м 2 /сут, плотность Al2O3 4 г/см 3 , вязкость среды 1∙10-3 Па∙c, температура 293 К.

Дано: T = 293 K С = 0,3 г/л D (Al2O3) = 2∙10-6 м 2 /сут Al2O3 = 4 г/см 3 среды = 1∙10-3 Па∙c	Решение: Численная конц-я равна отношению массовой концентрации (кг/м3) к массе всех частиц (кг) Переводим данные в сист. СИ: C=0,3 Г/Л = 0,3 10^-3 кг/ 10^-3 м^3 D = 2*10^-6/24*60*60 = 2,3 *10^-11 м/с = 4,0*10^-3 кг/ 10^-6 м3 = 4,0 *10^3 кг/м2
Найти – - ?

m частиц = V* = 4/3 , кг

Размер частиц определяем, используя величину коэффициента диффузии.

D = r = = 1,38*10^-3*293/6*3,14*1*10^-3*2,3*10^-11 = 9,3*10^-9 м

m= = 4/3*3,14*(9,3*10^-9)^3*4*10^3 = 1,3*10^-21 кг

Поверхностное натяжение – избыточная энергия, приходящаяся на единицу площади поверхности:

(Дж/м2=Н/м)

Физическая природа поверхностного натяжения характеризует различия в нескомпенсированности поля межмолекулярных сил на межфазных поверхностях. Поверхностное натяжение характеризует различия в интенсивности межмолекулярных взаимодействий, граничащих фаз. Чем сильнее межмолекулярные связи в веществе, тем больше поверхностное натяжение на его межфазной поверхности.

С т/д – ской точки зрения: Р – давление, Т – температура, n – число молей компонентов

Взаимосвязь поверхностного натяжения, тепер. и полной поверхностной энергии (внутренней энергии поверхностного слоя) Us выраж.уравнением Гиббса – Гельмгольца.

где – температура коэф.поверхностного натяжения, (Дж/м2*кг)

Энтропия поверхностного слоя в соответствии со 2-м з.т/д-ки

Ss= Ss = -

Теплота образования единицы поверхности – количество теплоты, которое необходимо сообщить телу, чтобы при T=const увеличить его поверхность на единицу площади.

Силовой (механический) подход к объяснению поверхностного натяжения

Энергетический (термодинамический) подход к объяснению поверхностного натяжения

Основываясь на законах механики величину рассматривают как силу, действующую тангенциально на единицу длины контура, ограничивающего поверхность, и стремящуюся сократить поверхность до минимума при данном отношении объёмов фаз. Величина – мера стремления поверхности к сокращению, вследствие действия межмолекулярных сил. Отсюда: = F/L (Дж/м2) = (Н/м), где F – сила, приложенная к единице длины контура (L) поверхности раздела фаз.

Для увеличения поверхности необходимо вывести молекулы из объёма на поверхность S. При этом надо совершить работу против внутреннего давления для образования единицы площади новой поверхности раздела фаз. И мерой этой работы является поверхностное натяжение. С точки зрения термодинамики поверхностное натяжение также равно избыточной удельной свободной поверхностной энергии Гельмгольца или Гиббса единицы площади поверхности при определённой температуре: A = * S = A/S, при S = 1 м2 = A или = G (Дж/м2 = Н/м1) Полезная работа в обратимом процессе максимальна и равна изменению энергий Гиббса или Гельмгольца, взятых с обратным законом. В этом случае величина будет равна: = = = Следовательно, в общем случае – это частная производная любого термодинамического потенциала по площади межфазной поверхности.