TsOS_Ekzamen_2021_1
.pdf
Если для гармонических воздействий положить что коэффициент затухания равен
нулю 
, то передаточная функция превращается в комплексно частотную характеристику Теперь, если это все продискретизировать
Лаплас превращается в Фурье
Аналоговый h(T) превращается в дискретизированный h(vT). Фурье в дискретизированный Фурье. Комплексная характеристика аналоговая как функция H(iw) превращается в комплесно продискретизированную H(ikQ) или H(ik2piF).
Если мы хотим получить по импульсной характеристике частоты, надо просто
использовать БПФ - ОБПФ
(Последняя формула) Импульсная характеристика нашего фильтра - ОБПФ от
заданной частотной характеристики
26. Пример расчета фильтра ФНЧ.
КИХ-фильтр
Если мы хотим после ОБПФ получить не комплексные, а реальные коэффициенты, то надо частотную характеристику задавать симметричным видом( как на слайде)
относительно Найквиста. Фазовую характеристику задаем нулевую.
1)Аппроксимация АЧХ.
N- длина будущего фильтра.
2)ОБПФ
Колебания возможно нужно пропустить, для сведений:
Пояснение - в середине дребезг, если мы эту середину обнулим, то после БПФ мы
получим искажения в момент излома кривой вниз
3) Вычисление Nф. Обнуление средней части
Мы тоже хотим обнулить середину, предположим что Nф равно 5 (Его также можно
3
вычислить по формуле ф = пер )
Вырезав середину мы не потеряли симметрию оригинала.
4) Сдвиг оси времени - смещение по циклу.
Конечный вид фильтра :
5) Чтобы снизить колебания Гиббса домножим
коэффициенты импульсной характеристики на окно хемминга
После этого получим
6) Проверим АЧХ с помощью БПФ и убедимся в
правильности.
27. Снижение колебаний Гиббса с помощью взвешенной импульсной характеристики. Определение длины Nф фильтра. Расчет КИХ-фильтров ФНЧ, ФВЧ, ФП, ФР
Колебания Гиббса:
Колебания Гиббса точно также, как и в случае сжатия ЛЧМ сигнала можно подавить с помощью взвешенной импульсной характеристики.
Длина колебания Гиббса всегда одинакова и равна 1/(Nф*T)
Без подавления колебаний Гиббса до переходной полосы в -40 дБ придётся ждать 10 волн колебаний Гиббса. С окном Хемминга -40 дБ достигаются уже на 3 отсчёте.
С помощью окна Хемминга:
Рассчитываем коэффициенты окна Хемминга для нашего значения Nф и
перемножаем эти коэффициенты на вычисленные коэффициенты импульсной характеристики.
Окно Хемминга в общем виде выглядит так:
Вычислить Nф можно из формулы для fпер:
Без окна Хемминга:
С окном Хемминга:
При этом берётся ближайший нечётный Nф:
Расчёт фильтров:
ФНЧ:
ФВЧ:
ФП:
ФР:
ФНЧ и ФР обязаны пропускать нулевую частоты.
Этапы расчёта (на примере ФНЧ): 1. Аппроксимация АЧХ: