3. Расчет систем формирования электронных потоков в электронных лампах

Исходными параметрами для расчета системы электродов (СЭ) электронных ламп, определяемыми из данных режима использования прибора,

являются: напряжение накала , максимальный анодный ток в рабочем режиме и среднее значение катодного тока за период , крутизна анодно-сеточной характеристики прибора по управляющей сетке и напряжения на электродах в точке, соответствующей ; проницаемость управляющей сетки ( для лучевого тетрода) [2].

3.1. Расчет катода

В вакуумных электронных приборах используются, как правило, термокатоды, эмиссионные возможности которых определяются законом РичардсонаДэшмана:

, (3.1)

где  плотность тока эмиссии, А/см²;  коэффициент, зависящий от материала катода и состояния его поверхности;  рабочая температура катода, К;  работа выхода, Дж;  постоянная Больцмана, Дж/К.

Для облегчения расчетов вводят  температурный эквивалент работы выхода. Можно показать, что , где  работа выхода, B.

Данные для некоторых типов катодов приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Материал катода			К	К
Вольфрам Молибден Цезий на вольфраме Торированный карбидированный вольфрам Оксид бария	60 55 3,2	4,54 4,24 1,36 1,49 0,99	3000 3000 2500 2000 1000	52 700 51 500 16 000 17 400 11 600

Для повышения долговечности катода необходимо иметь отбираемую от катода плотность тока в пределах (0,3…0,8) .

Так как в электронных лампах, особенно мощных, используются в основном вольфрамовый торированный карбидированный (ВТКК) и оксидный (ОК) катоды, то дальнейшее рассмотрение проводится раздельно по каждому из них. Расчеты этих катодов базируются на условии теплового баланса: при установившейся рабочей температуре катода подводимая мощность накала равна мощности, отводимой от катода за счет излучения .

3.1.1. Расчет вольфрамового торированного карбидированного катода

В качестве исходных предпосылок берутся напряжение накала , максимальный анодный ток и определяется с запасом необходимый ток эмиссии , где  коэффициент использования катода по току эмиссии.

При расчете геометрии ВТКК для наиболее часто применяемой рабочей температуры задают удельную мощность накала Вт/ , эффективность = (0,04…0,07) А/Вт и удельное сопротивление ρ, используя значения, приведенные в табл. 3.2 для известной или задаваемой степени карбидирования К, % [6].

Таблица 3.2

К, %	10	20	30	40	50
ρ	62,4	66,0	70,4	75,3	80,8

Степень карбидирования К, %, определяется необходимой долговечностью катода и может быть найдена из рис. 3.1, где: 1  5 %; 2 – 10 %; 3 – 15 %; 4 – 20 %; 5 – 30 %; 6 – 40 %.

Для катода круглого сечения К = 0,04 , % , где  толщина карбидного слоя, мкм;  диаметр катода, см. Наиболее часто используемые значения лежат в пределах 10…40 мкм в зависимости от диаметра. При меньших значениях из-за декарбидирования и потери эмиссии снижается долговечность, при бόльших  растет хрупкость катода.

Длина и диаметр цилиндрического ВТКК определяются из формул

; . (3.2)

t_сл ·10^–3 ч

200 400 600 800 1000 D, мкм

Рис. 3.1

В случае ленточной формы ВТКК необходимо задать толщину ленты и определить ширину и длину ленты по формулам

; . (3.3)

Для расчета решетчатого ВТКК (рис. 3.2) требуется задание дополнительных исходных данных. Чаще всего задаются: число пар нитей решетки (равное числу лево- и правозаходных нитей); угол наклона нитей к образующей решетки ; отношение высоты решетки к ее диаметру . Лево- и правозаходные нити навиваются с одинаковым шагом, поэтому, перекрещиваясь, они делят поверхность катода на ячейки, имеющие форму ромба. После определения тока эмиссии всего катода рассчитывают ток эмиссии одной нити: . Затем по формулам (3.2) находят длину и диаметр одной нити и , задавая в них в качестве тока эмиссии значение I_э.н. Размеры решетчатой структуры определяются соотношениями

; . (3.4)

Далее находят геометрию ячейки: диагонали и , сторону и высоту ячейки , число ячеек :

; ; ; ; . (3.5)

D_реш

H_реш

b

a

p

α

h_яч

Рис. 3.2

Рассмотренная методика справедлива для одиночных нитей или нитей, достаточно удаленных друг от друга. В отличие от одиночной нити, температура в решетчатом катоде определяется не только подводимой мощностью, но и многократным отражением лучистых потоков. Влияние этого эффекта характеризуется коэффициентом самооблученности , представляющим собой излучаемую катодом мощность, которая в результате многократных отражений поглощается им обратно. Теоретическое определение требует решения трехмерной задачи, поэтому в [7] предложена методика экспериментального определения , что приводит к следующей эмпирической зависимости:

, (3.6)

где  коэффициент густоты решетки, равный отношению поверхности, занятой нитями в решетке , ко всей цилиндрической поверхности решетки : . Учет приводит к уменьшению поверхности излучения в ( ) раз. Следовательно, величины и в формулах (3.2) при этом будут иметь вид

; .

Для повышения эффективности или долговечности ВТКК можно использовать и другие рабочие температуры в диапазоне 1950…2050 К [7].