6. Расчет систем формирования потоков заряженных частиц в плазменных приборах и устройствах

В основу конструкций ГРЭП с холодным катодом и анодной плазмой положен ограниченный разрядный промежуток высоковольтного тлеющего разряда (ВТР). Холодный катод 1 охвачен анодным экраном 3, отделенным от катода высоковольтным изолятором 2 (рис. 6.1).

Рис. 6.1

В анодном экране выполнено отверстие, образующее анодную апертуру. Расстояние между анодом и катодом ограничено по минимуму условием исключения вакуумного пробоя (предельная напряженность электрического поля не более ), а по максимуму  условием возникновения газового разряда между катодом и анодным экраном. Расстояние «катодэкран» должно быть меньше наименьшей длины области катодного падения потенциала в рабочем диапазоне условий разряда. При такой экранировке катода разряд может зажигаться только в области анодной апертуры.

На рис. 6.1 представлены два характерных типа поперечных сечений указанных разрядных промежутков: а  ширина анодной апертуры  величина порядка расстояния между катодом и экраном или менее этого (при этом поле катода сильно экранировано и незначительно проникает в заанодное пространство; эмитируемые плазмой ионы фокусируются на катоде в пятно малой площади, из которого эмитируется расходящийся электронный пучок высокой яркости; в эмиссионном пятне происходит интенсивное распыление катода, поэтому срок службы катода невелик); б  ширина анодной апертуры значительно больше расстояния между катодом и экраном (поле катода экранируется слабо, и распределение потенциала в области катодного падения определяется в основном объемным зарядом пучка положительных ионов; при этом форма плазменного эмиттера в значительной степени подобна форме холодного катода, на поверхности которого существует развитая эмиссионная зона). Во всех типах разрядных промежутков эмиссионная поверхность катода может быть вогнутой, плоской или выпуклой в зависимости от требований, предъявляемых к конфигурации формируемых пучков. С помощью ГРЭП получают конические, трубчатые, клиновидные, дисковые и пучки других профилей.

Мощность электронных пучков, формируемых существующими газоразрядными пушками с холодным катодом и анодной плазмой, лежит в диапазоне от сотен ватт до сотен киловатт, причем меньшие уровни мощности характерны для пушек с точечным или нитевидным эмиттерами электронов, а большие  для пушек с развитым эмиттером электронов.

Диапазон широко используемых ускоряющих напряжений находится в пределах единицдесятков киловольт.

К основным физическим процессам, определяющим работу ГРЭП, можно отнести следующие:

 эмиссию электронов из холодного катода при бомбардировке его ионами и быстрыми нейтральными частицами;

 ускорение электронов в области катодного падения потенциала и формирование электронного пучка;

 эволюцию электронного пучка в плазме и генерацию заряженных частиц плазмы;

 эмиссию ионов из плазмы и образование потока ионов к катоду;

 образование потока быстрых нейтральных частиц в результате процессов перезарядки ионов на нейтральных частицах газа.

Кроме того, параллельно с рассмотренными процессами происходит распыление электронов под действием бомбардировки тяжелыми частицами, конденсация распыленных частиц, генерация электромагнитного излучения и т. п.

Все отмеченные процессы взаимосвязаны и находятся в динамическом равновесии, которое может сдвигаться под влиянием изменения ускоряющего напряжения, рода и состава газа, давления и температуры газовой среды, изменения эмиссионных характеристик материалов электродов и т. д. Поэтому расчет основных характеристик таких пушек  сложнейшая задача.

Целью приближенного экспресс-анализа ЭОС ГРЭП является нахождение распределения потенциала на оси системы формирования, длины области катодного падения (участка ускорения), усредненной плотности электронного тока с катода и на их основе  исходного варианта геометрии системы.

В качестве исходных данных для расчета задаются потенциалом катода (катод находится под высоким отрицательным потенциалом по отношению к заземленному аноду и анодной плазме, потенциал которой ), материалом катода, давлением и родом газа, а также током электронного потока .

Распределение потенциала в катодном падении одномерного разрядного промежутка ВТР с анодной плазмой определяется полем объемного заряда положительных ионов, движущихся с перезарядками от плазмы к катоду. Так как объемный заряд встречного пучка электронов во много раз меньше ионного, его можно не учитывать. Решают уравнение Пуассона (2.1) с граничными условиями , , напряженность электрического поля на плазменном эмиттере . При этом скорость, приобретаемая ионом при движении без перезарядок от границы плазмы до сечения , где  масса иона. Количество ионов этой части потока пропорционально , где  средняя длина свободного пробега иона до очередного процесса перезарядки: . Здесь  удельная вероятность резонансной перезарядки (на рис. 6.2 дана зависимость от энергии для ионов водорода);  давление газа. Поток ионов, прошедших перезарядку, пропорционален .

Учитывая, что объемный заряд, создаваемый ионом, обратно пропорционален его скорости, на начальном участке ускорения скорость иона определяется напряженностью поля и случайностью места перезарядки. Для ионов, прошедших перезарядку, может быть принят режим установившегося дрейфа в сильном электрическом поле. Средняя скорость такого потока

.

Объемный заряд определяется суммой зарядов, создаваемых обоими потоками, тогда уравнение Пуассона можно записать в виде

. (6.1)

Обозначив и преобразовав (6.1), получим

.

Тогда

. (6.2)

Параметр в уравнении (6.2) может быть аппроксимирован зависимостью

Р

S, кол. вз/(см·Па)

W, эВ

ис. 6.2

Плотность тока ионов определяется из выражения: , где  плотность электронного потока: (  площадь эмитирующей поверхности катода);  коэффициент ионно-электронной эмиссии.

Таким образом, с помощью выражения (6.2) можно приближенно рассчитать распределение потенциала в катодном столбе и длину катодного падения потенциала. Сравнивая поперечные размеры эмиссионной зоны с длиной области катодного падения, определяют тип разрядного промежутка (см. рис. 6.1). Расстояние «катод  анодный экран» выбирают исходя из приведенных соображений.

Определенная таким образом геометрия электродов (поверхность плазмы рассматриваем как границу прозрачного анода) вместе с заданными параметрами разряда характеризует исходный вариант рассчитываемой ГРЭП.

Для расчета ЭОС плазменной пушки с помощью программы MATLAB в качестве исходных данных для расчета необходимо задать катодный потенциал , электронный ток , радиус пучка на выходе из плазмы. В результате работы программы определяются геометрия пушки и контур огибающей электронного пучка.