1 .4 Канонический синтез реверсивного сумматора – вычитателя.

Какие преобразователи кодов наиболее распространены? Привести пример синтеза схемы преобразователя.

Преобразователями кодов называются логические устройства, с помощью которых код одного вида преобразуется в код, построенный по другому закону, например, двоичный — в двоично-десятичный и т.д.

Шифратор преобразует одиночный сигнал в n-разрядный двоичный код. Наибольшее применение он находит в устройствах ввода информации (пультах управления) для преобразования десятичных чисел двоичную систему счисления. Предположим, на пульте десять клавишей с гравировкой от 0 до 9. При нажатии любой из них на вход шифратора подаётся единичный сигнал (ХО-Х9). На выходе шифратора должен появиться двоичный код (Y1, Y2,...) этого десятичного числа. Как видно из таблиц переключений, в этом случае нужен преобразователь с десятью входами и четырьмя выходами.

На выходе Y1 единица появляется при нажатии любой нечетной клавиши X1, ХЗ, Х5. Х7. Х9, т. е. Y1=Х1\/ХЗ\/Х5\/Х7\/Х9. Для остальных выходов логические выражения имеют вид: Y2=Х2\/ХЗ\/Х6\/Х7; Y4==Х4\/Х5\/Х6\/Х7; Y8=Х8\/Х9. Следовательно, для шифратора понадобятся четыре элемента ИЛИ: пятивходовый, два четырехвходовых и двухвходовый.

Примечание редакции: логический элемент Y2 неправильно показан. У него нет соединения с Х2, но есть соединение с Х4.

1/7 Какие разновидности дешифраторов можно построить? Привести пример синтеза схемы дешифратора.

Дешифраторы могут быть полными и неполными. Полные дешифраторы реагируют на все входные коды, неполные - на коды, величина которых не превосходит некоторого заранее установленного значения. Выходы дешифраторов могут быть прямыми и инверсными. По способам построения дешифраторы принято подразделять на линейные, прямоугольные и пирамидальные.

Линейный дешифратор на два входа Линейные дешифраторы представляют собой совокупность схем И, формирующих управляющий сигнал только на одном из выходов, в то время как на остальных выходах сигнал отсутствует.

Прямоугольный дешифраторВ прямоугольных дешифраторах n его входов разбиваются на две группы по n/2 переменных в каждой группе при четном n, при нечетном n группы должны содержать по (n+1)/2 и (n-1)/2 переменных (рисунок 2.4). Для каждой из двух групп строится линейный дешифратор. Эти дешифраторы составляют первую ступень дешифрации. Затем по матричной схеме с помощью элементов И на два входа каждая выходная шина одного дешифратора объединяется с каждой выходной шиной другого и таким образом получается вторая ступень дешифрации.

Пирамидальный дешифраторПирамидальные дешифраторы на n входов имеют x=n-1 ступеней, причем на каждой ступени используются только двухвходовые схемы И (рисунок 2.5). Количество элементов И в i-й ступени составляет 2i+1, где i -номер ступени. Общее количество схем И для пирамидального дешифратора определяется по формуле:

1.8 Как решается задача сравнения кодов? Привести пример синтеза схемы сравнения.

"Исключающее ИЛИ": (двухвходовая схема)

Сравнение двухразрядных слов (на исключающих ИЛИ): Определение: Схема сравнения - это логическая комбинационная схема, на выходе которой ноль будет только в случае равенства операндов. Таблица истинности (0 будет там, где з начения операндов A и B равны):

То есть - сначала поразрядно сравниваются операнды, и если хотя бы один из разрядов не совпадает (результат сравнения =1), то и числа в целом не равны (эта единица должна пойти на выход). То есть - сначала должны быть элементы "Исключающее ИЛИ", а далее элемент "ИЛИ" (где - если хотя бы одна единица на входе, то на выходе будет 1). Получаем следующую функцию: где A0 - младшие разряды первого операнда, A1 - старшие (аналогично для второго операнда B).

Логическая схема (по функции):