TsOS_Ekzamen_2021_1
.pdf
Определение формы сжатого ЛЧМ-base сигнала.
а) Расположение сигнала и импульсной характеристики от центра: − и/2 ... + и/2
Так же, как и в предыдущем примере осуществляется перенос отрицательной части. У сигнала, как и у импульсной характеристики есть реальная и мнимая составляющая. Причем реальные характеристики одинаковые, а мнимые с разными знаками. Вычисляем амплитуду. Для сигнала base используем коэффициент 1 вместо ½, так как раньше было два пика, сейчас один. Поэтому спектр получается вдвое больше чем был раньше. Что касается фазы: наблюдается парабола в районе нуля. И так же, как и раньше две фазы симметричны. Перемножаем. Максимальное значение амплитудной характеристики - 233430. Ширина в дискретах - 51.2. Фаза нулевая. Производим обратное преобразование Фурье. Реальная часть - похожа на sinc, мнимая - 0.
Считаем максимальное значени сжатого сигнала - 11671
б) Расположение сигнала и импульсной характеристики от центра: 0 ... и
Очередной раз наблюдаем несоответствие фазовых характеристик. Проводим те же
операции 4 раз…………
Перемножаясь, фазы не дадут 0, что при обратном преобразовании Фурье сжатый
сигнал сдвигается относительно нуля. Середина смещается на и, вся свертка -
2и − 1. Длительность пика остается равной 20. Матлаб изобразил фазу сжатого
сигнала криво, но если учитывать, что это одни и те же значения в математическом плане, то все верно.
22. Уточнение формы сжатого ЛЧМ сигнала.
а) Мы не получим sinc, так как исходный берем не от прямоугольного сигнала, а от сигнала с осцилляциями
слева идеальный sinc, справа прямоугольной формы это идеальное АЧХ, а то что не прямоугольный, настоящий АЧХ фильтра
А полученный АЧХ выглядит так (слева), после точки 2N-1 начинаются нули, а sinc
должен идти до бесконечности, как и говорил выше это из-за осцилляций
поэтому реальная длина получается равной (2N-1)*T, из-за осцилляций на краях равными 1/(N*T)
б)Учет φ0 в принятом сигнале φ0 на амплитудную характеристику никак не влияет, φ0появляется в чистом виде в
сжатом сигнале, т.е Re часть никак не меняется, появляется Im часть, которая будет
похожа на Re часть, но меньше на корень из Re
в)Учет дп
Учет эффекта Допплера
если дп и ∆ положительны, то прямая линия
изменения частоты смещается вверх, из-за этого
сжатие происходит раньше, на ∆ его можно
рассчитать по формуле 
по формуле видно, что если дп и ∆ будт разных знаков, то ожидать сжатия нужно будет правее, если одинаковых, то левее
Так же меняется амплитуда 
, видно что она только уменьшается.
23. Классификация цифровых фильтров. Частотно-избирательные фильтры. Частотное разделение каналов FDMA. Периодические характер цифровой частоты. (не все написано про период. характер)
Присутствуют две большие ветви - КИХ фильтры (конечная импульсная
характеристика) и БИХ-фильтры (бесконечная импульсная характеристика). БИХ строятся по аналоговому прототипу, а КИХ аналогового прототипа не имеют.
Промежуточное место занимают гребенчатые фильтры (полезны при снятии сигнала с несущей)
ФНЧ – фильтр низкой частоты ФВЧ – фильтр высокой частоты ФП – фильтр полосовой
ФР – фильтр режекторный (еще говорят фильтр - пробка, который забивает одну частоту (полосу частот), а другие пропускает)
ФД – фильтр дифференцирующий
ФГ – фильтр Гильберта Типы частотно – избирательных фильтров:
Если говорить о радио частотно – избирательные фильтры занимают очень широкий частотный диапазон от 30 кГц до 30 ГГц.
АЧХ.
Идеальная (должна быть более прямоугольной):
Но когда речь заходит о реальных фильтрах, то оказывается, что АЧХ не прямоугольный, а сложной формы:
ФЧХ.
Должна быть более линейна:
Если на графике нарисовать зависимость фазы от частоты необходимо, чтобы она по
мере роста она линейно росла
Это требование иллюстрируется примером.
Допустим сигнал состоит из двух гармоник:
Если этот сигнал пройдет через фильтр, он обязательно задержится и если мы хотим, чтобы сигнал не исказился необходимо, чтобы обе составляющие задержались одинаково
Означает, что фазы должны быть в соотношении ⅓
=> ⅓
Плюсы ЦФ: стабильность, прямоугольность АЧХ, линейность ФЧХ
Периодический характер цифровой частоты.
???
Из – за периодического характера цифровой частоты фильтр, который правильно пропускает на f1 , пропускает после fн на f2 такой же сигнал, потом на f3 и так до бесконечности:
Нам же необходимо работать только с первым представлением сигнала, для этого
ставится перед АЦП аналоговый фильтр, который имеет АЧХ:
w
24. Цифровые частотно-избирательные КИХ-фильтры. Функциональная схема. Импульсная характеристика.
Функциональная схема.
Функциональная схема похожа на схему согласованного фильтра, за единственным
исключением, сигнал после прохождения схемы будет не сжатый, а фильтрованный.
Также сигнал проходит не через опорную функцию, а через импульсную
характеристику.
Импульсная характеристика.
Если сигнал представить в виде одной единицы (как на рисунке), и если представить,
что на вход функциональной схемы пришла эта одна единица. Соответственно она
продвигается по сдвиговым регистрам и умножается на некоторый коэффициент,
который и назвали импульсной характеристикой, и выходит из схемы. Следовательно коэффициент, на который умножался сигнал в 0 момент, это характеристика в 0
момент времени. После того как сигнал прошел через все регистры, на выходе, в
зависимости от коэффициентов, получаем импульсную характеристику.
25. Расчет импульсной характеристики КИХ-фильтра по дискретизированной частотной характеристике.
( )- комплексно частотная характеристика. Если ее продискретизировать, то
( )- (k - пронумерованные отсчеты, F - единички) и затем нам хочется
превратить эту функцию в импульсную характеристику ( )
Для того, чтобы это сделать давайте сначала убедим себя в том, что это линейная система
Линейная система - нечто, что поддается принципу суперпозиции
Если входной сигнал есть сумма x1 и x2, то результат y(nT) можно опять
рассматривать как сумму реакции системы на первое воздействие и на второе.
Для ЛС есть преобразование Лапласа.