Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпаргалка по информатике.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
21.03.2024
Размер:
1.17 Mб
Скачать

    1. Как ставится и решается задача синтеза комбинационных схем.

Задача синтеза комбинационной схемы состоит в построении схемы для заданной булевой функции или системы булевых функций на основе определенной системы логических элементов. Как правило, исходное описание для синтеза схемы задается либо в виде таблицы истинности, либо в аналитической форме в виде системы.

На основе физического описания схемы строится таблица истинности, в которой каждому набору сигналов на входах схемы ставится в соответствие выходной сигнал. По этой таблице составляется система логических функций (ЛФ):

Система ЛФ, минимизируется любым классическим методом в заданном базисе.

П о МДНФ или скобочной форме строится логическая схема уст-ройства.

    1. Канонический синтез одноразрядного полного двоичного сумматора.

Для создания одноразрядного полного двоичного сумматора можно использовать следующую схему:

Используйте два полу-сумматора для суммирования двух битов (A и B).

Результат суммирования этих двух битов будет представлен двумя битами: младший бит суммы (S) и перенос (C).

Для вычисления младшего бита суммы (S) используйте операцию исключающего ИЛИ между входными битами A и B.

Для вычисления переноса (C) используйте операцию И между входными битами A и B.

Таким образом, выходы S и C будут представлять собой результат Вот алгоритм для построения одноразрядного полного двоичного сумматора:

Примите два входных бита A и B.

Используйте операцию исключающего ИЛИ (XOR) для вычисления младшего бита суммы (S): S = A XOR B.

Используйте операцию И (AND) для вычисления переноса (C): C = A AND B.

Верните пару значений (S, C), где S - младший бит суммы, а C - перенос. Этот алгоритм создает полный двоичный сумматор, который может сложить два одноразрядных числа и выдать результат в виде младшего бита суммы (S) и переноса (C), который используется для сложения более старших разрядов в многоразрядном сумматоре. суммы и перенос соответственно.

П остроим таблицу истинности для устройства реализующего арифметическую операцию

сложения. Операция «+» бинарная, поэтому полусумматор должен иметь два входа (A и B). В результате сложения двух одноразрядных двоичных чисел может получиться двухразрядное число (с переносом в следующий разряд). Значит, устройство должно иметь два выхода (P - перенос в следующий разряд, S - результат, остающийся в текущем разряде).

A B P S

0 0 0 0

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

По данной таблице истинности построим СДНФ

Для переноса в старший разряд: P = A ∧ B

Для текущего разряда: S = ¬ A ∧ B ∨ A ∧ ¬ B

Преобразуем логическую формулу для S: (¬ A • B) + (A • ¬ B) = (¬ A • A) + ( ¬ A • B) + (A • ¬ B) + (¬ B • B) = = ¬ A • (A + B) + ¬ B • (A + B) = (A + B) • ¬ (A • B)

С учетом формулы для переноса имеем: S = (A + B) • ¬ (A • B) = (A + B) • ¬ P

1.3.Канонический синтез одноразрядного полного двоичного вычитателя.

Для создания одноразрядного полного двоичного вычитателя можно использовать следующую схему: Используйте два полу-вычитателя для вычитания второго бита из первого (A и B). Результат вычитания этих двух битов будет представлен двумя битами: младший бит разности (D) и заем (Borrow). Для вычисления младшего бита разности (D) используйте операцию исключающего ИЛИ между входными битами A и B. Для вычисления заема (Borrow) используйте операцию НЕ для инвертирования второго входного бита B, а затем примените операцию И между инвертированным значением B и первым входным битом A. Таким образом, выходы D и Borrow будут представлять собой результат вычитания и заем соответственно.