862

162

Считают, что δ приближается к нормальному распределению уже при небольших значениях n. Для решения прикладных задач n обычно выбирают в пределах 4…8.

Таким образом, чтобы получить случайные числа с нормальным распределением, необходимо на ЭВМ вызвать n последовательных случайных чисел Rс с равномерным распределением и просуммировать их:

c

R Ri .

i 1

Чтобы пронормировать распределение этих чисел (получить нормальное распределение с числовыми характеристиками m = 0 и ζ = 1), каждое из чисел R нужно преобразовать по уравнению

i 1

где

A 2 3 n3 ,

B m3 A n2 .

С помощью величины R3 можно сформировать массив чисел, характеризующих вырезанные или невырезанные участки рядка (букеты) при «слепом» или автоматическом прореживании. Подсчет числа растений, оставшихся в букетах, и определение характеристик могут быть осуществлены обычными методами математической статистики.

На основе рассмотренных методов разработана программа статистического моделирования процессов размещения семян и растений при пунк-

163

тирном посеве и процесса прореживания всходов для персональных ЭВМ, с помощью которой можно определить влияние многих технологических регулировок на конечный результат – характеристики размещения растений по завершении всех операций формирования густоты насаждений.

Рассмотрим пример определения результатов имитационного моделирования формирования густоты насаждений при пунктирном посеве и прореживании растений различными методами.

В компьютер введены следующие исходные данные: Вариант «слепого» прореживания:

–всхожесть семян ,% – 60;

–среднее расстояние между семенами, см – 4;

–коэффициент вариации, % – 60;

–величина междурядия, см – 45;

–Вы используете автоматический прореживатель ПСА 2,7 (Y,N) n;

–средняя длина букета, см – 6;

–среднеквадратическое отклонение длины букета, см – 1;

–средняя величина выреза, см – 6;

–среднеквадратическое отклонение выреза, см – 1.

Результаты расчета

В процессе расчетов сформированы следующие ряды распределений: Расстояний между семенами

164

Площадей питания растений после прореживания

Границы классов,

Вариант селективного прореживания:

–всхожесть семян ,% – 60;

–среднее расстояние между семенами, см – 4;

–коэффициент вариации, % – 60;

–величина междурядия, см – 45;

–Вы используете автоматический прореживатель ПСА 2,7 (Y, N,) –y;

–длина букета, см – 6

–длина переднего колеса, см – 6;

–длина заднего колеса, см – 6;

–шаг прореживания, см – 12;

В процессе расчетов сформированы следующие ряды распределений: Расстояний между семенами

Расстояний между всходами

Расстояний между растениями после прореживания

167

Программа «Пунктир» позволяет уточнить и расширить рекомендации завода-изготовителя. Например, в рекомендациях настройки автоматического прореживателя ПСА-2.7 учитываются далеко не все возможные варианты установки передних и задних ножей, обеспечивающих лишь получение заданного числа растений на единице длины рядка и не гарантирующих равномерности их распределения.

Расчет на ЭВМ устраняет эти проблемы.

Метод Монте-Карло позволяет определить основной показатель распределения растений – коэффициент вариации. Если заданное количество растений можно получить при различных схемах прореживания, то предположение отдается тому способу, при котором достигается более равномерное распределение размещения растений. В таблице 5.19 приведены результаты моделирования. В исходном распределении принята характерная для пунктирного посева семян равномерность с коэффициентом вариации

V= 60%.

Получить рекомендации для настройки прореживателя при других значениях коэффициента вариации распределения семян с помощью программы «Пунктир» достаточно просто.

Помимо результатов расчетов, представленных в виде таблицы, программа позволяет получить их графическую интерпретацию в виде многоугольников распределения семян, всходов, растений после прореживания.

Кроме того, на дисплее могут быть изображены моделируемые рядки с семенами и растениями до и после прореживания по той или иной схеме.

Количество моделируемых растений между семенами зависит от возможностей памяти компьютера.

Для широко распространенных персональных ЭВМ эта величина обычно составляет пять тысяч. Разумеется, что при совершенствовании компьютеров, которое сейчас происходит стремительно, число проектируемых отрезков может быть значительно увеличено и, тем самым, повышена точность определения конечных характеристик.

5.9. Оценки работы высевающих аппаратов

Помимо решения основной задачи – возможность моделирования распределения растений до и после прореживания, то есть формирования насаждений, математическая модель образования растений между семенами, приведшая к гамма-распределению, позволяет по новому подойти к оценке работы сеялки.

Дело в том, что устоявшейся оценкой распределения семян и растений при пунктирном посеве стал коэффициент вариации V=100ζx/хср.

Обычно этой величиной оценивают сам высевающий аппарат как устройство, обеспечивающее то, или иное распределение.

К сожалению, такая оценка не вполне корректна. Один и тот же аппарат может обеспечивать высев семян с высокой степенью равномерности, допустим V=10…20% при больших расстояниях между семенами, и совершенно беспорядочное с коэффициентом вариации ≈90…100% – при малых (допустим 2…3 см).

170

Проверка постоянства в полевых условиях была осуществлена с помощью специально изготовленных дисков с разным количеством ячеек для высевающего аппарата сеялки СТСН-4.

Скорость движения сеялки – 1,36 м/с.

Скорость диска высевающих аппаратов – 0,195 м/с.

Семена одноростковой сахарной свеклы Рамонская 4,5…5 мм.

Во время опытов было зафиксировано количество высеянных семян в каждый рядок и количество ячеек, пройденных над сошником. Это дало возможность после появления всходов точно определить величину всхожести Р.

По уравнению (5.32) произведен переход от дисперсии растений Dраст, определенной во время опыта к «исходной» дисперсии семян Dок.

Результаты расчетов приведены в таблице 5.23.

Таблица 5.23

Оценки сеялки, определенные по распределению растений в полевых условиях

Постоянство в этом случае оказалось еще больше, чем в лабораторных опытах, скорее всего за счет значительного увеличения числа измерений.

Возможность использования оценки в случае изменений за счет изменения диска высевающего аппарата

При реальной регулировке нормы высева на образование дисперсии семян влияют одновременно изменения нормы высева и колебаний, связанные со скоростью вращении диска.

Поскольку влияние нормы высева на дисперсию можно считать выясненным (уравнение 5.41), то необходимо определить влияние скорости высевающего диска.

Следует отметить, что вопрос о влиянии скорости вращения диска на изменение дисперсии распределения семян является отдельной задачей, так как он не может быть решен без основательного теоретического и экспериментального изучения динамики движения диска в условиях нормального функционирования.

Однако, несмотря на всю сложность задачи, был предпринят эксперимент, позволяющий хотя бы оценить возможность использования оценкив реальных условиях регулирования нормы высева. Для этого в первой серии опытов производился подбор сменных звездочек в системе привода высевающего аппарата и высевающих дисков с различным количеством ячеек. Таким образом, чтобы при изменении скорости вращения диска норма высева оставалась постоянной.