542
.pdf5)
Третий уровень сложности.
5. В комплексной плоскости условие , определяет область:
1) |
2) |
3) |
4) |
|
5)
|
Вариант 3 |
|
|
Первый уровень сложности. |
|
|
|
1. Действительная часть числа |
|
равна: |
|
1) |
2) |
3) |
|
4) |
5) |
|
|
2. Степень |
равна: |
|
|
1) |
2) |
3) |
|
4) |
5) |
|
|
3. Разность комплексных чисел |
и |
||
равна: |
|
|
|
1) |
2) |
3) |
|
4) |
5) |
|
|
11
Второй уровень сложности.
4. Показательная форма комплексного числа имеет вид:
1) |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Третий уровень сложности. |
|
|
|
|||||||||||
5. В комплексной плоскости условие |
, |
|||||||||||||
|
определяет область: |
|
|
|
||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
3) |
4) |
|
5)
|
Вариант 4 |
|
|
Первый уровень сложности. |
|
|
|
1. Мнимая часть числа |
равна: |
|
|
1) |
2) |
3) |
|
4) |
5) |
|
|
2. Комплексное число, сопряжённое числу |
, |
||
имеет вид: |
|
|
|
1) |
2) |
3) |
|
4) |
5) |
|
|
|
12 |
|
|
3. Сумма комплексных чисел |
и |
|
равна: |
|
|
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
|
Второй уровень сложности.
4. Тригонометрическая форма комплексного числа
имеет вид: |
|
|
|
||||
1) |
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|||
3) |
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|||
5) |
|
|
|
|
|
|
|
Третий уровень сложности. |
|
|
|
||||||
5. В комплексной плоскости условие |
, |
||||||||
1) |
|
определяет область: |
2) |
|
|
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
4) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5)
13
ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
Вариант 1
Первый уровень сложности. |
|
|
|
||||||
1. Элемент |
матрицы |
|
|
|
|
равен: |
|
||
1) |
не определён |
2) |
3) |
4) |
5) |
||||
2. Сумма матриц |
|
|
|
и |
|
|
равна: |
||
1) |
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
3) |
не определена |
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
3. Произведение матрицы |
|
на число рав- |
|||||||
но: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
2) |
|
|
|
3) |
|
|
4) |
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
4. Произведение матриц |
|
|
|
и |
равно: |
||||
1) |
|
2) |
|
|
|
|
3) |
|
|
4) |
|
5) не определено |
|
|
|
||||
5. Определитель матрицы |
|
|
|
|
равен: |
|
|||
1) |
2) |
|
|
3) |
|
|
4) |
|
|
5) |
не определён |
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Системой линейных алгебраических уравнений явля- |
|||||||||
ется: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) |
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
14
5)
Второй уровень сложности.
7. Минор |
матрицы |
равен: |
|||||||||
1) |
|
|
|
|
2) |
3) |
4) |
|
|
||
5) |
не определён |
|
|
|
|
|
|
||||
8. Матрица |
|
, где |
, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
, равна: |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
не определена |
2) |
|
|
|
|
|
||||
3) |
|
|
|
|
|
4) |
5) |
|
|
|
|
9. Обратная матрица существует для матрицы: |
|||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
2) |
3) |
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
Третий уровень сложности. |
|
|
|
|
|
||||||
10. Решение матричного уравнения |
, где |
||||||||||
|
, |
|
|
, имеет вид: |
|
|
|
|
|
||
1) |
|
|
|
|
|
2) |
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4) |
|
|
|
|
|
5) уравнение не имеет решения |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
|
|
|
Первый уровень сложности. |
|
|
|
|
|
||||||
1. Элемент |
матрицы |
равен: |
|||||||||
1) |
не определён |
2) |
3) |
|
|
|
|
||||
4) |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
15
2. Единичной является матрица: |
|
|||
1) |
2) |
|
3) |
|
4) |
5) |
|
|
|
3. Разность матриц |
и |
равна: |
||
1) |
не определена |
2) |
|
3) |
4) |
|
5) |
|
|
4. |
Произведение |
матриц |
|
и |
равно: |
|
|
|
|
1) |
|
2) |
|
3) |
4) |
|
5) не определено |
||
5. Для матрицы |
транспонированной являет- |
|||
ся: |
|
|
|
|
1) |
2) |
|
3) |
|
4) |
5) |
|
|
|
6. Определитель матрицы |
|
равен: |
||
1) |
2) |
|
3) |
4) |
5) |
не определён |
|
|
|
Второй уровень сложности. |
|
|
