Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

542

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
09.01.2024
Размер:
1.52 Mб
Скачать

3. График функции

изображён на рисунке:

4.

Предел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равен:

 

 

 

1)

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

4)

5)

5.

Предел

 

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

 

 

 

3)

 

4)

5)

 

6.

Предел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Второй уровень сложности.

 

 

 

7.

Нечётной является функция:

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.

Предел

 

 

 

 

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

 

 

 

3)

 

4)

 

5)

 

 

 

 

 

 

9.

Для функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точками разрыва являются:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

4)

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

,

,

Третий уровень сложности.

 

 

 

10. Предел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

4)

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

1.

Значение функции

в точке

 

равно:

1) не определено

2)

 

3)

 

 

4)

 

 

5)

 

 

 

 

2.

Нечётной является функция:

 

 

 

 

1)

 

 

2)

 

 

 

 

 

3)

 

 

4)

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

3.

График функции

 

 

изображён на рисунке:

4. Предел

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

4)

5)

 

 

 

 

 

5. Предел

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

4)

5)

 

 

 

 

 

6. Предел

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

4)

5)

 

 

 

 

 

 

Второй уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

7. Областью определения функции

 

 

 

 

 

 

явля-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ется следующее множество значений переменной :

1)

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32

8. Предел

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

2)

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Для функции

 

 

 

точками разрыва являются:

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

3)

4)

 

 

 

 

,

 

5)

 

,

,

Третий уровень сложности.

10.Множество значений переменной является областью определения функции:

1)

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 5. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

2)

3)

 

 

 

 

4)

5)

 

2. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Угловой коэффициент касательной, проведённой к

кривой

 

 

 

 

 

 

в точке

, равен:

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

4)

 

 

 

 

 

 

5)

не определён

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Функция

 

 

 

 

 

имеет максимум

в точке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

3)

 

4)

 

5)

функция не имеет максимума

 

 

 

 

 

Второй уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Производная

функции

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

5)

 

 

8. Производная

функции

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функция

 

 

имеет выпуклость

9.

 

 

 

вниз при следующих значениях переменной

:

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

Третий уровень сложности.

10.Уравнение наклонной асимптоты графика функции имеет вид:

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

5) наклонной асимптоты нет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

1. Производная

функции

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

3)

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34

 

 

 

 

 

 

2. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Дифференциал функции

 

 

 

 

 

равен:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

возрастает при

следующих значениях переменной

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) при всех значениях переменной функция убывает

Второй уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

имеет перегиб в точ-

ке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) функция не имеет перегиба

35

Третий уровень сложности.

10. Уравнение горизонтальной асимптоты графика

функции

 

 

имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

горизонтальной асимптоты нет

2)

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Угловой коэффициент касательной, проведённой к

кривой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

в точке

 

 

, равен:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

не определён

2)

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

имеет минимум в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) функция не имеет минимума

36

Второй уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Производная

 

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

имеет выпук-

лость вверх при следующих значениях переменной :

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Третий уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

имеет следующие вертикальные

 

 

 

 

 

 

 

асимптоты:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) вертикальных асимптот нет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

4. Производная

 

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Дифференциал функции

 

 

 

 

 

равен:

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

убывает при сле-

дующих значениях переменной

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

при всех значениях переменной

 

 

функция возрастает

Второй уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Производная

 

функции

 

 

 

 

 

 

 

равна:

1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. Функция

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

имеет перегиб в

точке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

функция не имеет перегиба

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Третий уровень сложности.

10. Уравнение наклонной асимптоты графика функции

 

имеет вид:

1)

2)

3) наклонной асимптоты нет

4) 5)

38

ГЛАВА 6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

 

 

Вариант 1

 

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

 

1.

Значение функции

 

в точке

 

равно:

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

4)

 

 

5)

не определено

 

 

 

 

 

 

2.

Частная производная

функции

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

 

 

 

 

 

4)

5)

 

 

 

 

 

 

3.

Частная производная

функции

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

2)

 

 

 

 

 

3)

 

4)

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

Второй уровень сложности.

 

 

 

 

 

4.

Область определения

функции

 

 

 

пред-

 

 

 

 

 

 

 

 

ставляет:

 

 

 

 

 

 

1)

все точки плоскости

 

 

 

 

 

 

2) внешнюю часть круга с центром в точке

радиу-

са

, включая границу круга

 

 

 

 

 

 

3) внешнюю часть круга с центром в точке

радиу-

са

, исключая границу круга

 

 

 

 

 

 

4)

внутреннюю часть круга с центром в точке

ра-

диуса

, включая границу круга

 

 

 

 

 

5)

внутреннюю часть круга с центром в точке

ра-

диуса

, исключая границу круга

 

 

 

 

 

Третий уровень сложности.

 

 

 

 

 

5. Частная производная

функции

 

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

 

 

 

 

 

4)

5)

 

 

 

 

 

 

 

39

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 2

 

 

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

1. Значение функции

 

 

в точке

 

 

 

равно:

1) не определено

2)

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

4)

 

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Частная производная

 

 

 

функции

 

 

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

3)

 

 

 

 

 

 

4)

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Полный дифференциал функции

 

 

 

равен:

 

 

1)

2)

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Второй уровень сложности.

 

 

4. Производная

функции

 

 

 

 

 

, заданной неявно

уравнением

 

 

, равна:

 

 

1)

 

 

2)

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Третий уровень сложности.

 

 

5. Частная производная

функции

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

 

 

 

2)

 

3)

 

 

4)

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант 3

 

 

Первый уровень сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Значение функции

 

 

 

 

в точке

 

равно:

 

 

 

 

 

 

 

1) не определено

2)

3)

 

 

4)

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Частная

производная

функции

 

 

равна:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

2)

 

3)

4)

5)

40

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]