нет необходимости в передаче сигнала с бесконечно широким спектром, так как на приемной стороне осуществляется прием сигналов также в ограниченном частотном диапазоне.

Ограниченное значение ширины спектра сигналов позволяет осуществлять частотную селекцию, т.е. выбирать из большого количества радиосигналов нужный, иначе говоря, настраиваться на необходимую радиостанцию.

Частотная избирательность (селективность) цепи – это свойство линейной цепи выделять необходимый сигнал определенной частоты из всей совокупности сигналов, поступающих на ее вход. Следует отметить, что в общем случае на вход приемного устройства поступают как полезные, так и помеховые сигналы.

Требуемая частотная избирательность радиотехнических устройств (радиоприемников, телевизионных приемников и др) обеспечивается на практике путем использования фильтров различных конструкций.

Комплексная частотная характеристика линейных цепей (систем)

Пусть на вход линейной цепи (рис. 11.4) подается синусоидальный сигнал

S(t) = Re{S•m e jωt }= Sm cos(ωt +ϕs ),

где S•m = Sme jϕs - комплексная амплитуда сигнала S(t). Причем под S(t) понимается ток или напряжение.

На выходе линейной цепи будет также гармонический сигнал x(t) той же частоты, что и S(t), но в общем случае с другими амплитудой X m и начальной фазой φx:

X (t) = Re{X•m e jωt }= Xm cos(ωt +ϕx ),

называется комплексным коэффициентом передачи радиотехнической цепи и

обозначается

•

K( jω) = X•m . Sm

Следовательно,знаявходнойсигналикомплексныйкоэффициентпередачи цепи, можно найти выходной сигнал как

X•m = S•m K( jω),

X (t) = Re{X•m e jωt }.

Комплексный коэффициент передачи линейной цепи зависит от свойств цепи и частоты воздействия. Он может иметь размерность сопротивления, проводимости или быть безразмерной величиной.

Комплексный коэффициент передачи по напряжению

Комплексный коэффициент передачи по току

Ki ( jω) = I• m вых / I• m вх;

Комплексное передаточное сопротивление

Комплексная передаточная проводимость

Существуют Различные методы определения комплексного коэффициента передачи линейной цепи.

1. Задаваясь произвольным значением комплексной амплитуды воздействия S•m для известной принципиальной схемы методами,

рассмотренными в п. 7, рассчитывают комплексную амплитуду отклика X•m

•

затем вычисляют K( jω) = X•m .

Sm

2. Комплексный коэффициент K( jω) может быть выражен через любую форму параметров четырехполюсника и его сопротивление нагрузки. Например,

найдем соотношение для комплексного коэффициента передачи по напряжению

•

Ku ( jω) = X•m , выраженный через А-параметры четырехполюсника:

Sm

. Тогда:

Ku ( jω) = A11 +1 A12 .

ZH

3. Если цепь представлена в виде каскадного соединения четырехполюсников (рис. 11.5), то комплексный коэффициент передачи системы определяется как произведение комплексных коэффициентов всех четырехполюсников:

K( jω) = K1( jω), K2 ( jω), ... , Kn ( jω) .

4. Из определения комплексного коэффициента передачи K( jω) следует методика экспериментального его измерения:

полученный в результате деления модуля отклика на частоте ω на модуль воздействия Sm на той же частоте;

φ(ω) аргумент комплексного коэффициента передачи, равный разности фаз между откликом и воздействием.

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) цепи называют зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты и

обозначаются K(ω) или K( f ) . Физически АЧХ показывает, как изменяется

амплитуда синусоидального воздействия Sm различной частоты ω при прохождении через цепь.

АЧХ цепи выражает зависимость амплитуды выходного напряжения от частотыωприпостояннойамплитудевходногосигнала.Если K(ω) >1,тоданная

цепь усиливает сигнал; если K(ω) <1, то происходит ослабление сигнала.

Фазо-частотной характеристикой цепи (ФЧХ) называется зависимость угла сдвига фаз между реакцией цепи и входным воздействием при изменении частоты ω. Обозначается ФЧХ как φ(ω) или φ( f ).

АЧХ и ФЧХ строятся графически в прямоугольной системе координат. На рис. 11.6 в качестве примера представлен возможный вариант АЧХ (рис. 11.6, а) и ФЧХ (рис. 11.6, б).

Рис. 11.6

Нарядус АЧХ и ФЧХ при анализе цепей применяется, амплитудно-фазовая характеристика цепи (АФХ), для определения которой представим комплексный коэффициент передачи следующим образом:

K( jω) = K(ω)e jϕ(ω) =

= K(ω)cosϕ(ω) + jK(ω)sinϕ(ω) = P(ω) + jQ(ω) . (11.4)

где P(ω) и Q(ω) - вещественная в мнимая части комплексного коэффициента передачи соответственно.

Построим график АФХ. С этой целью в прямоугольной системе координат по оси абсцисс отложим значения Р(ω), а по оси ординат Q(ω) (рис. 11.7). Тогда на фиксированной частоте ω1 значениям Р(ω) и Q(ω1) будет соответствовать определенная точка M, которая может рассматриваться как координата вектора, соединяющего начало координат с данной точкой. При изменении частоты ω (например, от 0 до ∞) конец вектора опишет на плоскости некоторую кривую, которая называется годографом или АФХ (рис. 11.8).