||
7. Алгебраическое дополнение |
|
матрицы |
||
|
равно: |
|
|
|
1) |
2) |
|
3) |
4) |
5) |
не определено |
|
|
|
8. Матрица |
, где |
|
, |
|
|
, равна: |
|
|
|
1) |
|
2) |
|
|
|
|
16 |
|
|
3) |
4) |
5) не определена |
|
9. Для системы |
линейных алгебраических уравнений |
матрицей системы является:
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
5) |
||
Третий уровень сложности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10. Решение матричного уравнения |
|
|
, где |
|||||||||||||||
|
, |
|
|
|
|
|
, имеет вид: |
|
|
|
||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5) |
уравнение не имеет решения |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|||||
Первый уровень сложности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1. Элемент |
|
|
матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
равен: |
|||||||
1) |
2) |
|
|
|
3) |
4) |
|
|
|
|
|
|
||||||
5) |
не определён |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. Сумма матриц |
и |
|
|
|
|
|
|
|
равна: |
|||||||||
1) |
не определена |
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
5) |
||
3. Произведение матрицы |
|
|
|
|
|
|
|
на число рав- |
||||||||||
но: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
3) |
||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Произведение матриц |
и |
равно: |
||
1) |
2) |
|
3) |
|
4) |
5) не определено |
|
|
|
5. Определитель матрицы |
|
равен: |
||
1) |
2) |
3) |
|
4) |
5) |
не определён |
|
|
|
6. Несовместной является следующая система линейных |
||||
алгебраических уравнений: |
|
|
||
1) |
|
2) |
|
|
3) |
|
4) |
|
|
5) |
|
|
|
|
Второй уровень сложности. |
|
|
||
7. Алгебраическое дополнение |
матрицы |
|
||
|
равно: |
|
|
|
1) |
не определено |
2) |
3) |
|
4) |
|
5) |
|
|
8. Матрица |
, где |
, |
|
|
|
, равна: |
|
|
|
1) |
не определена |
2) |
3) |
|
4) |
|
5) |
|
|
9. Обратная матрица существует для матрицы: |
||||
1) |
2) |
|
3) |
|
4) |
5) |
|
|
|
|
|
18 |
|
|
Третий уровень сложности. |
|
|||||||||||||||||||
10. Решение матричного уравнения |
, где |
|||||||||||||||||||
|
, |
|
|
|
|
|
, имеет вид: |
|
||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5) |
уравнение не имеет решения |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|||||||||
Первый уровень сложности. |
|
|||||||||||||||||||
1. Элемент |
|
|
матрицы |
|
|
|
|
равен: |
|
|||||||||||
1) |
не определён |
2) |
3) |
|
||||||||||||||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Разность |
матриц |
|
|
|
|
|
|
и |
|
||||||||||
равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
3) |
|
||||||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) не определена |
|
|||||||||
3. Произведение матриц |
|
|
|
|
|
и |
рав- |
|||||||||||||
но: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
3) |
|
||||||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) не определено |
|
|||||||||
4. Для матрицы |
|
транспонированной являет- |
||||||||||||||||||
ся: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
2) |
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
4) |
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19
5. Определитель матрицы |
|
|
равен: |
|||||
1) |
|
2) |
3) |
4) |
||||
5) |
не определён |
|
|
|
|
|
|
|
6. Совместной является следующая система линейных |
||||||||
алгебраических уравнений: |
|
|
|
|
|
|||
1) |
|
|
2) |
|
|
|
|
|
3) |
|
|
4) |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Второй уровень сложности. |
|
|
|
|
|
|||
7. Минор |
матрицы |
|
равен: |
|||||
1) |
|
2) |
3) |
4) |
|
|
||
5) |
не определён |
|
|
|
|
|
|
|
8. Матрица |
|
, где |
, |
|
|
|||
|
, равна: |
|
|
|
|
|
|
|
1) |
не определена |
2) |
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
4) |
5) |
|
|
||
9. Для системы линейных алгебраических уравнений |
||||||||
|
матрицей системы является: |
|||||||
1) |
|
|
2) |
3) |
|
|
|
|
4) |
|
|
5) |
|
|
|
|
|
Третий уровень сложности. |
|
|
|
|
|
|||
10. Решение матричного уравнения |
|
|
, где |
|||||
|
, |
|
, имеет вид: |
|
|
|
|
|
1) |
|
|
2) |
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|